① 证明题的做题方法是什么
顺着已知条件，应用各种公理和定理，对单个命题证明，或者说是利用普通性的结论对个别命题的成立做出证明，例如已知角A，角B，边长等等条件，让证明两个三角形全等之类的命题。该方法称为演绎法。
从结论找条件，意思是说该结论成立，但是要从个别性知识，引出一般性知识的推理，是由已知真的前提，引出可能真的结论，通俗的说，就是根据一个个别现象，证明某个结论的成立，比如证明各位数相加能被3整除的数字，其本身也能被3整除。
反证法
由于原命题与逆否命题等效，所以当证明原命题有困难或者无法证明时，可以考虑证明它的逆否命题，通过正确推理如果逆否命题正确或者推出与原命题题设、公理、定理等不相容的结论，从而判定结论的反面不成立，也就证明了原命题的结论是正确的。
反证法视逆否命题的题设也就是原命题的结论的反面的情况又分为两种：
1、归谬法：若结论的反面只有一种情况，那么把这种情况推翻就达到证明的目的了。
2、穷举法：若结论的反面不只一种情况，则必须将所有情况都驳倒，这样才能达到证明的目的。
② 证明题怎么做
从命题的题设出发，经过逐步推理，来判断命题的结论是否正确的过程，叫做证明。要证明一个命题是真命题，就是证明凡符合题设的所有情况，都能得出结论。要证明一个命题是假命题，只需举出一个反例说明命题不能成立。证明一个命题，一般步骤如下：（1）按照题意画出图形；（2）分清命题的条件的结论，结合徒刑，在“已知”一项中写出题设，在“求证”一项中写出结论；（3）在“证明”一项中，写出全部推理过程。一、直接证明
1、综合法
（1）定义：一般地，利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法.（2）综合法的特点：综合法又叫“顺推证法”或“由因导果法”.它是从已知条件和某些学过的定义、公理、公式、定理等出发，通过推导得出结论.2、分析法
（1）定义：一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明的方法叫做分析法.（2）分析法的特点：分析法又叫“逆推证法”或“执果索因法”.它是要证明结论成立，逐步寻求推证过程中，使每一步成立的充分条件，直到最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止.二、间接证明
反证法
1、定义：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这样的证明方法叫做反证法.2、反证法的特点：
反证法是间接证明的一种基本方法.它是先假设要证的命题不成立，即结论的反面成立，在已知条件和“假设”这个新条件下，通过逻辑推理，得出与定义、公理、定理、已知条件、临时假设等相矛盾的结论，从而判定结论的反面不能成立，即证明了命题的结论一定是正确的.3、反证法的优点：
对原结论否定的假定的提出，相当于增加了一个已知条件.4反证法主要适用于以下两种情形：
（1）要证的结论与条件之间的联系不明显，直接由条件推出结论的线索不够清晰；（2）如果从正面证明，需要分成多种情形进行分类讨论，而从反面进行证明，只要研究一种或很少的几种情形
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③ 高中数学常用证明方法有哪些
1.比较法比较法是证明不等式的最基本、最重要的方法之一，它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用，比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。
2.综合法利用已知事实(已知条件、重要不等式或已证明的不等式)作为基础，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后推出所要证明的不等式，其特点和思路是“由因导果”，从“已知”看“需知”，逐步推出“结论”。3.分析法分析法是指从需证的不等式出发，分析这个不等式成立的充分条件，进而转化为判定那个条件是否具备，其特点和思路是“执果索因”，即从“未知”看“需知”，逐步靠拢“已知”。4.反证法有些不等式的证明，从正面证不好说清楚，可以从正难则反的角度考虑，即要证明不等式A>B，先假设A≤B，由题设及其它性质，推出矛盾，从而肯定A>B。凡涉及到的证明不等式为否定命题、惟一性命题或含有“至多”、“至少”、“不存在”、“不可能”等词语时，可以考虑用反证法。
5.换元法换元法是对一些结构比较复杂，变量较多，变量之间的关系不甚明了的不等式可引入一个或多个变量进行代换，以便简化原有的结构或实现某种转化与变通，给证明带来新的启迪和方法。主要有两种换元形式。(1)三角代换法：多用于条件不等式的证明，当所给条件较复杂，一个变量不易用另一个变量表示，这时可考虑三角代换，将两个变量都有同一个参数表示。此法如果运用恰当，可沟通三角与代数的联系，将复杂的代数问题转化为三角问题根据具体问题，实施的三角代换方法有：①若x2+y2=1，可设x=cosθ，y=sinθ；②若x2+y2≤1，可设x=rcosθ，y=rsinθ(0≤r≤1)；③对于含有的不等式，由于|x|≤1，可设x=cosθ；④若x+y+z=xyz，由tanA+tanB+tanC=tanAtan-BtanC知，可设x=taaA，y=tanB，z=tanC，其中A+B+C=π。(2)增量换元法：在对称式(任意交换两个字母，代数式不变)和给定字母顺序(如a>b>c等)的不等式，考虑用增量法进行换元，其目的是通过换元达到减元，使问题化难为易，化繁为简。如a+b=1，可以用a=1-t，b=t或a=1/2+t，b=1/2-t进行换元。
6.放缩法放缩法是要证明不等式A<B成立不容易，而借助一个或多个中间变量通过适当的放大或缩小达到证明不等式的方法。放缩法证明不等式的理论依据主要有：(1)不等式的传递性；(2)等量加不等量为不等量；(3)同分子(分母)异分母(分子)的两个分式大小的比较。常用的放缩技巧有：①舍掉(或加进)一些项；②在分式中放大或缩小分子或分母；③应用均值不等式进行放缩。
④ 数学证明方法的分类
证明命题的方法：
大多数命题都取下面两种形式中的一种：
“若P,则Q” P=>Q
“P,当且仅当Q” P<=>Q
要证后一种。我们先证“P蕴涵Q”再证“Q蕴涵P”即可。
而证明“P蕴涵Q”通常有三种方法：
1。最直接的方法是，假设P使真的在设法去推导Q是真的。这里不必担心P是假的的情况。因为“P蕴涵Q”自然是真的。（这涉及蕴涵的概念，相信你是清楚的）
2。第二种方法是写出它的逆否“（非Q)蕴涵(非P)”然后证明它。
这时我们假定（非Q)是真的，然后设法推证非P是真的。
3。归谬法。（反证法就是归谬法！！！）
想真正弄清反证法，我们还得做些准备。
先看看什么是矛盾吧，它的定义是精确的。
观察P与（非P)这个命题。用真值表。
P 非P P与（非P)
T F F
F T F
我们发现，无论P是T还是F，命题P与（非P)永远是F.这时我们说P与（非P)是一个矛盾。
再看一个真值表，讨论P与（非Q).
P Q 非Q P与（非Q) 非[P与（非Q)] P蕴涵Q
T T F F T T
T F T T F F
F T F F T T
F F T F T T
我们发现非[P与（非Q)]和P蕴涵Q同T同F，他们是逻辑等价的。
现在我们可以讨论反证法了。
运用反证法。假设P和非Q都是真的。然后寻找一个矛盾。由此断定我们的假设是假的。即“非[P与（非Q)]”是真的。而这与 “P蕴涵Q ”等价。从而证明了P蕴涵Q真。
具体的证明需要运用具体数学知识，以上只是最一般的方法以及逻辑原理。
⑤ 数学上证明与自然数n有关的命题时常用的一种方法是什么
1：归纳法分为两种：完全归纳法和不完全归纳法
2：完全归纳法是指对所有的情况一一证明。所以数学归纳法不是完全归纳
法。
3：不完全归纳法是指并不对所有情况一一证明。所以数学归纳法属于不
完全归纳法。
4:数学归纳法是这样的：
定义----与自然数有关的数学命题，若先证得n取第一个
值n0时命题成立，然后假设当时命题成立，
再证明当n=k+1时命题也成立，则可断言此命题
对n取n0后的一切自然数都成立，这种推理方法
叫数学归纳法。
⑥ 判断一个命题是假命题的常用方法是
1.反证法：
反证法是属于“间接证明法”一类，是从反面的角度思考问题的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而导出矛盾推理而得。
反证法的证题模式可以简要的概括我为“否定→推理→否定”。即从否定结论开始，经过正确无误的推理导致逻辑矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想就是“否定之否定”。应用反证法证明的主要三步是：否定结论 → 推导出矛盾 → 结论成立。实施的具体步骤是： 第一步，反设：作出与求证结论相反的假设； 第二步，归谬：将反设作为条件，并由此通过一系列的正确推理导出矛盾； 第三步，结论：说明反设不成立，从而肯定原命题成立。
2.倒推法
从结论推条件 推翻命题
3.顺推法
从条件推结论 与已有结论不同 推翻命题
⑦ 命题的证明与推导有哪些形式
1.直接证明法
2.真值表法
3.范式法
4.CP规则法
5.反证法
不同学校，不同老师归纳的不一样。可以去知网看看。
⑧ 命题（假命题）反证法
反证法 反证法是数学中常用的一种方法，而且有些命题只能用它去证明。这里作一简单介绍。用反证法证明一个命题常采用以下步骤：
1） 假定命题的结论不成立，
2） 进行推理，在推理中出现下列情况之一：与已知条件矛盾；与公理或定理矛盾，
3） 由于上述矛盾的出现，可以断言，原来的假定“结论不成立”是错误的。
4） 肯定原来命题的结论是正确的。
用反证法证明命题实际上是这样一个思维过程：我们假定“结论不成立“，结论一不成立就会出毛病，这个毛病是通过与已知条件矛盾；与公理或定理矛盾的方式暴露出来的。这个毛病是怎么造成的呢？推理没有错误，已知条件，公理或定理没有错误，这样一来，唯一有错误的地方就是一开始的假定。”结论不成立“与”结论成立“必然有一个正确。既然“结论不成立”有错误，就肯定结论必然成立了。
反证法也称为归谬法。英国数学家哈代（G.H.Hardy,1877-1947）对于这种证法给过一个很有意思的评论。在棋类比赛中，经常采用一种策略，叫“弃子取势”，即牺牲一些棋子以换取优势。哈代指出，归谬法是远比任何棋术更为高超的一种策略。棋手可以牺牲的是几个棋子，而数学家可以牺牲的整个一盘棋。归谬法就是作为一种可以想象的最了不起的策略而产生的。
我们来证明定理1和定理4的互逆性。需要证明两个命题：
（1） 由定理1的成立得出定理4的成立；
（2） 由定理4的成立得出定理1的成立；
证明（1）。用反证法。从否定定理4 的结论开始。假定有 ，那么根据定理1应当有 ，而这与定理4的条件矛盾。所要的矛盾找到了。定理的正确性得证。
思考题 读者自己证明，由定理4的成立得出定理1的成立。
我们用集合的观点作些说明。设
{在闭区间上的连续函数}； ={在闭区间上取得最值的函数}。
这是两个不同的集合。上面的定理告诉我们，
即 是 的子集（图2）。一个函数不在 中，一定不在 中，这就是逆否定理。它与正定理同真同假。
同样的道理，逆定理与否定理同真同假。
思考题 证明，逆定理与否定理同真同假。
弄清定理的结构和定理的四种形式是重要的，为下面的充要条件研究作好了准备。但这只是问题的一个方面。要学好定理，我们还需要考虑以下五个问题：怎样证明定理，怎样推广定理，怎样运用定理，怎样理解定理。
⑨ 真假命题要怎么证明
要证一个命题为真，可以有多种证法，如直接从其它公式定理出发，或者采用反证法（即证逆否命题为真），要证一个命题为假很简单，举一个反例即可。
