如何用迭代的方法计算pi

① 数学家是如何计算出π的

纵观π的计算方法，在历史上大概分为实验时期、几何法时期、解析法时期和电子计算机计算法几种。我们都知道圆周率（Pi）是圆的周长与直径的比值，一般用希腊字母π表示，是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

2011年10月16日，日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位，刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。56岁的近藤茂使用的是自己组装的计算机，从10月起开始计算，花费约一年时间刷新了纪录。

② 计算圆周率的三种方法

蒙特卡洛法、割圆迭代法、梅钦级数法。
蒙特卡罗法也称统计模拟法、统计试验法。是把概率现象作为研究对象的数值模拟方法。割圆迭代法就是采用圆的内接止多边形相员的外切止多边形，通过将多边形的切数成信增大到一定数值时二者(圆与正多边形)周长近似相等，从而得到有关π和n，从而计算。梅钦类公式的形式为：其中，和为正整数，且，为非零整数，且为正整数。梅钦类公式的应用可结合反正切函数的泰勒级数展开即可。
圆周率就是圆的周长与直径的比值的数学常数。