高阶行列式计算常用方法有两种

① 行列式的计算方法总结

第一、行列式的计算利用的是行列式的性质，而行列式的本质是一个数字，所以行列式的变化都是建立在已有性质的基础上的等量变化，改变的是行列式的“外观”。

第二、行列式的计算的一个基本思路就是通过行列式的性质把一个普通的行列式变化成为一个我们可以口算的行列式（比如，上三角，下三角，对角型，反对角，两行成比例等）

第三、行列式的计算最重要的两个性质：

（1）对换行列式中两行（列）位置，行列式反号

（2）把行列式的某一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变

对于（1）主要注意：每一次交换都会出一个负号；换行（列）的主要目的就是调整0的位置，例如下题，只要调整一下第一行的位置，就能变成下三角。

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矩阵的加法与减法运算将接收两个矩阵作为输入，并输出一个新的矩阵。矩阵的加法和减法都是在分量级别上进行的，因此要进行加减的矩阵必须有着相同的维数。

为了避免重复编写加减法的代码，先创建一个可以接收运算函数的方法，这个方法将对两个矩阵的分量分别执行传入的某种运算。

② 计算行列式需要掌握的基本方法是什么

对于二阶和三阶行列式，运用对角线法，是比较简单的行列式。
对于高阶行列式，要注意对换和它与排列的奇偶性的关系和规律，运用性质去计算，对于没有规律的行列式，引入余子式和代数余子式去计算。
除了常规的计算方法，克拉默法则也是不错的选择。
关键还是计算时要细心。

③ 高阶行列式如何计算 求助！ 举例说明

用行列式的值等于按某行或某列代数余子式的和来求。用公式降阶(-1)^i+j.aij*代数余子式
如:|1 2 0 |
| 2 1 3 |=(-1)^(1+1)*1|1 3|+(-1)^(1+2)*2|2 3|=-1+10=9
| 3 1 2 | |1 2| |3 2|
此法适用于任何三阶以上的高阶行列式求值。

④ 计算行列式有哪些方法吗，做题时有什么原则吗，特别是多阶的

行列式的计算方法
2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!

解高阶行列式的方法一般有:
用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形
按行列展开定理(结合行列式的性质)
Laplace展开定理
加边法
递归关系法
归纳法
特殊行列式(如Vandermonde行列式, 箭形行列式)
析因子法

⑤ 行列式的计算方法有哪些

2,3阶行列式的对角线法则,
4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!
解高阶行列式的方法
一般有
用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形,
箭形(爪形)
按行列展开定理
Laplace展开定理
加边法
递归关系法
归纳法
特殊行列式(如Vandermonde行列式)

⑥ 高阶行列式计算方法有哪些上三角下三角怎么变换

上下三角用行变换，最根本的方法是用余子式，特殊行列式如范德蒙有它的算法，都是很简单的

⑦ 行列式的全部解法

2,3阶行列式的对角线法则, 4阶以上(含4阶)是没有对角线法则的!解高阶行列式的方法 一般有用性质化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形按行列展开定理Laplace展开定理加边法递归关系法归纳法特殊行列式(如Vandermonde行列式) 一般情况下:1. 利用行列式性质,把行列式化成上三角或下三角, 此时行列式等于主对角线元素之积2. 按行(列)展开定理, 直接将行列式降阶3. 利用行列式的性质, 可将行列式的某行(列)化成只有一个非零元, 再利用展开定理展开你可看看教科书中这一部分的内容的例题, 体会一下它用的方法当然还有特殊方法, 比如递归, 加边, 分块, 特征值法 等等 补充: 2,3阶行列式可按对角线法直接展开|2 5| |3 7| = 2*7 - 5*3 = 14 - 15 = -1一般有 |a b| |c d| = ad - bc1、二阶行列式、三阶行列式的计算，楼主应该学过。但是不能用于四阶、五阶、、、2、四阶或四阶以上的行列式的计算，一般来说有两种方法。 第一是按任意一行或任意一列展开： A、任意一行或任意一列的所有元素乘以删除该元素所在的行和列后的剩余行列式， B、将他们全部加起来； C、在加的过程中，是代数式相加，而非算术式相加，因此有正负号出现； D、从左上角，到右下角，“+”、“-”交替出现。 上面的展开，要一直重复进行，至少到3×3出现。3、如楼上所说，将行列式化成三角式，无论上三角，或下三角式，最后的答案都是 等于三角式的对角线上(diagonal)的元素的乘积。

⑧ 总结行列式的几种常用计算方法

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。
中文名
行列式
外文名
determinant(英文)déterminant（法文）
表达式
D=|A|=detA=det(aij)
应用学科
线性代数
适用领域范围
数学、物理学
快速
导航
性质
数学定义
n阶行列式
设
是由排成n阶方阵形式的n2个数aij(i,j=1,2,...,n)确定的一个数，其值为n！项之和
式中k1,k2,...,kn是将序列1,2,...,n的元素次序交换k次所得到的一个序列，Σ号表示对k1,k2,...,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和，那么数D称为n阶方阵相应的行列式.例如，四阶行列式是4！个形为

⑨ 计算行列式常用的7种方法

（1）行列式和他的转置行列式相等。

（2）变换一个行列式的两行（或两列），行列式改变符号 即变为之前的相反数。

（3）如果一个行列式有两行（列）完全相同，那么这个行列式等于零。

（4）一个行列式中的某一行（列）所有元素的公因子可以提到行列式符号的外面。

（5）如果一个行列式中有一行（列）的元素全部是零，那么这个行列式等于零。

（6）如果一个行列式有两行（列）的对应元素成比例，那么这个行列式等于零。

（7）把行列式的某一行（列）的元素乘以同一个数后加到另一行（列）的对应元素上，行列式不变。

根据行列式的特点，适当变形（利用行列式的性质——如：提取公因式；互换两行（列）；一行乘以适当的数加到另一行（列）去；把所求行列式化成已知的或简单的形式。其中范德蒙行列式就是一种。这种变形法是计算行列式最常用的方法。

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①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

⑩ 行列式遇到高阶怎么算

1）按某行（或某列）的形式展开，化为低一阶的行列式的代数和。

【要点：首先看哪一行或哪一列里“1”和“0”比较多，就按那一行（或那一列）展开；其次，正负号的决定，以待分解行列式的第一行第一列为“正”，以后按行按列全部 正负相间 就好】这样一直分解下去就可以把整个行列式化为一列代数和。

2）用行列式的基本性质，把行列式转化为右上角或左下角全为 0 的形式（三角形行列式），则行列式的值等于主对角线上各值的乘积。

【例如 用第一行乘以一个合适的数加在下面各行，可以把下面各行第一列全部化为0；然后用相同的方法以第二行为基础，把以后各行第二列化为0；直到行列式化为三角形。】

(10)高阶行列式计算常用方法有两种扩展阅读：

行列式在数学中，是一个函数，其定义域为det的矩阵A，取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要的应用。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

性质

①行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

③若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,…,сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

④行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

高阶函数，又称算子(运算符)或泛函，包含多于一个箭头的函数。

在数学中它们叫算子(运算符)或泛函。微积分中的导数就是常见的例子，因为它映射一个函数到另一个函数。