如何用坐标轴方法判断单调性

⑴ 如何辨别函数是否有单调性

函数单调性的定义是：如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么说函数y=f(x)在这个区间具有严格的单调性。
注意：函数的单调性也叫函数的增减性
判断的步骤：
a.设x1，x2属于给定区间，且x1
0，则为为减函数）
单调性是对于某一个区间而言的，y=x平方+1在坐标轴左面是递减，在右侧是递增的。它不具有严格意义上的递增或减
你要注意一个问题，单调性是对定义域中的某一个区间而言的，它是一个局部性概念，某些函数在其定义域中某些区间是递增的，而某些区间是递减的
你判断给出的函数在其定义域内是否有单调性，就看这个函数在整个定义域内或者是给定的定义域内的某个区间是否单调，说白了就是不能有增又有减
能不能看明白？
你把函数图像画出来就能看出来了
y=x平方+1,这是一个二次函数，它的图像是关于y轴对称的，在（0，负无穷）函数是递减的，（0，正无穷）是递增的。是在这两个区间内分别是具有点调性。而是整个定义域（负，正无穷）就不能说单调了。

⑵ 关于线性规划里的不等式，如何快速判断画在坐标轴的线的范围在上面还是下面呢除了用带坐标的方法

把不等式变成等式，相当于二元一次方程组，先把直线画出来，然后带原点入不等式，看是否满足，满足则原点在区域内，否则就不在，这样可以确定区域在直线上方还是下方，
带个特殊点（-1,1）(1,0),(0,1)等

⑶ 怎样判断一个函数是增函数还是减函数

1、可以通过复合函数的性质来判断。通则增，异则减。

2、通过经验。例如，加负号改变单调性等。

3、求导。导函数确实方便而直接。

增函数+增函数=增函数

减函数+减函数=减函数

增函数-减函数=增函数

减函数-增函数=减函数

增函数-增函数=不能确定

减函数-减函数=不能确定

(3)如何用坐标轴方法判断单调性扩展阅读：

一般地，设函数f(x)的定义域为D，如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1<x2时，都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在这个区间上是增函数。 此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。随着X增大，Y增大者为增函数。

如果对于定义域D内的某个区间上的任意两个自变量的值x1, x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)，那么就说f(x)在此区间上是增函数。此区间就叫做函数f(x)的单调增区间。

⑷ 已知函数f(x)=(x+1)/(x-2),判断函数的单调性，并证明

不知道你对二次函数在直角坐标系里的图像问题是不是清楚的？

想考虑2个坐标（-1，0），（2，0）这是函数图像与X轴的焦点.而且这两点的中点（1/2，0）显然是函数对称轴与X轴的交点坐标..单调性显而易见的可以判断了.当X=0.5的时候，f（x）=-9/4，说明函数定点在X上方，函数开口向下.

⑸ 正弦函数的单调性是怎么求出来的

是通过函数图象看出来的，所有的正弦函数都可以看作为y=sinx的变化形式，你可以通过图像看出y=sinx单调区间，进而得到变换后y=Asin(x+q）的单调性

⑹ 求函数开口方向，定点坐标和对称轴以及函数的单调性。 拜托

⑺ 如何判断是增函数还是减函数

函数的单调性，随便代入坐标轴上两个数，得到结果，左比右大就是减，反之就是增。

⑻ 如何快速判断函数图像中，顶点不在坐标轴上

解二次函数y=ax^2+bx+c中
当b=0时，顶点在y轴上
当Δ=0时，顶点在x轴上。

⑼ 如何判断幂函数单调性

1、定义法：高x1>x2，判断f(x1)-f(x2)的符号，若大于0，则递增，反之递减。

2、导数法：对f(x)求导，令f'(x)=0,求拐点，取单调区域，在单调区域内判断f'(x)的符号，若正，则增，反之则减。

一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x）=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x），那么函数f(x)就叫奇函数。

奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上也是增函数（减函数）；

偶函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[-b，-a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能倒推其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。

(9)如何用坐标轴方法判断单调性扩展阅读

当α>0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都经过点（1,1）（0,0）；

b、函数的图像在区间[0,+∞）上是增函数；

c、在第一象限内，α>1时，导数值逐渐增大；α=1时，导数为常数；0<α<1时，导数值逐渐减小，趋近于0（函数值递增）；

当α<0时，幂函数y=xα有下列性质：

a、图像都通过点（1,1）；

b、图像在区间（0，+∞）上是减函数；（若为X-2，易得到其为偶函数。利用对称性，对称轴是y轴，可得其图像在区间（-∞，0）上单调递增。其余偶函数亦是如此）。

c、在第一象限内，有两条渐近线（即坐标轴），自变量趋近0，函数值趋近+∞，自变量趋近+∞，函数值趋近0。

当α=0时，幂函数y=xa有下列性质：

a、y=x0的图像是直线y=1去掉一点（0,1）。它的图像不是直线。