四年级怎么判断质数的快速方法

1. 如何快速判断质数

使用费马素性判断公式+ 反例表可以快速判断质数, 当然一般也不会超过20位数

2. 怎么找质数最快

首先记住常用的100以内的质数，其次抓住是合数的数的性质特征，至于较大数在不好判定时，可以借助质数表查询。

100以内的质数：

2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97

合数的数的性质特征

所有大于2的偶数都是合数。

所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。(算术基本定理)

1000以内质数表如下：

(2)四年级怎么判断质数的快速方法扩展阅读：

尽管整个素数是无穷的，仍然有人会问“100，000以下有多少个素数？”，“一个随机的100位数多大可能是素数？”。素数定理可以回答此问题。

1、在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a, 2a]中）必存在至少一个素数。

2、存在任意长度的素数等差数列。[1]

3、一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。（挪威数学家布朗，1920年）

4、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。（瑞尼，1948年）

5、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为 （1 + 5）（中国潘承洞，1968年）

6、一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为 （1 + 2）

3. 快速判断质数的方法

判断一个数是否是质数，就是看这个数是否只含有1和它本身两个因数，如果只有1和它本身两个因数就是质数，否则就不是质数。

4. 怎么判断一个数是不是质数

根据质数的定义，在判断一个数n是否是质数时，只要用1至n-1去除n，看看能否整除即可。
还有更好的办法：先找一个数m，使m的平方大于n，再用小于等于m的质数去除n（n为被除数），如果都不能整除，则n必然是质数。如我们要判断1993是不是质数，50*50>1993，那么只要用1993除以<50的质数看是否能整除，若不能即为质数。100以内的质数有25个，还是比较好记的，只要记熟100以内质数，就可以快速判断10000以内的数是不是质数。
100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，在100内共有25个质数。

只有1和它本身两个因数的自然数，叫质数（或称素数）。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）

5. 有快速判断一个数是不是质数的方法吗

方法一、用试除法判断一个自然数a是不是质数时，用各个质数从小到大依次去除a，如果到某一个质数正好整除，这个a就可以断定不是质数；如果不能整除，当不完全商又小于这个质数时，就不必再继续试除，可以断定a必然是质数． 方法二、只要找出x为一个奇数和一个偶数平方差的形式（这是一定的）便可以a2-b2=(a+b)(a-b)便是两个因数。 例如26341，先找出比26341大的一个偶平方数，26896，与它的差是555，肯定不是平方数，再下一个平方数（其实考虑到(x+1)^2=x2+2x+1，因此直接将原数加上2x+1就行了，用不着算x+1的平方），27556， 差1215，也不是，然后28224个位与1的差为3，直接排除，下一个2559也不是（一看就知道它等于50^2+59）。再下个差为3直接排出，再下个、再再下个……找出规律来就很快了，最后221^2=48841,48841-26341=22500，很明显22500=150^2，就分解出来了

6. 怎样才能快速知道一个数是质数还是合数呢请详细说明方法！

首先要记得100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19……97.，当然能记得200、300……以内的更好。如果给你一个数，例如97，让你判断它是否是质数，你只要用√97≈10以内的质数分别去除97，如果都不能整除97，则97必是质数.

7. 如何快速分辨质数和合数

1、定义分辨：

（1）质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

（2）合数指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数。

（3）1既不是质数也不是合数。

2、根据性质分辨：

（1）所有大于2的偶数都是合数。

（2）所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

（3）除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

（4）所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

（5）最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

（6）所有大于10的质数中，个位数只有1，3，7，9。

(7)四年级怎么判断质数的快速方法扩展阅读：

一、质数具有许多独特的性质：

（1）质数p的约数只有两个：1和p。

（2）初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。

（3）质数的个数是无限的。

二、合数类型

合数的一种方法为计算其质因数的个数；另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。

参考资料来源：

网络：合数；

网络：质数

8. 怎样才能快速又准确的辨别质数和合数

判断一个数是不是质数是看它的因数的个数来定的,如果只有1和它本身两个因数,这个数就是质数。

质数又称素数，有无限个。

质数定义为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。

质数的个数是无穷的。 欧几里得的《 几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法： 反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p 1，p 2，……，p n，设N=p 1×p 2×……×p n，那么，p n加一是素数或者不是素数。

如果p n加一为素数，则p n加一要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。

如果p n加一为 合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以p n加一不可能被p 1，p 2，……，p n整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数 集合中。

因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说，素数有无穷多个。

其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用 黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用 拓扑学加以证明。

合数：自然数中除能被1和本数整除外，还能被其他的数整除的数。如：6能被1和6整除，也能被2和3整除。

9. 判断是否为质数的快速算法

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define SIZE 1000000
char table[SIZE];
int prime[168]=
{
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,
53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97,101,103,107,109,113,
127,131,137,139,149,151,157,163,167,173,179,181,191,193,197,
199,211,223,227,229,233,239,241,251,257,263,269,271,277,281,
283,293,307,311,313,317,331,337,347,349,353,359,367,373,379,
383,389,397,401,409,419,421,431,433,439,443,449,457,461,463,
467,479,487,491,499,503,509,521,523,541,547,557,563,569,571,
577,587,593,599,601,607,613,617,619,631,641,643,647,653,659,
661,673,677,683,691,701,709,719,727,733,739,743,751,757,761,
769,773,787,797,809,811,821,823,827,829,839,853,857,859,863,
877,881,883,887,907,911,919,929,937,941,947,953,967,971,977,
983,991,997
};
int init()
{
int i,j;
memset(table,1,SIZE);
table[0]=table[1]=0;
for(i=0;i<168;++i)
{
for(j=prime[i]*2;j<SIZE;j+=prime[i])
{
table[j]=0;
}
}
}
int main()
{
int i;
init();
while(scanf("%d",&i)!=EOF)
{
printf(table[i]?"yes":"no");
}
return 0;
}

10. 如何快速识别质数

谈谈如何判断质数
巴东县民族实验小学 李先龙

小学数学中，“质数”的概念的教学一直是的难点。其判断方法，教材只限于质数的概念：一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。但在实际操作时，特别是数比较大时，学生往往找不全一个数的约数，从而出现87、119、143……是质数的错误。凭借我多年教学“质数”的经验，特总结以下两种判断方法：（1）查表法；（2）试除法；（3）完全平方法。 下面分别加以说明。

1、查表法
查表法，是学生感到最直接、最方便的方法，教材中也总结出了100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共25个质数，教学时，老师应该要求学生记忆，特别是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，更应要求学生牢牢记在心里。但查表法有很大的局限性，只能查出100以内的质数。

2、试除法
①判断100以内的数是不是质数，也可以用 2、3、5、7这四个质数连续去试除这个数，如果没有一个数能整除它，这个数一定是质数，否则就不是质数。如用2、3、5、7连续去除119，它能被7整除，因而它是合数。
②判断100－200的数是不是质数，则需要用2、3、5、7、11、13 这六个质数连续去试除，如果没有一个数能整除它，这个数就是质数，否则不是。如143，它能被11整除，因而它是合数。
如果要判断更大的数（500以内），则必须用2、3、5、7、11、17、19、23这几个质数连续去除，方法同前，不再赘述。

3、完全平方法
对于一个不十分大的自然数n，如果能找到一个比n大，但又最接近n的完全平方数m2，再用小于m的所有质数去除n，如果没有一个质数能整除它，这个数就是质数。如判断173，因为173<1422，用2、3、5、7、11、13连续去除173，都不能整除它，因而173是质数。

判断一个数是不是质数，方法很多，只要勤于思考，多加练习，是不难掌握的。