配方法技巧

Ⅰ 二次函数有没简单的配方法。最容易记的口诀之类的

二次函数简单的配方法：

1、把二次项系数提出来。

2、在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去，以保证值不变。

3、这时就能找到完全平方了。然后再把二次项系数乘进来即可。

例题示例如下：

y=3X²-4X+1【原式】

=3（X²-4/3X）+1【提二次项系数】

=3（X²-4/3X+4/9-4/9）+1【加一次项系数平方】

=3（X-2/3）²-4/3+1【乘进二次项系数】

=3（X-2/3）²-1/3【整理】

最简单的口诀就是记公式，公式整理如下图：

(1)配方法技巧扩展阅读：

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。

配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。

Ⅱ 关于线性代数的求标准型的“配方法”该怎么用啊

直接用求特征值的方法没问题，就怕出题叫你用配方法做，练习题里就有，不懂考试会不会这样出

Ⅲ 配方法化标准二次型技巧

配方的方法：

1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项。

方法：令x1=y1+y2，x2=y1-y2，则x1x2 = y1^2-y2^2。

2、若二次型中含有平方项x1

方法：则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补，将二次型中所有的x1处理好，接着处x2、以此类推。

例子：x1^2-4x1x2+4x1x3

=x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2

=[x1-(x2-x3)]^2-4(x2-x3)^2

(3)配方法技巧扩展阅读

对称双线性：

在低层的域的特征不是2的时候，二次形式等价于对称双线性形式。

二次形式总是生成对称双线性形式（通过极化恒等式），而反过来要求除以2。

注意对于任何向量u∈V，2Q(u) =B(u,u)。

所以如果2在R中是可逆的（在R是一个域的时候这同于有不是2的特征），则我们可以从对称双线性形式B恢复二次形式，通过Q(u) =B(u,u)/2。

当2是可逆的时候，这给出在V上的二次形式和V上的双线性形式之间的一一映射。如果B是任何对称双线性形式，则B(u,u)总是二次形式。所以在2是可逆的时候，这可以用作二次形式的定义。但是如果2不是可逆的，对称双线性形式和二次形式是不同的：某些二次形式不能写为形式B（u,u）。

Ⅳ 配方法例题详解

1.配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。
2.最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。
3.配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，

Ⅳ 配方法的基本思想是

配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简.何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方.有时也将其称为“凑配法”.
最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方.它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者在三角变换和圆锥问题的简化运算等问题. 配方法使用的最基本的配方依据是二项完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：a2 ＋b2 ＝(a＋b)2 －2ab＝(a－b)2 ＋2ab；a2 ＋ab＋b2 ＝(a＋b)2 －ab＝ (a－b)2＋3ab＝(a＋ b2)2＋（32b）2；a2＋b2＋c2＋ab＋bc＋ca＝1 2 [(a＋b)2＋(b＋c)2＋(c＋a)2] a2 ＋b2 ＋c2 ＝(a＋b＋c)2 －2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)2 －2(ab－bc－ca)＝„ 结合其它数学知识和性质，相应有另外的一些配方形式，如：1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）2 ；x2 ＋ 12x＝(x＋1x)2－2＝(x－1x )2 ＋2 ；解析几何中的韦达定理和弦长公式；„„ 等等.

将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一

希望有帮助！

Ⅵ 配方法(配成完全平方式的方法)

数学一元二次方程中的一种解法(其他两种为公式法和分解法)
具体过程如下:
1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根)
2.将二次项系数化为1
3.将常数项移到等号右侧
4.等号左右两边同时加上二次项系数一半的平方
5.将等号左边的代数式写成完全平方形式
6.左右同时开平方
7.整理即可得到原方程的根
例:解方程2x^2+4=4x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25
5.(x-1.5)^2=0.25
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2
x2=1

Ⅶ 怎样用配方法求二次型的标准型重点是如何配方

x1^2-4x1x2+4x1x3

=x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2

=[x1-(x2-x3)]^2-4(x2-x3)^2

配方的方法：

1、若二次型中不含有平方项则先凑出平方项。

方法：令x1=y1+y2,x2=y1-y2, 则 x1x2 = y1^2-y2^2

2、若二次型中含有平方项x1。

方法：则将含x1的所有项放入一个平方项里, 多退少补，将二次型中所有的x1处理好，接着处x2,以此类推。

(7)配方法技巧扩展阅读：

配方法的其他运用：

①求最值：

【例】已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。

分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4。

②证明非负性：

【例】证明：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11≥0

解：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²，结论显然成立。

Ⅷ 用配方法怎么写

你如果要用配方法解方程，那就先要了解什么是配方法。%D%A【配方法】%D%A数学一元二次方程中的一种解法(其他两种为公式法和分解法)%D%A具体过程如下:%D%A1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根)%D%A2.将二次项系数化为1%D%A3.将常数项移到等号右侧%D%A4.等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方%D%A5.将等号左边的代数式写成完全平方形式%D%A6.左右同时开平方%D%A7.整理即可得到原方程的根%D%A例:解方程2x^2+4=6x%D%A1.2x^2-6x+4=0%D%A2.x^2-3x+2=0%D%A3.x^2-3x=-2%D%A4.x^2-3x+2.25=0.25 （+2.25：加上3一半的平方，同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等）%D%A5.(x-1.5)^2=0.25 （a^2+2b+1=0 即 （a+1）^2=0）%D%A6.x-1.5=±0.5%D%A7.x1=2%D%Ax2=1%D%A【二次函数配方法技巧】：%D%Ay=ax^2-bx+c 转换为 y=a(x+h)^2+k%D%A=a(x+b/2a)^2+(c-b^2/4a)

Ⅸ 有谁能给我说说配方法的方法与技巧。真正学习了才发现高中数学配方法很普及…拜托

一元二次方程二次项系数为一时
配方法先看常数项
比如x^2+2x-3
常数项是负三
先别管正负数拆成两个数相乘
使这两个数相加减得一次项系数
这里拆成1和3
最后确定正负号（-1和+3）
得(x-1)(x+3)
练熟上面的再联系二次项系数不为一的
这里我习惯用图格法
比如2x^2+2x-4
在草稿纸上如下面
1 2
2 -2
————————
4 -2
这个初中都学过
最终得(x+2)(2x-2)

说到底，配方法靠练
考试时，我自然就能配的出，很节约时间
别的方法都是纸上谈兵，不能立马算出，而考试时这样是答不完题目的

Ⅹ 配方法配方有什么技巧吗

适用于等式程等式通左右两边同加或减数使等式左边式变完全平式展式再式解解程说根据完全平公式：（a+或-b）平=a平+或-2ab+b平
比说式等式能用解我举例：
2a2-4a+2=0
a2-2a+1=0 （二项系数要先化1便使用解题所等式两边同除二项系数2）
（a-1）2=0 （步式发现左边完全平式所根据完全平公式a2-2a+1式解（a-1）2完）
a-1=0（等式两边同平）
a=1（结）
我讲已经清楚希望能理解