递增数列常用方法你会用了没

1. 递增数列第n的表示式有什么方法

等比数列第 n 项的公式：
an = a1 + (n-1)d,
其中 a1 为首项,d 为公差.

2. 递增数列公式

a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
a5-a4=5
……
an-an-1=n
累加得an-a1=2+3+……+n=(n-1)(2+n)/2
an=(n-1)(2+n)/2+1
可找出递推关系，然后累加、累乘、裂项、构造新的等差或等比数列求通项；
求和可用公式，分组，裂项，等方法求解

3. 递增数列的通项公式

递增数列的通项公式是an=a1+d，其中d>0，对于一个数列，如果从数列的第2项起，每一项的值都不小于它前面的一项的值，则称这样的数列为递增数列。数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数，用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别包括集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。

4. 高中数学的递增数列

五、数列 本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解. ②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类； ③整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整 体思想求解. （4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错. 一、基本概念： 1、 数列的定义及表示方法： 2、 数列的项与项数： 3、 有穷数列与无穷数列： 4、 递增（减）、摆动、循环数列： 5、 数列{an}的通项公式an： 6、 数列的前n项和公式Sn: 7、 等差数列、公差d、等差数列的结构： 8、 等比数列、公比q、等比数列的结构： 二、基本公式： 9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 10、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。 11、等差数列的前n项和公式：Sn= Sn= Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。 12、等比数列的通项公式： an= a1 qn-1 an= ak qn-k (其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0) 13、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式)； 当q≠1时，Sn= Sn= 三、有关等差、等比数列的结论 14、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。 15、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则 am+an=ap+aq16、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则 am*an=ap*aq17、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。 18、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。 19、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列 {an bn}、 、 仍为等比数列。 20、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。 21、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。 22、三个数成等差的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d 23、三个数成等比的设法：a/q,a,aq； 四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？) 24、{an}为等差数列，则 (c>0)是等比数列。 25、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn} (c>0且c 1) 是等差数列。 26. 在等差数列 中： （1）若项数为 ，则 （2）若数为 则， ， 27. 在等比数列 中： （1） 若项数为 ，则 （2）若数为 则， 四、数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。 28、分组法求数列的和：如an=2n+3n 29、错位相减法求和：如an=(2n-1)2n 30、裂项法求和：如an=1/n(n+1) 31、倒序相加法求和：如an= 32、求数列{an}的最大、最小项的方法： ① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解： (1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值. (2)当 <0,d>0时，满足 的项数m使得 取最小值。 在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用

5. 怎么让excel的一列数字递增

方法一：较短的数列
1
先在要有递增数列的前面两格打上1、2
2
然后选中这两个单元格，将鼠标放在第二个单元格的右下角
3
当鼠标变成【+】时，按住鼠标左键向下拖动，可以看到每拖到一个单元格，会出现数字提示
4
然后拖动到你需要的数字时，松开鼠标左键，这样一个递增数列就完成了，横向的数列也是如此
5
如果需要比较长的数列，比如1-100，这样拉就有点不好掌握，就可以用下面的方法
END
方法二：较长的数列
先选中数列的起始位置，输入起始数字1
点击【开始】下的【填充】-【序列】
然后在弹出的窗口中选择【行/列】，数据类型选【等差序列】
设置步长值和终止值，步长值就是两个序号之间的差，终止值就是最后的数值
这样也可以有一列递增数列

6. 递增数列求和公式

（首项+末项）×（项数÷2）

首项×项数+【项数（项数-1）×公差】/2

{【2首项+（项数-1）×公差】项数}/2

n = 100x(1+0.05)^n

Sn = a1+a2+...+an

= 100x(1+0.05) x[ (1+0.05)^n - 1 ] /[ (1+0.05) -1 ]

=2100 x [ (1+0.05)^n - 1 ]

到n年，加起来的总数是多少

=Sn

数列的函数理解：

①数列是一种特殊的函数。其特殊性主要表现在其定义域和值域上。数列可以看作一个定义域为正整数集N*或其有限子集{1，2，3，…，n}的函数，其中的{1，2，3，…，n}不能省略。

②用函数的观点认识数列是重要的思想方法，一般情况下函数有三种表示方法，数列也不例外，通常也有三种表示方法：a.列表法；b。图像法；c.解析法。其中解析法包括以通项公式给出数列和以递推公式给出数列。

③函数不一定有解析式，同样数列也并非都有通项公式。

(6)递增数列常用方法你会用了没扩展阅读

性质

（1）任意两项am，an的关系为：an=am+(n-m)d，它可以看作等差数列广义的通项公式。

（2）从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an-1=a3+an-2=…=ak+an-k+1，k∈N*。

（3）若m，n，p，q∈N*，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq。

（4）对任意的k∈N*，有Sk，S2k-Sk，S3k-S2k，…，Snk-S(n-1)k…成等差数列。

7. 递增计算公式是什么

a[(1+q)^n-1]/q，平均增长率为q。

对于一个数列，如果从数列的第2项起，每一项的值都不小于它前面的一项的值，则称这样的数列为递增数列。定义域中任意x1，x2，若x1>x2，有f(x1)≥f(x2)，则称f(x)在定义域上单调递增。

相关性质：

数列中的项必须是数，它可以是实数，也可以是复数。

用符号{an}表示数列，只不过是“借用”集合的符号，它们之间有本质上的区别：

1、集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。

2、集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。

8. 递增数列的通项公式是什么

递增数列的通项公式是an=a1+d，其中d>0，对于一个数列，如果从数列的第2项起，每一项的值都不小于它前面的一项的值，则称这样的数列为递增数列。

递增数列公式计算方法

递增数列的求和公式是(首项+末项)*项数/2。数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{an}的通项公式，应注意对其含义的理解。集合中的元素是无序的，而数列中的项必须按一定顺序排列，也就是必须是有序的。

常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。它们之间有本质上的区别集合中的元素是互异的，而数列中的项可以是相同的。

9. 什么是递增数列

一个数列，百如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，这样的数列叫做递增数列．

定义1：度

公式：

（此定义与前一种定义的内区别在于：此定义认为某两相邻项相等也算递增数列，而前一种定义是模仿严格单调递增函数容的定义来递增数列的。