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物体重心的检测方法

 发布时间：2022-06-26 16:43:41

‘壹’ 确认物体的重心有哪些方法及其原理

物体的重心位置，质量均匀分布的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，例如，均匀细直棒的中心在棒的中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱的重心在轴线的中点。不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定.物体的重心,不一定在物体上。

质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。载重汽车的重心随着装货多少和装载位置而变化，起重机的重心随着提升物体的重量和高度而变化。

过重心的一条直线或切面把物体或图形分成两份，则两份的体积或面积不一定相等。（不是所有过重心的直线或切面都平分物体或图形的面积或体积，例如过正三角形重心且平行一边的一条直线把三角形分成面积比为4：5的两部分。关于这一点，可以用物理学的杠杆原理解释：分成的两块图形的重心分别到三角形重心的距离相当于杠杆的两个力臂，而两图形的面积相当于杠杆的两个力。因为重心相当于两个图形的面积“集中”成的一点（参考重心定义）。如以上的例子，分割成的两个图形重心分别到三角形重心的距离正好等于5：4。如有兴趣，可用尺规作图证明。）

物体重心位置的数学确定方法：

在某物体（总质量为M）所在空间任取一确定的空间直角坐标系O-xyz，则该物体可微元出i个质点，每个质点对应各自坐标(xi,yi,zi)及质量mi，

已知M=m1+m2+‥+mi，设该物体重心为G（X，Y，Z）

则X=(x1m1+x2m2+‥+ximi)/M

Y=(y1m1+y2m2+‥+yimi)/M

Z=(z1m1+z2m2+‥+zimi)/M

自制杆秤找重心

‘贰’ 物体的重心如何计算和判断

平面薄片的重心：

薄片占有平面区域D，面密度函数为ρ=ρ(x,y)，则重心坐标：

A为薄片D的面积

空间区域的重心，相应改成体密度函数ρ=ρ(x,y,z),三重积分即可，当质量均匀分布即ρ=ρ(x,y,z)为常数时，面积A改为体积V。

‘叁’ 如何测定物体重心

有绳子先吊起一头沿绳子画一条直线，然后吊起不在直线上的一头仍然沿绳子画一条直线，这条直线与另一条直线的交叉点就是重心！

‘肆’ 重心判断方法

几何法

对于质量分布均匀又有一定的几何形状的物体,它的重心都与其几何中心重合的棒状物、薄板等重心都在物体内的某点上,而质量分布均匀形状规则的一些物体,其重心与它的几何中心重合,但不一定在物体上,如质地均匀的金属圆等;一般说来,有对称面的物体重心在它的对称面上,有对称线的物体重心在它的对称线上,有对称点的物体重心就落在对称点上,如果从对称的观点出发,结合其它方面的思考,可迅速找到重心的准确位置。如图6所示,质量分布均匀的边直角三角板的重心就在悬线与直角角平分线的交点O上。

‘伍’ 如何测定物体重心 测量不规则立体物体的重心

悬挂法：先挂一条重垂线,把物体的一个边上的地方固定在线上,重垂线会在物体上做出一条线,把它画下来.再换一个地方,重复上面的步骤,又画出一条线.两条线的交点就是物体的中心.
支撑法：找一个支点,把物体放在上面不停移动直到物体在放开手时不会掉下来,那个支点所对的点就是重心.

‘陆’ 测量重心的所有办法

可以将物体用绳子记起来，使他自然状态，然后重心就在绳子所在线上（绳子竖直的），这样两次就可以了

‘柒’ 怎样确定物体的重心

（1）质地均匀、形状规则的物体，重心在其几何中心，大多数物体的重心在物体上，少数物体的重心不在物体上（如环形物体）．
（2）薄板形物体的重心可用悬挂法来确定． 方法是：在物体上任取一点，用细绳从这点将物体悬挂起来，静止时沿悬绳方向在物体上画一条直线，然后用细绳 这条直线外的任一点将物 体悬挂起来，静止时沿悬绳方向在物体上画一条直线，这两条直线的交点即为该物体的重心．

‘捌’ 怎样找物体的重心

找重心通常用悬挂法
重心是一个点,两条线有一个交点.
悬挂法测重心的原理是悬挂两次,分别把悬挂的线的方向延长画到这个物体上,两线交点为重心.
这就要求这个被测物体要有固定形状,所以排除大衣.
然后就是你要能在这个物体上用两条线找出重心,棒是一维的,是线性的,不行.因为我们认为在它身上画线的话永远只有一条:就是棒本身的方向.
石头不行因为它是三维的,立体的,我们要悬挂的话,必须还要配合电脑软件在它的透视图上才能作出线,找交点,注意,这个交点在石头内部,你不配合透视图是找不到的.不过真有电脑分析它的形状时,又不需要这么麻烦了,因为电脑可以自己算重心.
所以只有薄板,注意."薄"字很重要,表示它只有两维:长和宽.没有高.
总之,形状固定的二维固体可以用悬挂法测重心.

‘玖’ 如何测量物体的重心

不规则物体的重心用悬挂法测量：先挂物体水平方向划垂线，再挂物体竖直方向划垂线，得到的交点即为物体的中心物体最大内角为钝角的重心在物体之外

‘拾’ 如何找物体的重心

物体的重心可以用悬挂法、支撑法、针顶法寻找。物体的重心位置，质量均匀分布的物体（均匀物体），重心的位置只跟物体的形状有关。有规则形状的物体，它的重心就在几何中心上，不规则物体的重心，可以用悬挂法来确定，物体的重心，不一定在物体上。


1、悬挂法：

只适用于薄板（不一定均匀）。首先找一根细绳，在物体上找一点，用绳悬挂，划出物体静止后的重力线，同理再找一点悬挂，两条重力线的交点就是物体重心。


2、支撑法：


只适用于细棒（不一定均匀）。用一个支点支撑物体，不断变化位置，越稳定的位置，越接近重心。
一种可能的变通方式是用两个支点支撑，然后施加较小的力使两个支点靠近，因为离重心近的支点摩擦力会大，所以物体会随之移动，使另一个支点更接近重心，如此可以找到重心的近似位置。


3、针顶法：


同样只适用于薄板。用一根细针顶住板子的下面，当板子能够保持平衡，那么针顶的位置接近重心。

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