A. 导函数的简单求法
在函数上取适当的点，可以求得此处的斜率。但是这样的话，就必须逐一计算各点的导数，很麻烦。要是能对曲线整体“简单地”求导就好了。
数学中有公式这种工具，使用它只要代入数字就能得到答案。
做任何工作都应事先准备好各种工具以提高效率。就像修车需要螺丝刀和扳手一样，要高效熟练地运算导数，也要事先准备好工具，这样才更便于计算。下面我们就来介绍导数公式。
讲解之前希望各位了解一件事。公式虽然是方便的工具，但也有人会“公式中毒”，从一开始就死背公式。在他们看来，“对公式的理解可以暂且放在一边，只要把公式背下来套用就可以了”。有些人从中学开始就数学中毒，但这样的数学学习与驯猴无异，其结果将很悲惨。
我们是人类，所以要好好思考。虽然理解自己使用的工具会费些工夫，但遇到问题时，你会发现“了解工具”所带来的帮助远远大于你为此付出的努力。
接下来我们还要继续谈一下导数公式的问题，请认真看。
刚才已经讲了，公式是工具，学习导数需要3个基本公式。没有公式怎么办，可以昨天学习的求导函数的方法来求就是下面这个东西
（注意昨天课上介绍的经验，先求y的变化量，再求平均变化率，再求极限，这样可以少写几几个lim,你不就是想这样吗？）
它能解决所有的求导问题。不过，如果你想更加简便地解决导数问题，还是尽可能掌握运算工具为好。
下面这些都是关于x的求导公式。f（x）和g（x）都是关于x的函数。
求导的基本公式
1. （p为常数）
2. （p为常数）
3.
常函数的导数是0，昨天我写的什么是导函数里面有介绍，还求了其他几个常见函数的导函数，你要是完全 忘了，就点 这里
下面我们介绍一下最基本的工具—y=p，y=px（p为常数）的求导公式。
前面我们仅就曲线函数的导数加以说明，这并不是说直线函数不能求导。实际上，直线函数的求导与曲线函数思路相同，只是求导对直线函数求导意义不大或没有必要。因此，我们不予考虑。
原本导数是用来求某一点的斜率的。曲线图形不断变化，要探究某一点的斜率很难。但是对直线来说，无论选择哪一点，直线的斜率都一样。
因此无需考虑直线的导函数，直接使用导函数计算公式就可以了。
我们之所以用极限的理念求曲线上某一点的斜率，是因为无法通过在曲线上选取两点求斜率。直线任选两点就能求出其斜率，没有必要求导。
我想你已经理解了上述阐述。对以x为自变量的函数y=p，y=px（p为常数）关于x求导，实际就是求直线的斜率，它们原来的斜率就是0和p，因此对y=p求导的结果为0，对y=px求导的结果为p。
下面我们要确认一下，对两个函数的和——f（x）+g（x）——求导，会得到 。关于x对f（x）求导得到
因此，关于x对f（x）+g（x）求导，得到
整理算式，得到
再次整理算式，得到
也就是
可能有人感觉头疼，我再总结一下，简单来说，就是“加法与求导先做哪个都可以”！
但该函数和的求导公式非常重要。没有该公式，求导就像乘坐没有车轮的汽车，无法前行。它使用起来很方便。