证明等差数列的方法有哪些综合法

㈠ 怎样证明是等差数列(具体方法)

等差数列的判定

（1）+1≥0时，S 最小。

㈡ 证明数列为等差或等比数列技巧证明方法

1、通常用定义法，等差数列：求证an-an-1为一个定值,则为等差数列。
2、等比数列：求证an/an-1为一个定值,则为等比数列.依题意,不妨设数列中连续3项为：a,aq,aq^2则：a-aq=aq-aq^2即：aq^2-2aq+a=0或：a*(q-1)^2=0所以只有：q=1
3、或者用中项法，等差数列：求证an+1+an-1=2an，等比数列：求证an+1*an-1=an平方

㈢ 证明等差数列的方法

证明等差数列的方法有：
1、用定义证明，即证明an-an-1=m（常数）。
2、用等差数列的性质证明，即证明2an=an-1+an+1。
其他方法
：
1、证明恒有等差中项，即2An=A(n-1)+A(n+1)。
2、前n项和符合Sn=An^2+Bn。
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
数列是以正整数集为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项，排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表示。

㈣ 如何证明一数列是否是等差数列 各种判断方法

第一种方法：根据定义,计算任意相邻两项之间的差,看是否是同一常数；
第二种方法：若已知数列的前N项和表达式,看是否是关于N的二次函数,且常数项为零；