❶ 求定积分的方法
1.分项积分法 2.分段积分答 3.凑微分法（第一类积分法） 4.三角替换法 5.幂函数替换法 6.指数函数替换法 7.倒替换 8.分部积分法 9.有理函数积分 10.利用奇偶性 11.利用定积分的几何意义 12.被积函数的分解与结合 13.转化为重积分计算
❷ 用两种方法求定积分
1.分项积分法
2.分段积分答
3.凑微分法（第一类积分法）
4.三角替换法
5.幂函数替换法
6.指数函数替换法
7.倒替换
8.分部积分法
9.有理函数积分
10.利用奇偶性
11.利用定积分的几何意义
12.被积函数的分解与结合
13.转化为重积分计算
❸ 定积分的运算方法有哪些
楼上的已经把第一个问题说的很清楚了.
定积分就是在固定区间求面积.
（1）∫（0~1）tdt∫（0~2）（2-x）dt；；
（1）∫（3~7）tdt∫（5~9）（2-x）dt；
先画个坐标
∫（0-1）tdt就是求y=t在区间(0,1)的面积 这个图形是个底为1高为1的等边直角三角形,面积为1*1*1/2=1/2
∫（0~2）（2-x）dt是求y=2-x在区间(0,2)的面积 这个图形是底为2高为2的等边直角三角形,面积为2*2*1/2=2
∫（3~7）tdt 是求y=t在区间(3,7)的面积 这个图形是高为4上底为3下底为7的梯形,面积为(3+7)*4*1/2=20
∫（5~9）（2-x）dt是求y=2-x在区间(5,9)的面积 这个图形也是高为4上底为3下底为7的体型,面积为(3+7)*4*1/2=20
(1)1/2 * 2 =1
(2)20*20=400
❹ 求定积分有几种方法
对应不定积分有初等函数解的，即可以积出来的，先积出原函数后就没什么问题。
对应不定积分无初等函数解的。要说具体技巧多了，那只能就题论题，我只能说说思考方向。
1.考虑对称性，利用对称性抵消一部分，剩下一般为简单部分。
2.考虑区间的特殊性，利用换元构造方程。比如0到π/2，f(sinx)与f(cosx)的积分相等，就是换元t=π/2-x后得到的。
3.由定积分的性质拆分区间构造方程。
4.转化为二重积分，交换积分次序后，中间步骤可能会积出原函数。比如0到无穷，[e^(-2x)-e^(x)]/x的积分，可以转化为∫[]0+,∞]dx∫[1,2]e^(-xy)/xdy，先对y积分，则e^(-xy)/x对y可以积出。
5.对于无穷或者半无穷区间的，一般可以用留数法、构造收敛因子、傅立叶变换、拉普拉斯变换等，这些相对比较难了。
6.对于特殊区间，经过换元转化为[0,1]上的积分，用幂级数展开，逐项积分，最后求级数收敛值。
我能想到的只有这么多了。
以上均为求精确解，一般区间对于积不出的情况，只有用数值分析近似求解了。
❺ 定积分的计算除了牛顿-莱布尼茨公式还有哪些方法
你说的是最基本的方法，其它的就是适用于特殊情况，如利用特殊图形面积已知能算一些定积分，还有就是用牛顿法算不了用二重积分的性质能算的定积分。只能是你自己综合运用各个知识点。
❻ 积分方法有哪些
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。求定积分的方法有换元法、对称法、待定系数法等；求不定积分的方法有换元法和分部积分法。
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。
换元法是指引入一个或几个新的变量代替原来的某些变量的变量求出结果之后，返回去求原变量的结果。
换元法通过引入新的元素将分散的条件联系起来，或者把隐含的条件显示出来，或者把条件与结论联系起来，或者变为熟悉的问题.其理论根据是等量代换。
(6)定积分可以用哪些方法扩展阅读：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
积分的一个严格的数学定义由波恩哈德·黎曼给出（参见条目“黎曼积分”）。黎曼的定义运用了极限的概念，把曲边梯形设想为一系列矩形组合的极限。从十九世纪起，更高级的积分定义逐渐出现，有了对各种积分域上的各种类型的函数的积分。比如说，路径积分是多元函数的积分，积分的区间不再是一条线段（区间[a,b]），而是一条平面上或空间中的曲线段；在面积积分中，曲线被三维空间中的一个曲面代替。对微分形式的积分是微分几何中的基本概念。
❼ 规则图形的定积分用什么求常规定积分怎么求
规则图形的定积分可以用几何意义也就是面积求解，一般我们碰到的都是半圆或者四分之一圆
常规定积分一般是先将对应的不定积分积出，在带进去对应的上下限求值，不定积分是比较难的一块，有很多种方法，像凑微分法啊，第一换元法，第二换元法啊等等，需要自己大量的练习去总结规律