二次函数配方法如何解

A. 数学里二次函数配方怎么配

步骤1.把二次项系数提出来。
2.在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去，以保证值不变。
3.这时就能找到完全平方了。然后再把二次项系数乘进来即可。
举个例子：
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次项系数“2”
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在后面减掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等于(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次项系数再乘进来
所以该二次函数的顶点坐标为（3,-11）。

B. 谁能告诉我二次函数配方法的过程

点击图片就可以看清楚

二次函数配方要注意的主要有两点

（1）要把二次项x²前面的系数化为1

（2）要加上一次项x的系数一半的平方

图片中就体现了这两点

C. 一元二次方程的配方法怎么配方

1.转化：
将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式
2.移项：
常数项移到等式右边
3.系数化1：
二次项系数化为1
4.配方：
等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.求解：
用直接开平方法求解
整理
（即可得到原方程的根）
代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)
ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)
例:解方程2x^2+4=6x
1.
2x^2-6x+4=0
2.
x^2-3x+2=0
3.
x^2-3x=-2
4.
x^2-3x+2.25=0.25
（+2.25：加上3一半的平方，同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等）
5.
(x-1.5)^2=0.25
（a^2+2b+1=0
即
（a+1）^2=0）
6.
x-1.5=±0.5
7.
x1=2
x2=1
（一元二次方程通常有两个解，X1
X2）
编辑本段二次函数配方法技巧
y=ax&sup要的一项，往往在解决方程，不等式，函数中需用，下面详细说明：
首先，明确的是配方法就是将关于两个数(或代数式，但这两一定是平方式)，写成（a+b）平方的形式或（a-b）平方的形式：
将（a+b）平方的展开得
（a+b)^2=a^2+2ab+b^2
所以要配成（a+b）平方的形式就必须要有a^2，2ab，b^2
则选定你要配的对象后（就是a^2和b^2，这就是核心，一定要有这两个对象，否则无法使用配方公式），就进行添加和去增，例如：
原式为a^2+
b^2
解：
a^2+
b^2
=
a^2+
b^2
+2ab-2ab
=
（
a^2+
b^2
+2ab）-2ab
=
（a+b)^2-2ab
再例：
原式为a^2+
2b^2
解：
a^2+2b^2
=
a^2+
b^2
+
b^2
+2ab-2ab
=
（
a^2+
b^2
+2ab）-2ab+
b^2
=
（a+b)^2-2ab+
b^2
这就是配方法了，
附注：a或b前若有系数，则看成a或b的一部分，
例如：4a^2看成（2a)^2
9b^2看成（a^29b^2）

D. 配方法解二次函数解析式

二次函数
二次函数解析析常用的有两种存在形式：一般式和顶点式.
（1）一般式：由二次函数的定义可知：任何二次函数都可表示为y=ax2+bx+c(a≠0),这也是二次函数的常用表现形式，我们称之为一般式.
(2)顶点式：二次函数的一般式通过配方法可进行如下变形：
y=ax2+bx+c=a(x2+
)=a[x2+
]=(a+
)
由二次函数图象性质可知：（－
）为抛物线的顶点坐标，若设
－
=h,
=k，二次函数的解析式变为：y=a(x－h)2+k(a≠0),其中（h,k）为抛物线的顶点坐标，所以，称y=a(x－h)2+k(a≠0)为二次函数的顶点式.特别地，当顶点在y轴上时，h=0，顶点式为y=ax2+k；当顶点在x轴上时，k=0，顶点式为y=a(x－h)2；当顶点在原点时，h=k=0，顶点式为y=ax2.
求二次函数解析式时，有时也用到二次函数的第三种存在形式——两根式，现对有关两根式的内容补充如下：
先对二次函数的一般式y=ax2+bx+c(a≠0)的右边进行因式分解如下：
y=ax2+bx+c=a(
)
=a[
]
=a[
]
=a[(x+
)2－(
)(b2－4ac>0)
=
a(x+
－
)(
2
=a(x－
其中
（b2－4ac>0）是ax2+bx+c=0的两根，若设x1=
,x2=
,则y=ax2+bx+c(a≠0)可化为y=a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，因为x1、x2为方程ax2+bx+c=0的两根，所以我们称y=a(x－x1)(x－x2)为二次函数的两根式.
当已知二次函数的抛物线与x轴交点坐标时，选用两根式y=a(x－x1)•(x－x2)求解比较简单，可先把两点坐标代入解析式，再由第三个条件求出a，即可得出解析式.
综合前面所述，在确定抛物线的解

E. 二次函数有没简单的配方法。最容易记的口诀之类的

二次函数简单的配方法：

1、把二次项系数提出来。

2、在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去，以保证值不变。

3、这时就能找到完全平方了。然后再把二次项系数乘进来即可。

例题示例如下：

y=3X²-4X+1【原式】

=3（X²-4/3X）+1【提二次项系数】

=3（X²-4/3X+4/9-4/9）+1【加一次项系数平方】

=3（X-2/3）²-4/3+1【乘进二次项系数】

=3（X-2/3）²-1/3【整理】

最简单的口诀就是记公式，公式整理如下图：

(5)二次函数配方法如何解扩展阅读：

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。

配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。

F. 怎样配方法解二次函数

步骤1.把二次项系数提出来。
2.在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去，以保证值不变。
3.这时就能找到完全平方了。然后再把二次项系数乘进来即可。

举个例子：
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次项系数“2”
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在后面减掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等于(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次项系数再乘进来
所以该二次函数的顶点坐标为（3,-11）。

G. 二次函数怎么配方

一般式：y=ax^2+bx+c
（a<>0）
a:正的话函数图像开口向上，负的话向下
-b/2a:函数图像对称轴
（4ac-b^2）/4a:函数最值（图像顶点纵坐标）
c:函数图像纵截距(f(0))
顶点式：y=a(x-h)^2+k（a<>0）
a:正的话函数图像开口向上，负的话向下
(h,k):函数图像顶点
k:函数最值
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)（函数图像与x轴有交点才有意义）（a<>0）
a:正的话函数图像开口向上，负的话向下
(x1,0)(x2,0)为图像与x轴交电坐标
△=b^2-4ac
,判断x是否有实数解。
对于抛物线y=ax^2+bx+c=0(a<>0),设△=b^2-4ac
(1)当△=b^2-4ac>0的时候,该抛物线与与x轴的交点有2个。
(2)当△=b^2-4ac=0的时候,该抛物线与与x轴的交点有1个。
(3)当△=b^2-4ac<0的时候,该抛物线与与x轴的交点有0个,即没有交点。
对称轴是x=-b/2a判断函数的单调性。

H. 二次函数配方法的过程

二次函数配方法的过程是把二次项系数提出来，在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去，以保证值不变。这时就能找到完全平方了。然后再把二次项系数乘进来即可。
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式或单项式。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

I. 二次函数的解析式如何用配方法解

ax^2+bx+c=0
ax^2+bx=-c
x^2+(b/a)x=-c/a
(x+ b/(2a))^2 = -c/a + b^2/(4a^2)
(x+ b/(2a))^2 = (b^2-4ac)/(4a^2)
x= [-b±√(b^2-4ac) ]/ (2a)

J. 二次函数配方法步骤。

二次函数配方要注意的主要有两点

（1）要把二次项x&sup2;前面的系数化为1

（2）要加上一次项x的系数一半的平方

图片中就体现了这两点