初一数学平移解题方法与技巧

⑴ 初一下册数学第一单元几何，平移问题

1=2>3
图2是由图1的上边分成5份，两边分成3份后平移得到的，由于一条线段无论分成多少份其中长度不变，一条线段无论平移到哪里其长度也不会发生改变，所以1的周长=2的周长
图3是由图2中的两个直角边直接换成斜边，由于三角形中两边之和大于第三边，所以2的周长大于3的周长

⑵ 初中数学解题基本思路

先说基础知识部分，掌握好教材书本上的基本习题，这样能完成比较基础的填空题，
在说中档题，基本上分成单一代数题或单一几何题，或者代数几何综合在一起的题目，解题方法也都是不一样的，代数主要是会计算(注意解题的步骤和简便算法，算律的使用等等)，会解方程，会看函数的图像，会看统计图表，几何题主要要对图形的识别认识要清楚，例如一看就知道要证明全等，或者用四边形的判定及性质，或者要用相似等等知识来解决，培养自己的‘形感’。
再说大综合题，基本上就是考卷上的最后两题，这些题要求你使用数学知识解题技巧和方法特别灵活，一般地此类题的前几问都不是特别难，你先有耐心把问题的条件先看清楚之后，考虑多种解题思路和办法加以解决，例如在坐标系内有正方形边上有动点求面积或者求解析式的问题，首先看看问题的已知边长是多少，速度多少，朝哪个方向运动，然后求出相关长度，若求函数关系可以先看看从何处入手，分析，归纳，总结，分类，类比，对比，联想，构造等等方法都可使用。
另外就是一定基础要扎实，多做题，在实战中总结经验和心得体会。

⑶ 七年级数学解方程怎么移项，有什么技巧。。请讲解一下。。

方程中移项的原则是“如果把方程中的某一项由等号的一侧移动到另一侧，则此项的正负性（正负号）也随之改变”【即
由正变负或由负变正】简单的说比如：
2x-5=-3x+10
(2x-5)+5=(-3x+10)+5
2x=-3x+15
2x+3x=-3x+3x+15
5x=15
x=3

⑷ 初中数学做题技巧

掌握了中学数学这9种常用解题方法，中考数学考试就游刃有余了。

1、配方法：就是把一个解析式利用恒等式变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法：就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分租分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法：是数学种一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。通常把未知数或变数成元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元法去代替原式子的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4、判别式法与韦达定理：一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a！=0）根的判别式不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一个根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

5、待定系数法：在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。

6、构造法：在解题时，常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

7、反证法：是一种间接证明法，先提出一个与命题的结论相反的假设，然后从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法与穷举反证法。

8、等（面或体）积法：平面（立体）几何中讲的面积（体积）公式以及由面积（体积）公式推出的与面积（体积）计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积（体积），而且用它来证明（计算）几何题有时会收到事半功倍的效果。运用 面积（体积）关系来证明或计算几何题的方法，称为等（面或体）积法，它是几何中的一种常用方法。用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等（面或体）积法的特点是把已知和未知各量用面积（体积）公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用等（面或体）积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置辅助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

9、几何变换法：在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。几何变换包括：平移；旋转；对称。

⑸ 初中数学考试要掌握哪些答题的技巧

懂得对于难易题目的取舍
初中数学考试的时候，显然一张试卷上对于题目的设置，都会有难易的配比，在答题的时候，就要注意下掌握好对于难以题目的取舍。一般情况下试题上的难易分布，是按照前面简单，到后面就逐渐加深难度的，因此你就要注意先做前面的，不要急着去看后面的题目，说不定你看到后面的难题，一下子就被震慑住了，以至于前面的题目都不能好好作答。

答题的步骤一定要规范化
现在的初中数学考试对于前面的选择题，多数都是采用计算机阅卷了，因此对于这些题目，你重要的就是掌握正确率。而对于一些主观题，则要注意下答题的规范化，要确保你的所有答案都有得分的机会是不可能的，但是在分步解答的时候，更好是做到规范，这样即使本身没有答对，你也可以得到分步解答的分数。

答题的自己务必确保清晰
有不少的学生都会有这样的问题，在写字方面根本就不重视，尤其是考虑到只是初中数学考试，可能不会要求写多好的汉字，但是你还是要注意确保下自己足够清晰。假设一下，如果你是阅卷老师，根本就看不清楚试卷上写的什么东西，你会不会给分？要知道，你的字迹只有更清晰才能够确保阅卷老师避免误判。

以上是关于初中数学考试要掌握哪些答题的技巧的介绍，希望在应对数学考试的时候能够给你带去一些提醒作用。上海快乐学习提醒，在平时的练习中都应该注意总结一些有效的答题技巧，只要好好运用相信在考试的过程中肯定会发挥其作用旳。

⑹ 初中数学关于平移的应用题

初中数学总复习提纲 第一章 实数 ★重点★ 实数的有关概念及性质，实数的运算 ☆内容提要☆ 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏） 2）有标准 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a中，a≠0;C.0＜a＜1时1/a＞1;a＞1时，1/a＜1;D.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a的绝对值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、 实数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左” 到“右”（如5÷ ×5）;C.(有括号时)由“小”到“中”到“大”。 三、 应用举例（略） 附：典型例题 1． 已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│ =b-a. 2.已知：a-b=-2且ab│x│等。 4.系数与指数 区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看 5.同类项及其合并 条件：①字母相同;②相同字母的指数相同 合并依据：乘法分配律 6.根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 注意：①从外形上判断;②区别： 、 是根式，但不是无理式（是无理数）。 7.算术平方根 ⑴正数a的正的平方根（ [a≥0—与“平方根”的区别]）; ⑵算术平方根与绝对值 ① 联系：都是非负数， =│a│ ②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。 8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9.指数 ⑴ ( —幂，乘方运算) ① a＞0时， ＞0;②a＜0时， ＞0（n是偶数）， ＜0（n是奇数） ⑵零指数： =1（a≠0） 负整指数： =1/ （a≠0,p是正整数） 二、 运算定律、性质、法则 1．分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2．分式的性质 ⑴基本性质： = （m≠0） ⑵符号法则： ⑶繁分式：①定义;②化简方法（两种） 3．整式运算法则（去括号、添括号法则） 4．幂的运算性质：① · = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤ 技巧： 5．乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。 6．乘法公式：（正、逆用） （a+b）（a-b）= (a±b) = 7．除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。 8．因式分解：⑴定义;⑵方法：A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法;E.求根公式法。 9．算术根的性质： ＝ ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b＞0)(正用、逆用) 10．根式运算法则：⑴加法法则（合并同类二次根式）;⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：A. ;B. ;C. . 11．科学记数法： （1≤a＜10,n是整数＝ 三、 应用举例（略） 四、 数式综合运算（略） 第三章 统计初步 ★重点★ ☆ 内容提要☆ 一、 重要概念 1.总体：考察对象的全体。 2.个体：总体中每一个考察对象。 3.样本：从总体中抽出的一部分个体。 4.样本容量：样本中个体的数目。 5.众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 6.中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数） 二、 计算方法 1.样本平均数：⑴ ;⑵若 ， ，…， ,则 (a—常数， ， ，…， 接近较整的常数a);⑶加权平均数： ;⑷平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越准确。 2．样本方差：⑴ ;⑵若 , ,…, ,则 （a—接近 、 、…、 的平均数的较“整”的常数）;若 、 、…、 较“小”较“整”，则 ;⑶样本方差是刻划数据的离散程度（波动大小）的特征数，当样本容量较大时，样本方差非常接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。 3．样本标准差： 三、 应用举例（略） 第四章 直线形 ★重点★相交线与平行线、三角形、四边形的有关概念、判定、性质。 ☆ 内容提要☆ 一、 直线、相交线、平行线 1．线段、射线、直线三者的区别与联系 从“图形”、“表示法”、“界限”、“端点个数”、“基本性质”等方面加以分析。 2．线段的中点及表示 3．直线、线段的基本性质（用“线段的基本性质”论证“三角形两边之和大于第三边”） 4．两点间的距离（三个距离：点-点;点-线;线-线） 5．角（平角、周角、直角、锐角、钝角） 6．互为余角、互为补角及表示方法 7．角的平分线及其表示 8．垂线及基本性质（利用它证明“直角三角形中斜边大于直角边”） 9．对顶角及性质 10．平行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系） 11．常用定理：①同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）;②同垂直于一条直线的两条直线平行。 12．定义、命题、命题的组成 13．公理、定理 14．逆命题 二、 三角形 分类：⑴按边分; ⑵按角分 1．定义（包括内、外角） 2．三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中， 3．三角形的主要线段 讨论：①定义②××线的交点—三角形的×心③性质 ① 高线②中线③角平分线④中垂线⑤中位线 ⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形 4．特殊三角形（直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形）的判定与性质 5．全等三角形 ⑴一般三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS） ⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法 6．三角形的面积 ⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。 7．重要辅助线 ⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助平行线 8．证明方法 ⑴直接证法：综合法、分析法 ⑵间接证法—反证法：①反设②归谬③结论 ⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等 ⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法 ⑸证线段和差关系：延结法、截余法 ⑹证面积关系：将面积表示出来 三、 四边形 分类表： 1．一般性质（角） ⑴内角和：360° ⑵顺次连结各边中点得平行四边形。 推论1：顺次连结对角线相等的四边形各边中点得菱形。 推论2：顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点得矩形。 ⑶外角和：360° 2．特殊四边形 ⑴研究它们的一般方法: ⑵平行四边形、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定义、性质和判定 ⑶判定步骤：四边形→平行四边形→矩形→正方形 ┗→菱形——↑ ⑷对角线的纽带作用： 3．对称图形 ⑴轴对称（定义及性质）;⑵中心对称（定义及性质） 4．有关定理：①平行线等分线段定理及其推论1、2 ②三角形、梯形的中位线定理 ③平行线间的距离处处相等。（如，找下图中面积相等的三角形） 5．重要辅助线：①常连结四边形的对角线;②梯形中常“平移一腰”、“平移对角线”、“作高”、“连结顶点和对腰中点并延长与底边相交”转化为三角形。 6．作图：任意等分线段。 四、 应用举例（略） 第五章 方程（组） ★重点★一元一次、一元二次方程，二元一次方程组的解法;方程的有关应用题（特别是行程、工程问题） ☆ 内容提要☆ 一、 基本概念 1．方程、方程的解（根）、方程组的解、解方程（组） 2． 分类： 二、 解方程的依据—等式性质 1．a=b←→a+c=b+c 2．a=b←→ac=bc (c≠0) 三、 解法 1．一元一次方程的解法：去分母→去括号→移项→合并同类项→ 系数化成1→解。 2． 元一次方程组的解法：⑴基本思想：“消元”⑵方法：①代入法 ②加减法 四、 一元二次方程 1．定义及一般形式： 2．解法：⑴直接开平方法（注意特征） ⑵配方法（注意步骤—推倒求根公式） ⑶公式法： ⑷因式分解法（特征：左边=0） 3．根的判别式： 4．根与系数顶的关系： 逆定理：若 ，则以 为根的一元二次方程是： 。 5．常用等式： 五、 可化为一元二次方程的方程 1．分式方程 ⑴定义 ⑵基本思想： ⑶基本解法：①去分母法②换元法（如， ） ⑷验根及方法 2．无理方程 ⑴定义 ⑵基本思想： ⑶基本解法：①乘方法（注意技巧！！）②换元法（例， ）⑷验根及方法 3．简单的二元二次方程组 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组都可用代入法解。 六、 列方程（组）解应用题 一概述 列方程（组）解应用题是中学数学联系实际的一个重要方面。其具体步骤是： ⑴审题。理解题意。弄清问题中已知量是什么，未知量是什么，问题给出和涉及的相等关系是什么。 ⑵设元（未知数）。①直接未知数②间接未知数（往往二者兼用）。一般来说，未知数越多，方程越易列，但越难解。 ⑶用含未知数的代数式表示相关的量。 ⑷寻找相等关系（有的由题目给出，有的由该问题所涉及的等量关系给出），列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。 ⑸解方程及检验。 ⑹答案。 综上所述，列方程（组）解应用题实质是先把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），在由数学问题的解决而导致实际问题的解决（列方程、写出答案）。在这个过程中，列方程起着承前启后的作用。因此，列方程是解应用题的关键。 二常用的相等关系 1． 行程问题（匀速运动） 基本关系：s=vt ⑴相遇问题(同时出发)： + = ; ⑵追及问题（同时出发）： 若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则 ⑶水中航行： ; 2． 配料问题：溶质=溶液×浓度 溶液=溶质+溶剂 3．增长率问题： 4．工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间（常把工作量看着单位“1”）。 5．几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。 三注意语言与解析式的互化 如，“多”、“少”、“增加了”、“增加为（到）”、“同时”、“扩大为（到）”、“扩大了”、…… 又如，一个三位数，百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数为：100a+10b+c，而不是abc。 四注意从语言叙述中写出相等关系。 如，x比y大3，则x-y=3或x=y+3或x-3=y。又如，x与y的差为3，则x-y=3。五注意单位换算 如，“小时”“分钟”的换算;s、v、t单位的一致等。 七、应用举例（略） 第六章 一元一次不等式（组） ★重点★一元一次不等式的性质、解法 ☆ 内容提要☆ 1． 定义：a＞b、a＜b、a≥b、a≤b、a≠b。 2． 一元一次不等式：ax＞b、ax＜b、ax≥b、ax≤b、ax≠b(a≠0)。 3． 一元一次不等式组： 4． 不等式的性质：⑴a>b←→a+c>b+c ⑵a>b←→ac>bc(c>0) ⑶a>b←→ac<bc(cb,b>c→a>c ⑸a>b,c>d→a+c>b+d. 5．一元一次不等式的解、解一元一次不等式 6．一元一次不等式组的解、解一元一次不等式组（在数轴上表示解集） 7．应用举例（略） 第七章 相似形 ★重点★相似三角形的判定和性质 ☆内容提要☆ 一、本章的两套定理 第一套（比例的有关性质）： 涉及概念：①第四比例项②比例中项③比的前项、后项，比的内项、外项④黄金分割等。 第二套： 注意：①定理中“对应”二字的含义; ②平行→相似（比例线段）→平行。 二、相似三角形性质 1．对应线段…;2．对应周长…;3．对应面积…。 三、相关作图 ①作第四比例项;②作比例中项。 四、证（解）题规律、辅助线 1．“等积”变“比例”，“比例”找“相似”。 2．找相似找不到，找中间比。方法：将等式左右两边的比表示出来。⑴ ⑵ ⑶ 3．添加辅助平行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。 4．对比例问题，常用处理方法是将“一份”看着k;对于等比问题，常用处理办法是设“公比”为k。 5．对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形（或基本图形）“抽”出来的办法处理。 五、 应用举例（略） 第八章 函数及其图象 ★重点★正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。 ☆ 内容提要☆ 一、平面直角坐标系 1．各象限内点的坐标的特点 2．坐标轴上点的坐标的特点 3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点 4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系 二、函数 1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。 2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有 意义。 3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。 三、几种特殊函数 （定义→图象→性质） 1． 正比例函数 ⑴定义：y=kx(k≠0) 或y/x=k。 ⑵图象：直线（过原点） ⑶性质：①k>0，…②kk,0）—与x轴的交点。 ⑶性质：①k>0,…②k0时，开口向上;a0时，在对称轴左侧…，右侧…;a0时，图象位于…，y随x…;②k<0时，图象位于…，y随x…;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。 四、重要解题方法 1． 用待定系数法求解析式（列方程[组]求解）。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图： 2．利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。 六、应用举例（略） 第九章 解直角三角形 ★重点★解直角三角形 ☆ 内容提要☆ 一、三角函数 1．定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA= ;cosA= ;tgA= ;ctgA= . 2． 特殊角的三角函数值： 0° 30° 45° 60° 90° sinα cosα tgα / ctgα / 3． 互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;… 4． 三角函数值随角度变化的关系 5．查三角函数表 二、解直角三角形 1． 定义：已知边和角（两个，其中必有一边）→所有未知的边和角。 2． 依据：①边的关系： ②角的关系：A+B=90° ③边角关系：三角函数的定义。 注意：尽量避免使用中间数据和除法。 三、对实际问题的处理 1． 俯、仰角： 2．方位角、象限角： 3．坡度： 4．在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。 四、应用举例（略） 第十章 圆 ★重点★①圆的重要性质;②直线与圆、圆与圆的位置关系;③与圆有关的角的定理;④与圆有关的比例线段定理。 ☆ 内容提要☆ 一、圆的基本性质 1．圆的定义（两种） 2．有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。 3．“三点定圆”定理 4．垂径定理及其推论 5．“等对等”定理及其推论 5． 与圆有关的角：⑴圆心角定义（等对等定理） ⑵圆周角定义（圆周角定理，与圆心角的关系） ⑶弦切角定义（弦切角定理） 二、直线和圆的位置关系 1.三种位置及判定与性质： 2.切线的性质（重点） 3.切线的判定定理（重点）。圆的切线的判定有⑴…⑵… 4．切线长定理 三、圆换圆的位置关系 1.五种位置关系及判定与性质：(重点：相切) 2.相切（交）两圆连心线的性质定理 3.两圆的公切线：⑴定义⑵性质 四、与圆有关的比例线段 1.相交弦定理 2.切割线定理 五、与和正多边形 1.圆的内接、外切多边形（三角形、四边形） 2.三角形的外接圆、内切圆及性质 3.圆的外切四边形、内接四边形的性质 4.正多边形及计算 中心角： 内角的一半： (右图) （解Rt△OAM可求出相关元素, 、 等） 六、 一组计算公式 1.圆周长公式 2.圆面积公式 3.扇形面积公式 4.弧长公式 5.弓形面积的计算方法 6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算 七、 点的轨迹 六条基本轨迹 八、 有关作图 1.作三角形的外接圆、内切圆 2.平分已知弧 3.作已知两线段的比例中项 4.等分圆周：4、8;6、3等分 九、 基本图形 十、 重要辅助线 1.作半径 2.见弦往往作弦心距 3.见直径往往作直径上的圆周角 4.切点圆心莫忘连 5.两圆相切公切线（连心线） 6.两圆相交公共弦

⑺ 初一怎样学好数学的方法技巧

预习是自学的开始，进入初中以后，你会逐步尝到自觉寻求知识来解决问题的甜头，自觉预习，为学习新知识打下基础。

预习不是走马观花式的看书，在预习时应做到：

一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。

二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。方法上可采用随课预习或单元预习。实践证明，养成良好的预习习惯，能使你变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养你的自学能力。

2听课方法
专心听讲，乐于思考

课堂45分钟最为关键，要养成一边听讲、一边思考的习惯，使自己的心、眼、耳、口、手都参与课堂活动。无论是课前、课内还是课后，还要多问几个为什么，绝不放过一个疑问。要处理好“听”、“思”、“记”的关系。“听”是直接用感官接受知识。

听的过程中注意

（1）听每节课的学习要求；

（2）听知识引入及知识形成过程；

（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；

（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；

（5）听好课后小结。

（6）“思”是指思维。没有思维，就发挥不了自主学习的主体能动作用。在思维方法上，应注意多思、深思、反思。

（7）会记笔记

⑻ 怎样学好初一数学的方法技巧

初一数学怎么学呢？

第一，调整心态，适应初中学习状态。初一的数学和小学的数学，在大体上还是接近和过度。但是，要慢慢的培养成初中数学的思维，比如方程思想，比如整体思想，能够用数学去思考和解决实际问题。

第二，精读教材。很多孩子，不重视教材的研读，甚至连教材长什么样子都没有翻开过。教材是最好的范本，教材是最好的辅导资料。很多人到处买各种资料，教材这么好的资料，却从来不曾认真研读过，学习又怎么得好？

逐字逐句的研读每一个字眼，定义概念是怎么引入的？公式是怎么推导的，定理推论是怎么证明，都必须认真的透彻弄懂。

也许有朋友会说，很多知识点，教材里没有啊，教材里的内容有限啊。这话没有错，也是对的。但是，教材是基础，如果基础都没有弄懂，有是怎么延伸的呢？

第三，课前怎么预习？很多同学没有理解预习的意义，就认为翻下书就是预习。预习，要做到，按照第二点的要求，认真阅读，然后认真的写好课后的作业。如果作业能写好，那么说明预习成功，否则预习就是失败的，必须再回头看定义概念和例题。

第四，专心听课，紧跟老师的思路，不开小差，抓好课堂，提高学习效率。

第五，独立完成做作业，自主认真，勤于思考。作业不是任务，是检测当天学习的工具，也是巩固学习的工具。对于作业中出现的有些结论，可以总结起来，便于平时学习和考试的时候，灵活运用。

第六、数学怎么做笔记？数学的笔记同样重要，主要记常用的公式推导，把类似的定义、定理、推论，总结起来。便于理解、区别、关联和记忆。

千万不要课堂上为了做所谓的笔记，一顿猛抄。如果为了抄笔记，而没有错过听课，那就得不偿失。

数学笔记，应该是课后整理的。整理相关知识点，公式，模型，推论，重用的结论。还有就是整理一些常见的，经典的考试题型。

第七、举一反三，总结归纳。类似的题型，类似的知识点，类似的解题思路和解题方法，勤于思考和总结，举一反三，灵活运用。

总之，学习没有捷径可以走，靠的都是努力和付出。流得一身汗，收获一筐谷。从初一开始，打好基础，初二，初三就简单，中考才能取得胜利。

⑼ 初中数学图形解题技巧

理解和兴趣，如果你抖没有，那就需要你的毅力来熟能生巧了。要学应用，老师教你的只是公式，你自己观察新的公式是怎么由你已学过的东西推导出来的，你会发现这个真的很神奇，就可以理解他，就能够完美更好地应用它。
要想做题的时候能够得心应手，首先是要吃透教材，当然，这是废话，但是，这句废话是真理!大多数的题目不都是围绕教材上讲的内容吗?所以，理解书上的概念和定理，掌握书上的例题给出的解题方法是最基本的。然后就是提高了，方法就是做题。题海战术不是最好的办法，但是也是有好处的，见多识广，看别人是怎么解题的，遇到同类的题目时就有经验了，积累了足够的经验自然就会创新了。做题也能让自己对多学的东西新的认识，加深理解。当然，也不是盲目的做，要有选择，怎么选择就要看自己的实际情况了，一般一看就会做的题，只要同类的做几个就可以了，需要思考的就还是做一下…
你要对数学产生极大的兴趣，公式是死的，题是活的，在各种各样的问题中你只当做是对你的一次考验，你要战胜挑战，就要努力的思考，一种防发不行就换令一种，慢慢的你就会做题变快，关于证明题在不懂的情况下更多的事尝试，在自己实在没办法不要盲目的抄答案 你可以借助答案的过程自己理解，理解之后再自己去做，当然，你的计算最好不要失误。

构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
理解和兴趣，如果你抖没有，那就需要你的毅力来熟能生巧了。要学应用，老师教你的只是公式，你自己观察新的公式是怎么由你已学过的东西推导出来的，你会发现这个真的很神奇，就可以理解他，就能够完美更好地应用它。
要想做题的时候能够得心应手，首先是要吃透教材，当然，这是废话，但是，这句废话是真理!大多数的题目不都是围绕教材上讲的内容吗?所以，理解书上的概念和定理，掌握书上的例题给出的解题方法是最基本的。然后就是提高了，方法就是做题。题海战术不是最好的办法，但是也是有好处的，见多识广，看别人是怎么解题的，遇到同类的题目时就有经验了，积累了足够的经验自然就会创新了。做题也能让自己对多学的东西新的认识，加深理解。当然，也不是盲目的做，要有选择，怎么选择就要看自己的实际情况了，一般一看就会做的题，只要同类的做几个就可以了，需要思考的就还是做一下…
你要对数学产生极大的兴趣，公式是死的，题是活的，在各种各样的问题中你只当做是对你的一次考验，你要战胜挑战，就要努力的思考，一种防发不行就换令一种，慢慢的你就会做题变快，关于证明题在不懂的情况下更多的事尝试，在自己实在没办法不要盲目的抄答案 你可以借助答案的过程自己理解，理解之后再自己去做，当然，你的计算最好不要失误。

构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。
用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
等(面或体)积法
平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积(体积)，而且用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法，称为等(面或体)积法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等(面或体)积法的特点是把已知和未知各量用面积(体积)公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用等(面或体)积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。
几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。

步骤/方法
 配方法
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
 因式分解法
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组
分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。  换元法
换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。
 判别式法与韦达定理
一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的应用。
韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。
 待定系数法 在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的重要方法之一。
 构造法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。
运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
 反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。
用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。
归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。
 等(面或体)积法
平面(立体)几何中讲的面积(体积)公式以及由面积(体积)公式推出的与面积(体积)计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积(体积)，而且用它来证明(计算)几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积(体积)关系来证明或计算几何题的方法，称为等(面或体)积法，它是几何中的一种常用方法。
用归纳法或分析法证明几何题，其困难在添置辅助线。等(面或体)积法的特点是把已知和未知各量用面积(体积)公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用等(面或体)积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
 几何变换法
在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。 几何变换包括：(1)平移;(2)旋转;(3)对称。
 客观性题的解题方法
选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。