密度的测量方法讲解视频

㈠ 测量密度的方法

一、
天平量筒法
方法：直接用天平测质量m，量筒测体积v。
注意点：1、固体
（1）密度大于水的固体
质量在体积前测量，避免沾水后质量偏大；放入水中要排除去气泡，避免体积偏大。
（2）密度小于水的固体
1）按入法：用细铁丝和大头针将物体恰好全部按入水中，便于测体积。
2）助沉法：在量筒中先将助沉物全部浸没水中，测出总体积V1；然后将待测物体和助沉物一起浸没，测出总体积V2，求出待测物体体积V=V2－V1。
2、液体
方法：先测出烧杯和液体的总质量m1，再倒入一部分到量筒中，测出剩余液体和烧杯的总质量m2，求出倒入一部分到量筒中一部分液体的质量m=
m1－
m2；同时从量筒读出量筒中一部分液体的体积v,求出液体的密度ρ=
（m1－
m2）/v。此时质量和体积相应，误差较小。
若先测出烧杯的质量m1，再测出烧杯和液体的总质量m2，求出液体的质量m2；全部倒入量筒中测出液体的体积v，求出液体的密度ρ也可。但由于烧杯沾有液体，体积偏小，密度偏大。若先倒入量筒测出液体的体积v，然后测出烧杯的质量m1，再测出烧杯和液体的总质量m2，求出液体的质量m，又质量偏小，故密度偏小。
二、漂浮法
1、漂浮的质地均匀的规则柱体
可用刻度尺量出物体的长度L1，让物体漂浮在水中，测出物体漂浮在水中时，测出物体露出水面的长度L2，设底面积为S，根据漂浮条件和所测数据，可推出密度ρ=ρ水（L1－L2）/
L1。
若再将其放入另一种待测液体中使其漂浮，测出物体露出水面的长度L3,根据漂浮条件，可求出待测液体的密度ρ液=ρL1/（L1－L3）。
注：也可直接测出水下部分的长度。
2、不规则物体
在量筒中放入适量水，记下体积V1；将物体放于量筒中，使其漂浮，记下总体积V2；再将其放入水中，便其浸没在水中，记下总体积V3；则可计算出密度ρ=ρ水（V2－V1）/（V3－V1）。
注意：如是下沉物，可想法使其漂浮（如橡皮泥可捏成空心碗状）。若用柱形容器代替量筒，则可按上述步骤用刻度尺分别量出水的深度h1、h2、h3，设容器底面积为S，如上可推导求出密度ρ=ρ水（h2－h1）/（h3－h1）。
三、称重法
用弹簧测力计和水测量水中下沉物体的密度
步聚：1、用弹簧测力计测中空气中物体的重力G，
2、将其浸没在水中，读出弹簧测力计的示数F，
3、计算密度为：ρ=Gρ水/（G－F）
四、替代法
1、固体
方法1：用天平称出物体的质量m；将烧杯中装满水，用天平称出总质量m1，把物体浸没水中后取出，称出出剩余水和烧杯的总质量m2，则溢出水的质量为两者之差m1－m2，求出溢出水的体积即为物体的体积;求出物体的密度。
方法2：用天平称出物体的质量m；将烧杯中放入适量的水，用天平称出总质量，用线吊着物体浸没水中（不碰容器底），称出总质量m2，则两者之差为排开水的体积即为物体的体积v=
(m2－m1)/
ρ水，求出物体的密度ρ=mρ水/(
m2－m1)。
2、液体
用天平称出空烧杯的质量m；将烧杯中装满水（或作好标记），用天平称出总质量m1：将水倒干，装入同样多的待测液体，用天平称出总质量m2：计算密度ρ=(
m2－m)
ρ水/(
m1－m)。
五、U型管法（压强平衡法）
1、U型管法：适用于与水不相容的液体
在U型管法中注入一定量的注水，再注入一定量的被测液体，分别测出液体交界面到达水面和液体面的深度h1、h2，根据两液体对交界面的压强相等，由p
1=p2求出待测液体的密度ρ=ρ水h1/
h2。

㈡ 测密度的方法是什么

1、 称量法：

器材：天平、量筒、水、金属块、细绳

步骤：1）、用天平称出金属块的质量；

2）、往量筒中注入适量水，读出体积为V1，

3）、用细绳系住金属块放入量筒中，浸没，读出体积为V2。

计算表达式：ρ=m/(V2-V1)

2、 比重杯法：

器材：烧杯、水、金属块、天平、

步骤：1）、往烧杯装满水，放在天平上称出质量为 m1；

2）、将属块轻轻放入水中，溢出部分水，再将烧杯放在天平上称出质量为m2;

3)、将金属块取出，把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。

计算表达式：ρ=ρ水(m2-m3)/(m1-m3)

3、 阿基米德定律法：

器材：弹簧秤、金属块、水、细绳

步骤：1）、用细绳系住金属块，用弹簧秤称出金属块的重力G；

2）、将金属块完全浸入水中，用弹簧秤称出金属块在水中的视重G/；

计算表达式：ρ=Gρ水/(G-G/)

密度的应用：

一、科学上

1、鉴别组成物体的材料。

密度是物质的特性之一，每种物质都有一定的密度，不同物质的密度一般是不同。因此我们可以利用密度来鉴别物质。其办法是是测定待测物质的密度，把测得的密度和密度表中各种物质的密度进行比较，就可以鉴别物体是什么物质做成的。

2、计算物体中所含各种物质的成分。

3、计算很难称量的物体的质量或形状比较复杂的物体的体积。

根据密度公式的变形式：m=Vρ或 V=m/ρ，可以计算出物体的质量和体积，特别是一些质量和体积不便直接测量的问题，如计算不规则形状物体的体积、纪念碑的质量等。

二、农业上

对于密度是一个重要的依据。在农业上可用来判断土壤的肥力，含腐殖质多的土壤肥沃，其密度一般为2.3×10³千克/米³。我们在选种时可根据种子在水中的沉、浮情况进行选种：饱满健壮的种子因密度大而下沉；瘪壳和其他杂草种子由于密度小而浮在水面。

在工业生产上如淀粉的生产以薯仔为原料，一般来说含淀粉多的薯仔密度较大，故通过测定薯仔的密度可估计淀粉的产量。

三、工业上

工厂在铸造金属物之前，需估计熔化多少金属，可根据模子的容积和金属的密度算出需要的金属量。

㈢ 测密度的方法

密度的测量（1）常规法（天平量筒法）
测固体密度：不溶于水（密度比水大ρ=m/v天平测质量，排水法测体积；密度比水小，按压法、捆绑法、吊挂法、埋砂法）。
溶于水；饱和溶液法、埋砂法
测液体密度：ρ=m/v天平测质量，量筒测体积
注意事项：天平的使用（三点调节，法码、游码使用法则），m、v测量次序，量筒的选择。
（2）仅有天平测固体（溢水法）
m溢水=m1－m2、v溢水=（m1－m2）/ρ水、v物=v溢水=（m1－m2）/ρ水、ρ物=ρ水m物/（m1－m2）
测液体的密度（等体积法）
m液体=m2－m1（m2－m1）、m水=m3－m1、v液=v水=（m3－m1）/ρ水、ρ液=m液/v液=ρ水（m2－m1）/（m3－m1）
（3）仅有量筒
量筒只能测体积。而密度的问题是ρ=m/v，无法直接解决m的问题，间接解决的方法是漂浮法。
v排=v2－v3、v排=v3－v1、g=f浮、ρ物gv物=ρ液gv排
若ρ液已知，可测固体密度、ρ物=ρ液（v2－v1）/（v3－v1）；
若ρ物已知，可测液体密度、ρ液=ρ物（v3－v1）/（v2－v1）；
条件是：漂浮。
（4）仅有弹簧秤
m物=g/g、f浮=g－f、ρ液gv物=g－f；
若ρ液已知，可测固体密度、ρ物=ρ液g/（g－f）；
若ρ物已知，可测液体密度、ρ液=ρ物（g－f）/g；
条件：浸没，即ρ物〉ρ液。
密度测量还有很多其他方法如杠杆法、连通器法、压强法等。

㈣ 测量物体密度有哪些方法

一、固体

需要的器材：待测固体、量筒、天平和砝码、水、细线。

1、 先用天平测量出待测固体的质量，读取数值，记录为M；

2、 在量筒中装入一定量的水，读取示数 ，记录为V1；

3、 用细线系住待测固体，将其浸没在水中（密度小于液体密度的固体可采用针压法或者坠物法），读取示数，记录为V2；

4、使用公式计算固体密度ρ，公式为ρ=M/（V2-V1）.

二、液体

需要器材：待测液体、量筒、天平和砝码、烧杯。

1、在烧杯中装入一定量的待测液体，用天平测量出烧杯和液体质量，读取数值，记为M1；

2、 把烧杯中的部分液体倒入量筒中，读取量筒上的示数 ，记为V；

3、用天平测得烧杯中剩余液体和烧杯的总质量，读取数值，记为M2；

4、使用公式计算液体密度ρ，公式为ρ=（M1-M2)/V。

㈤ 怎样测量物体的密度

楼上的看清题目,只有量筒和足够的水没有小杯子.
应该这样测:
先将空量筒置与水中,看看量筒此时的刻度位置,在将石块放于量筒中,在记下此时刻度2,然后倒处石块,往量筒中加水至刻度2,利用量筒计算出加入水的体积,计算出加入水的质量,也就是石块的质量,然后在量筒中加入一定的水,再加入石头,测出加入石头前后的水的体积差,就是石头的体积,最后用公式密度等于质量除以体积算出石块的密度。

㈥ 测石头密度的三种方法~~急~~~~~~

一、规则外形的固体密度的测量

方法１：天平和刻度尺法。用天平测m；用刻度尺量出长方体的长a ,宽b，高c，可得体积 V=abc。最后利用公式计算出密度ρ=m/abc。

方法２：弹簧称和刻度尺法。用弹簧秤测出物体的重力Ｇ，可得质量m=G/g,测体积同上法，则密度可得ρ=m/abcg。

二、不规则外形固体密度的测量

（一）有天平（弹簧平）、有量筒

方法１：天平、量筒、水、细针。此种方法适用于密度小于水密度的固体。用天平测质量m，用压入法测体积：把适量水倒入量筒记下Ｖ，放入物体块并用细针把物块压入浸没水中下Ｖ，得Ｖ＝Ｖ－Ｖ则密度为ρ＝m/V-V。

方法２：天平、量筒、水、细线、金属块。适用于密度小于水密度的固体。用天平测质量m，用沉坠法测体积：把适量水倒入量筒，再用细线栓住金属块放入水中记Ｖ，然后把金属块和物块栓在一起沉没水中记下Ｖ，可得密度ρ＝m/V－V。

（二）无天平（弹簧秤）、有量筒

没有天平没有弹簧秤，如何解决测质量的问题呢？这就要调动我们的发散思维。如果物体的密度小于水的密度则得到方法３。

方法３：漂浮法测质量。根据二力平衡Ｇ＝Ｆ＝Ｇ，所以m=m。因此在量筒内倒入适量水记下Ｖ，把物块放在水面漂浮记下Ｖ，则得m=m=ρ(V-V),再用细针把物块压入液面下记下Ｖ得Ｖ＝Ｖ－Ｖ，可知物体密度为ρ＝m/V=ρ(V-V)/V-V。

如果密度大于水密度的固体呢？可以联系曹冲称大象的故事来进行发散性思维，得到下法：

方法４：量杯、水、小杯。

把适量的水倒入量杯，放入小杯漂浮记下Ｖ，在把物块放入小杯中记下Ｖ，得Ｖ＝Ｖ－Ｖ，m=ρ(V-V),然后取出小杯和物块记下Ｖ，把物块投入量杯中记下Ｖ，得Ｖ＝Ｖ－Ｖ，根据密度公式ρ＝m/V=ρ(V-V)/V-V,计算出物块的密度。

方法５：用杠杆、钩码、量筒、水、细线、直尺。

根据杠杆平衡条件mgL=mgL，测出物块的质量m=mL/L。用量筒和水测出V=V-V，可计算出物体的密度ρ=mL/L(V-V)。

(三)有天平（弹簧秤）、无量筒

没有了量筒，要测物体的体积，就要求我们展开联想的翅膀，进行发散性思维，有阿基米德定律的实验中，用天平和溢水杯解决Ｆ＝Ｇ，联想到可否用溢水杯和天平来测量物体的体积呢？经综合分析回答是肯定的。
方法１：用天平、小烧杯、溢水杯、水、细线测（）固体的密度。

具体方法是用天平测出物体的质量后，把水倒满溢水杯，用天平测出空小烧杯质量后，把用细线栓在物块慢慢没溢水杯的水中，使水不再滴下，用天平测得小烧杯和水的总质量，可求出物体的体积Ｖ＝Ｖ＝。再计算得物体的密度为。

方法２：用天平、小烧杯，溢水杯，水、细针测固体的密度。用天平分别测出物体和空小烧杯的质量。然后把水倒满溢水杯，把物体放入溢水杯，再用细针把物体压没水中，把被溢水出的水收集到小烧杯中，用天平测出烧杯和水的总质量，则Ｖ＝Ｖ。根据公式算出物体的密度。

方法３：用弹簧秤，溢水杯，细线，水，小桶，细针测（）固体密度。

溢水杯内倒装满水，用细线栓住物块，用弹簧秤分别测出物块和小桶受到的重力Ｇ和Ｇ，用细针把物块压入溢水杯的水中，用小桶收集被溢出的水。然后用弹簧秤测出小桶和水的总重力Ｇ，根据公式算出物块的密度。

方法４：用天平、瓶子、水测出固体（）的密度。用天平测出固体的质量；再测出瓶子的质量；测出瓶子装满水的质量；可以得到瓶子的容积Ｖ＝；最后测出固体放入瓶子后装满水的总质量；得Ｖ；所以固体的密度为（）。

㈦ 测量液体的密度两种方法和步骤

一、常规法
1. 主要器材：天平、量筒
2. 测量步骤：
（1）在烧杯中装适量的未知液体放在调节好的天平上称出其质量m1；
（2）将烧杯中的未知液体倒一些在量筒中测出其体积V；
（3）将盛有剩下未知液体的烧杯放在天平上，测出它们的质量m2
3. 计算结果：根据得
二、密度瓶法
1. 主要器材：天平、未知液体、玻璃瓶、水
2. 测量步骤：
（1）用调节好的天平测出空瓶的质量m0
（2）在空瓶中装满水，测出它们的总质量m1
（3）把水倒出，再将空瓶中装满未知液体，测出它们的质量m2
3. 计算结果：
液体的质量：
液体的体积：
液体的密度：
三、密度计法
1. 主要器材：自制密度计、未知液体、量筒
2. 测量步骤：
（1）把铁丝缠在细木棍下端制成简易的密度计；
（2）在量筒中放适量的水，让密度计漂浮在水中，测出它在水中的体积V水
（3）在量筒中放适量的未知液体，让密度计漂浮在液体中，测出它在液体中的体积V液
3. 计算结果：
四、浮力法
1. 主要器材：弹簧测力计、水、金属块、未知液体
2. 测量步骤：
（1）用弹簧测力计测出金属块在空气中受到的重力G0；
（2）用弹测力计测出金属块浸没在水中受到的重力G1；
（3）用弹簧测力计测出金属块浸没在未知液体中受到的重力G2。
3. 计算结果：
五、浮体法
1. 主要器材：刻度尺、未知液体、水、正方体木块
2. 测量步骤：
（1）将木块平放在水中漂浮，测出木块浸在水中的深度h1
（2）将木块平放在液体中漂浮，测出木块浸在液体中的深度h2
3. 计算结果：

㈧ 怎样测量小石块的密度

器材：量筒、水、天平
步骤：1、在量筒内注水，记下水的体积，同时用天平测量小石块质量；
2、把小石块放进水中；
3、晃动，排出气泡；
4、记录此时体积，得出小石块的体积；
5、用石块质量除以石块体积，得出密度。
回答完毕，给个最佳答案如何！

㈨ 密度的测量方式

我对物质结构不了解,没法给出更深层次的解释，只能简单的考虑，密度应该跟单位体积内的原子个数乘以单个原子的质量差不多，之所以各种物质密度不同，应该因为物质原子的质量和原子间的平均距离（或者单位体积内的原子个数）不同。比如一个极端的情况，重原子气化后，原子虽然很重，但以气体方式存在，单位体积内的原子个数相对于固体是很小的，它的密度相对于由轻的原子组成的固体也是小很多倍的。

密度的计算应该是一个很复杂的问题，不会简单的就能得到结果。

找到一点东西，希望有用:

元素的结晶密度变化规律，从总体看，一般是以周期表中部的硼、铝以及铁、铂族元素，结晶时密度最大，向周期表的左侧或右侧，元素的结晶密度逐淅变小，但也存在着许多的例外，如氟、氯原子的有些结晶方法就密度增高，而还有些元素的某些结晶方法，则密度显着变小。

为什么会如此呢？其原因最主要与元素的原子半径变化，以及与在结晶时成键结合方法有关。

由于元素的原子半径，不论是共价半径还是金属原子半径，一般都是以周期表最左边的，碱金属元素最高，向周期表右部原子半径不断减小，所以从铁、铂族元素与硼、铝元素，到周期表左侧的碱金属元素，原子的结晶密度不断变小是必然的。

而从硼铝和铁铂族元素向右，结晶密度一般情况下变小的原因，则主要是由于这些元素，在其结晶过程，不同原子间的成键结合方式，会由前半周期金属元素的，一般形成紧密堆积性结晶键，改变为非紧密堆积的有间隙分子式结合，并且越向周期表右部的元素，结晶过程相互吸引形成结合键时，二相邻原子之间的平均间距越大。

原因是由于元素的核外最外层电子排布数增多，会使的一原子结晶时，可发生偏心运动成键的外层成键电子轨道，与相邻内层电子距离变近，成键时不易于向相邻原子可与之吸引形成结晶性键的成键吸引位点，大幅度偏转接近所致（具体机制请看笔者关于元素化学结合成键方面论文）。

所以尽管从硼、铝及铁铂族元素向右，物质原子的质量不断增大，但其结晶时的密度，却由于成键距离变远，与成键结合方法不紧密堆积，堆积间隙大，从而使周期表内向右，元素结晶密度反而会不断变小。

至于碳原子在结晶形成金刚石时，密度会反常的变大，最主要是元素核外的4个外层电子或全部6个核外电子，在很高温度下相互接近与结晶时，运动轨道可能全都表现强烈偏心运动特征，以及不同电子轨道可能发生了内外互相穿插，这样在其结晶之后的冷却过程，由于所有电子轨道一起收缩造成原子半径显着变小所致。

而氟.氯.砷等元素以某种方法结晶后，密度反常提高，主要是由于其结晶时和相邻元素比起来结晶的结合方法比较紧密所致，而氮、砷等元素以外的方法结晶时的密度，之所以又变为显着偏低，则是由于其结晶凝结时，不同原子之间结合方法更为松散的原因造成。

http://www.daixian.ccoo.cn/blog/blogshow.asp?aid=10195

㈩ 测量物体密度的多种方法

初中物理密度测量方法总汇
一、 有天平，有量筒（常规方法）
1. 固体：

器材：石块、天平和砝码、量筒、足够多的水和细线
（1） 先用调好的天平测量出石块的质量
（2） 在量筒中装入适量的水，读取示数
（3） 用细线系住石块，将其浸没在水中（密度小于液体密度的固体可采用针压法或坠物法），读取示数

2. 液体

器材：待测液体、量筒、烧杯、天平和砝码
（1） 在烧杯中装入适量的待测液体，用调好的天平测量出烧杯和液体质量
（2） 把烧杯中的部分液体倒入量筒，读取示数
（3） 用天平测得烧杯中剩余液体和烧杯的总质量

二、 有天平，无量筒（等体积替代法）
1. 固体

仪器：石块、烧杯、天平和砝码、足够多的水、足够长的细线
（1） 用调好的天平测出待测固体的质量
（2） 将烧杯中盛满水，用天平测得烧杯和水的质量
（3） 用细线系住石块，使其浸没在烧杯中，待液体溢出后，用天平测得此时烧杯总质量

2. 液体

表达式：
仪器：烧杯、足够多的水，足够多的待测液体、天平和砝码
（1） 用调整好的天平测得空烧杯的质量为
（2） 将烧杯装满水，用天平测得烧杯和水质量为
（3） 将烧杯中的水倒掉，然后在烧杯中装满待测液体，测得此时烧杯和液体的质量为

三、 有量筒，无天平
1. 固体
a、一漂一沉法

表达式：
器材：天平、待测试管，足够多的水
（1） 在量筒内装有适量的水，读取示数
（2） 将试管开口向上放入量筒，使其漂浮在水面上，此时量筒示数
（3） 使试管沉底，没入水中，读取量筒示数

b、（曹冲称象法）
器材：水槽、烧杯、量筒、足够多的水和细线、石块、笔或橡皮筋
（1） 用细线系住石块，将其放入烧杯内，然后烧杯放入盛有水的水槽内，用笔在烧杯上标记出液面
（2） 取出塑料盒内的固体，往里缓慢倒入水，直到量筒内液面达到标记的高度
（3） 将烧杯内水倒入量筒内，读取示数为
（4） 在量筒内装有适量的水，示数为 ，然后通过细线将固体放入液体内，测得此时示数为

表达式：

c、
器材：量筒、待测固体、足够的水和细线、木块或塑料盒
（1） 将一木块放入盛有水的量筒内，测得体积为
（2） 将待测固体放在木块上，测得量筒示数为
（3） 然后通过细线将固体也放入量筒内，此时量筒示数为

公式：

3. 液体
a、等浮力法
器材：量筒、足够的水、待测液体、密度较小的固体
（1） 量筒内装有体积为 的水
（2） 将一密度较小的固体放入水中，测得体积为
（3） 在量筒内装入适量的液体，测得体积为
（4） 再将固体放入该液体内，测得体积为

公式：

b、（曹冲称象法）

表达式：
器材：小烧杯、水槽、量筒、待测液体、足够的水
（1） 在小烧杯中倒入适量的水，然后将小烧杯放入一个水槽内，标记出液面高度
（2） 将小烧杯中的水倒入量筒内测得体积为
（3） 将小烧杯放在大烧杯内，将待测液体缓慢的倒入小烧杯内，直到水槽内液面上升到标记处
（4） 将小烧杯内的待测液体倒入量筒内测得体积为

四、 只有弹簧测力计
1. 固体（双提法）

表达式：

器材：弹簧测力计、烧杯、足够的水和细线、石块
（1） 用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得石块的重力
（2） 用弹簧测力计悬挂着固体，将其完全浸没在盛有水的烧杯内，此时示数为

2.液体（三提法）

表达式：
器材：弹簧测力计、待测液体、石块、烧杯、足够多的水和细线
（1） 用细线系住石块，用调整好的弹簧测力计测得金属块的重力
（2） 将烧杯中装入足够多的水，用弹簧测力计悬挂着金属块浸没在水中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为
（3） 将烧杯中装入足够多的待测液体，用弹簧测力计悬挂着石块浸没在待测液体中，不触及烧杯侧壁和底部，此时示数为

五、 只有刻度尺
1. 土密度计法
表达式：

器材：刻度尺，烧杯、足够的水和待测液体、粗细均匀的塑料棒或木棒，足够的金属丝
（1） 取粗细均匀的木棒，用刻度尺测量其长度h，底部缠上足够的金属丝
（2） 烧杯中装入足够多的水，将木棒放入烧杯内竖直漂浮，用刻度尺测量露出水面的高度
（3） 倒掉烧杯中的水，装入足够多的待测液体，将木棒放入烧杯内，使其竖直漂浮，用刻度尺测量露出液面的高度
2. 等压强法

表达式：
器材：玻璃管、橡皮膜和细线、烧杯、足够多的水和待测液体、刻度尺
（1） 使用刻度尺测出试管的长度h，通过细线用橡皮膜将玻璃管一端密封住
（2） 玻璃管内部装有适量的待测液体，用刻度尺测量液面高度为 ，缓慢浸入盛有水的烧杯内，直至橡皮膜水平
（3） 测得玻璃管露出水面的高度

3. 浮力法

表达式：器材：烧杯，足够的水和细线、待测固体、水槽、刻度尺
（1） 使一空烧杯悬浮在水槽内，用刻度尺测得液面的高度
（2） 将待测固体放在烧杯内，测得液面高度
（3） 将固体取出通过细线直接放入水槽内，测得液面高度 。

六、 天平+浮力法

表达式：
器材：天平和砝码、待测固体、烧杯、足够的水和细线
（1） 用调节好的天平，测得待测固体的质量
（2） 把盛有液体的烧杯放在天平上测量，此时天平示数为
（3） 用细线使待测物体浸没在水中，此时天平的示数

本来是有图解的,还有表达式,因为不会传图,不过我想你也能够看懂的,祝你学习进步
.我这些都是比较特殊的测密度的方法哟!