数学教学中如何用类比的方法

A. 类比思想

类比思想，是指根据两个具有相同或相似特征的事物间的对比，从某一事物的某些已知特征去推测另一事物的相应特征存在的思维活动。

类比思维是一种创造性思维方式，它能在两个特殊事物间进行分析比较。

类比思想在解决问题和创新思考中有重要作用。它能够启发我们从一个特殊领域的知识过渡到另一个特殊领域，从而解决问题。在中学数学中，类比思想是最基本、最重要的数学思想方法之一，它能由已知解决未知，由简单问题解决复杂问题，更能体现数学思想方法之奇妙。

使用类比思想时避免局限性：

适用范围的局限性：类比思维依赖于类比项的存在，而类比项的存在往往受到一定的限制，文化背景、生活环境等因素的影响。如果两个事物的类比项不存在，或者存在的情况非常罕见，那么类比思维可能就无法有效地应用。

理解深度的局限性：类比思维只能帮助我们理解事物的表面现象，而无法帮助我们理解事物的本质。我们通过类比思维理解一个人的行为，可能只能看到他的行为表面，而无法理解他的行为背后的动机和原因。

应用范围的局限性：类比推理在某些特定的领域，法律领域，可能存在应用的局限性。在法律案件中，如果两个案件的类比项存在明显的差异，可能就无法通过类比思维来推断结果。

避免类比思维局限性的方法主要有以下几点：

增加类比项：尽可能地增加类比项，两个和两类对象之间所共有或共缺的属性类比项越多，可靠性越大。

理解事物本质：通过类比思维，我们可以从已有的知识中了解到新的东西，从一种事物去了解另外一种事物。这就要求我们在运用类比思维时，不仅要看表面现象，更要深入理解事物的本质。

保持开放的态度：类比思维要求我们保持开放的态度，不断学习新知识，接触不同的观点，这样才能避免思维的局限性。