对角相等常用解题方法

⑴ 证明等腰梯形的对角线相等．

答案：
解析：
证明：如图，四边形ABCD为等腰梯形，以顶点A为坐标原点，AB边所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，有A(0，0)．设B(a，0)，C(b，c)，由等腰梯形的性质得点D的坐标是(a－b，c)． 所以|AC|＝|BD|，即等腰梯形的对角线相等．
点评：
本题利用代数方法来解决几何问题，选择恰当的平面直角坐标系是解题的关键．一般地，选择坐标系应注意：(1)尽可能地利用对称性，如本题也可建立如图所示的平面直角坐标系；(2)尽可能地减少参数(设定的字母)的个数．

⑵ 证明角相等的方法

证明角相等的方法有很多种哦，下面我来给你列举几个常用的，记得记在小本本上哦！

1. 两直线平行法：

   
   
   
   
   
   • 如果两直线平行，那么它们之间的内错角和同位角都是相等的。就像两条平行的高速公路，它们之间的夹角在任意位置都是一样的。
   
   




2. 三角形全等或相似法：

   
   
   
   
   
   • 在全等三角形中，对应的角是相等的。想象一下两个完全一样的三角形，它们的角肯定都是一样的嘛！
   
   
   • 在相似三角形中，对应的角也是相等的，只是大小可能不一样，但形状是一样的哦！
   
   




3. 对顶角相等法：

   
   
   
   
   
   • 两条直线相交形成的对顶角是相等的。就像你交叉双手，两个大拇指之间的角度和两个小拇指之间的角度是一样的。
   
   




4. 三角形外角法：

   
   
   
   
   
   • 一个三角形的外角等于它不相邻的两个内角之和。利用这个性质，有时候也可以证明两个角是相等的。
   
   




5. 补角或余角相等法：

   
   
   
   
   
   • 如果两个角是同一个角的补角或余角，那么这两个角也是相等的。就像你有一个90度的直角，那么它的补角就是0度，而它的余角也是90度。不过通常我们说的是同角或等角的补角、余角相等啦。
   
   




6. 平行四边形对角相等法：

   
   
   
   
   
   • 在平行四边形中，对角是相等的。就像你有一个平行四边形的风筝，它的对角线上的两个角是相等的。
   
   

这些方法都很实用哦，记得在解题的时候灵活运用它们！

⑶ 征求知识渊博之人回答，如何在空白处填入恰当的数字，使得每行、每列、每对角线的和相等

为了讲解方便，如图所示，将第一行中数设为B，图中最中间数设为A。