测量泊松比实验方法步骤

1. 您好，一般橡胶材料的泊松比的测试方法是什么呢能不能推荐一些资料谢谢您

采用以电荷耦合装置为核心的变形测量系统测定了大变形条件下胎冠胶BIVE、三角胶TRI和带束层胶AMET等3种橡胶材料的应变和泊松比。实验结果表明,将橡胶材料的单轴拉伸实验结果以时间-位移的形式输入计算机,经过专用软件处理后就可以得到橡胶在任意时刻的应变和泊松比。
泊松比检测一般是按照哑铃状制定出来标准样品，本公司不需要客户制定，我们根据标准来给客户制定标准样。泊松比通常也叫侧向应变测试
泊松比是材料横向应变与纵向应变的比值，也叫横向变形系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然)，而横向应变 e' 与轴向应变 e 之比称为泊松比 V。材料的泊松比一般通过试验方法测定。 软木塞的泊松比约为0，钢材泊松比约为0.25；水由于不可压缩，泊松比为0.5。 主泊松比PRXY，指的是在单轴作用下，X方向的单位拉（或压）应变所引起的Y方向的压（或拉）应变。

2. 土的泊松比如何求

泊松比是指材料在单向受拉或受压时，横向正应变与轴向正应变的绝对值的比值，也叫横向变形系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。
具体方法如下：
1、看地质勘察报告，一般会给出表格，表格中提取参数。
2、如果没有报告，查土力学书，一般会给范围。
3、鉴于岩土的区域性很强，推荐查阅所在地的工程文献，进行提取，比查书可靠。
材料沿载荷方向产生伸长(或缩短)变形的同时，在垂直于载荷的方向会产生缩短(或伸长)变形。垂直方向上的应变εl与载荷方向上的应变ε之比的负值称为材料的泊松比。以v表示泊松比，则v=-εl/ε。在材料弹性变形阶段内，v是一个常数。理论上，各向同性材料的三个弹性常数E、G、v中，只有两个是独立的，因为它们之间存在如下关系：
G=E/2(1+v)。
材料的泊松比一般通过试验方法测定。
对于传统材料，在弹性工作范围内，v一般为常数，但超越弹性范围以后，v随应力的增大而增大，直到v=0.5为止。

3. 泊松比系数及测量方法

4.6.1 认识泊松比系数的历史过程^［40］

文献［40］对认识泊松比系数的历史过程及岩石变形的有关情况进行了综述，略作介绍如下。

Thomas Young（1773～1829）1807年出版的Course of Lectures 指出，杆在拉伸和压缩过程中，纵向变形总是伴随着侧向变形。Siméon Denis Poisson（1781～1840）1828年在巴黎科学院宣读并在次年出版的研究报告中，基于少量均匀各向同性圆柱杆的拉伸试验，提出了现在称之为泊松比系数的弹性常数，其试验数值为0.25。根据一个并不确切的分子模型，也得到泊松比系数为1/4。Guillame Wertheim（1815～1861）也支持泊松比系数为单一常数，但所作的试验与泊松的理论预测并不一致，1848年他推荐1/3 作为泊松比系数的取值；1857年给出具有圆、椭圆、矩形柱体以及管状试样的扭转结果，认为泊松比系数不是1/4，而接近于1/3。试验涉及的材料有铁、玻璃、木材等。

Kupffer A T（1799～1865）、Neumann F E（1798～1895）基于各自的实验结果，认为泊松比系数随材料而变化，并非常数。Gustav Robert Kirchhoff（1824～1887）于1859年在圆柱状的金属悬臂梁自由端作用偏心载荷，使之同时产生扭转和弯曲，利用附着在悬臂梁端面上的反射镜测量其扭角和倾角；结果表明，钢的泊松比系数为 0.297，黄铜为0.387。Barré de Saint-Venant（1797～1886）进行的矩形梁纯弯曲试验，建立了泊松比系数的测定方法。矩形梁纯弯曲时，其宽度方向将产生泊松效应：受拉应力的凸边宽度减小，受压应力的凹边宽度增加。测量矩形梁端面和侧面中心线的弯曲半径，其比值就是泊松比系数。其后许多人对多种材料进行了泊松比系数的实验测定。

Woldemar Voigt（1850～1919）在1887～1889年从单一晶体不同方向切出柱状试样进行扭转弯曲试验，最终确定对于各向同性材料的弹性变形，需要用两个参数来描述，即弹性模量和柏松比系数。1908年Eard August Grüneisen（1877～1949）进行单向拉伸试验，首次利用直接测定试样纵向和横向变形的方法确定泊松比系数。这已成为现在标准的静态测定方法。更为详尽的历史进程可以参见文献［41，42］。

4.6.2 负值泊松比系数

文献［43］对动态泊松比为负值的岩心进行了单轴压缩试验，在加载初期试样侧向也出现了收缩，即泊松比为负值。笔者进行的重复试验表明，产生这种现象是试验方法欠妥所致^［44］。不过，确实发现了一些材料具有负值泊松比系数，如具有内凹结构的孔状金属、各向异性的纤维复合体、方石英-a晶体等。Lakes R S及其合作者对具有负值泊松比系数的材料进行了一系列研究，http://silver.neep.wisc.e/～lakes/Poisson.html 列出了详细的文献，给出了动画展示的力学模型^{［45，46］}。现在这些具有负值泊松比系数的材料通常称为“细胞增大或孔隙增大的材料（auxetic materials or auxetics）”。高度各向异性的岩石出现负值泊松比系数也偶有报道；此外热效应引起花岗岩内部微破裂后，降温过程产生的残余应力，可以使试样出现负值泊松比系数；而单向拉伸时晶粒间微裂纹将引起的岩石结构变化，使侧向变形出现明显的膨胀^［47］。但这些都是异常现象（abnormal behaviour），而且也不是弹性变形。

4.6.3 岩石的体积应变和扩容

在完全线弹性阶段，材料的应力-应变关系服从广义虎克定律。常规三轴应力状态σ₂=σ₃下，有

Eε₁=σ₁-2νσ₃ （4.21）

Eε₃=σ₃-ν（σ₁+σ₃） （4.22）

式中：σ₁为轴向应力；ε₁为轴向应变；σ₃为围压；ε₃为环向或侧向应变；E和ν是材料参数杨氏模量和泊松比。在围压恒定时有

ν=-E·dε₃/dσ₁=-dε₃/dε₁ （4.23）

这也是材料参数泊松比的定义。通常都是利用围压为零的试验，即岩样单轴压缩的侧向变形和轴向变形来确定泊松比系数。利用公式（4.23）确定的称为切线泊松比，而利用下式求得的称为割线泊松比。

ν=-ε₃/ε₁ （4.24）

在忽略高阶微量时，圆柱岩样的体积应变（以体积减小为正）

ε_v=ε₁+ε₂+ε₃=（1-2ν）ε₁ （4.25）

不过岩石并非完全的线弹性材料，岩样实际压缩过程中应力与变形之间并不能很好地保持线性关系，岩样在侧向的变形也不总是具有对称性。图4-29是一个典型的单轴压缩试验结果^［48］。

图4-29 岩样单轴压缩过程中的变形特性

1—轴向应力；2—侧向应变ε₂；3—侧向应变ε₃；4—体积应变ε_v纵坐标为轴向应力；横坐标为岩样的各种应变

对图4-29中大理岩试样，轴向应力与轴向应变的曲线1，偏离直线关系的A点处轴向应力为抗压强度的86.5%，其他岩样的试验结果相应值在71.9%～86.5%之间，彼此差别不大。

试样在两个互相垂直方向的侧向变形曲线2和曲线3，在B点以下是相互重合的，表明试样变形均匀；而B点以上岩样的侧向膨胀不再同步。不同岩样的B点位置不同，其轴向应力最小达到抗压强度的27.6%，最大可达到抗压强度的62.2%，差别很大。

从图4-29中体积应变随轴向应力的变化过程可以看到，在轴向加载初期，岩样体积随压力增加而减小。当应力达到σ_C时（在岩样强度的1/3～1/2之间），体积变形偏离线弹性过程，偏离的部分称为非弹性增加。在应力达到σ_D（在岩样强度的1/2左右）之后，岩样的体积开始增大。在应力达到σ_E时，岩样已达到原始体积。通常认为，在初始扩容点C岩石内部出现微裂隙，在临界点D微裂隙开始发展成连续裂纹，E点之后预示着岩石即将破裂。这对单轴压缩和三轴压缩同样如此，只不过单轴压缩过程中岩样的体积膨胀更为明显。

4. 什么是泊松比

材料沿载荷方向产生伸长或缩短变形（纵向应变）的同时，在垂直于载荷的方向会产生缩短或伸长变形（横向应变）。在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值，就被称为泊松比。泊松比反映材料横向变形的弹性常数。

泊松比由法国科学家泊松 最先发现并提出。他在1829年发表的《弹性体平衡和运动研究报告》一文中，发现在弹性介质中可以传播纵波和横波， 并且从理论上推演出各向同性弹性杆在受到纵向拉伸时，横向收缩应变与纵向伸长应变之比是一常数，其值为四分之一。

(4)测量泊松比实验方法步骤扩展阅读：

材料的泊松比一般通过试验方法测定。泊松比的测试方法很多。根据泊松比测试过程中所用的基本原理不同,可以分为机械方法、声学方法、光学方法等等。

1、机械方法测量，机械方法运用机械方法测定材料泊松比一般属于接触式测量。弹性泊松比的测试已经标准化。ASTM[6]规定采用两对引伸计,分别用来测量材料的横向应变和纵向应变。

2、声学方法测量，主要包括布里渊散射(SBS)、表面声波(SAW)、声显微学(AM)等。声学方法是完全的无损检测。

3、光学测量，属于非接触式测量，包括光干涉测量法、光导热塑全息照相法、数字散斑面内相关法(DSCM)等。

5. 卸围压法测量岩石材料的泊松比系数

杨氏模量和泊松比是岩石材料的两个重要的力学特性参数。通常都是在一定尺度、一定形状的标准试样上粘贴电阻应变片，利用材料力学试验机进行单轴加载，测得轴向应力、轴向应变和侧向应变之间的关系，从而确定这两个参数。

岩石是非均质材料，岩样各处的力学特性并不完全相同，而利用应变片只能测量岩样圆柱侧面局部位置的变形，不能代表岩样的整体性质。应变片粘贴处岩样的加工质量以及应变片自身的粘贴质量、方向等因素都会影响测量结果的准确性。此外利用应变片测量还增加了试验环节，延长了准备时间。

6.4.1 泊松比的力学意义和卸围压测量方法

泊松比的原始定义是单轴压缩中侧向应变与轴向应变之比，通常也是利用这一定义来确定岩石材料的泊松比。但是从岩样单轴压缩得到的试验数据确定泊松比，比确定杨氏模量更为困难，侧向应变比轴向应力更早、更快地偏离与轴向应变的线性关系，“切线泊松比”几乎一直处于增加之中，而“割线泊松比”也难于作出确切的选择。某些岩样在轴向应力达到强度的1/2左右时，岩样体积开始增大（扩容）就充分表明了侧向变形的增加之快。

然而，在实际力学问题中泊松比主要是用来表征应力之间的平衡和变化关系。对地下岩体工程而言，岩石不仅是一种单纯的材料，而且是一个复杂的应力-应变状态的环境。岩体开挖是一种卸载的力学过程，即岩体的某一方面载荷或变形得以释放；测量原岩应力时也是一个卸载过程。由于岩样单轴加载试验与岩体工程的实际情况完全不同，所以实验室测得的泊松比不能令人满意^［11］。

利用岩样卸围压过程中的弹性变形阶段轴压与围压的关系，就可以确定泊松比而不需要测量岩样的侧向变形^［12］。广义虎克定律

Eε₁=σ₁-2νσ₃ （6.4）

在降低围压时轴向变形保持恒定，即ε₁=const.对上式求导得

岩石的力学性质

对普通三轴试验机，三轴加载后锁紧液压加载压头降低围压时，并不能完全保持岩样的轴向变形恒定。在轴向应力变化时，岩样与试验机（主要是立柱）的变形量相同，但岩样是压缩变形，立柱拉伸变形。设试验机锁紧压头之后的刚度为K_S，那么

岩石的力学性质

式中，L、A为岩样的长度和截面积。对公式（6.4）求微分，并利用上式可得

岩石的力学性质

记K_R=EA/L为岩石试样的弹性刚度，从而得到岩石材料的泊松比

岩石的力学性质

试验机锁紧压头之后的刚度可以在实验室进行测定^［13］，它是试验机的技术参数，通常都是知道的；而岩样刚度可以由加载阶段测得的杨氏模量计算。因此确定修正系数η在实际试验中并不困难。

6.4.2 试验结果

图6-13是不同轴压下大理岩试样的卸围压过程，其中两条点划线曲线纵坐标轴在右侧。显然由于初期轴压较高，在围压降到35～30MPa时，岩样就开始屈服产生塑性变形，用来确定岩石的泊松比不合适。在初始轴压较低的卸围压过程中，岩样的轴向应力与围压具有很好的线性关系，所求得的泊松比有确定的值，离散性也较小。这与单轴加载过程中测得的泊松比不断增加完全不同。

为了提高测量精度，在轴向应力低于其单轴抗压强度160MPa下进行循环加卸围压试验（图6-14）。初次卸围压至30MPa以下时，岩样出现了塑性变形；而在以后的加卸围压过程中，由于岩样中强度较低的材料已经屈服，所以变形基本是可以重复的弹性变形。

图6-13 不同轴压下的卸围压试验

图6-14 低轴压下循环加卸围压的试验

利用公式（6.5）确定大理岩的泊松比ν=0.16～0.18。

图6-15是粉砂岩试样循环加卸围压的轴向应力变化曲线。由于卸围压初期轴向压力较高，所以岩样屈服产生塑性变形。而以后的加卸围压过程基本上是可重复的线性变形（两次循环共降低了5MPa）。与此相似，岩样应力峰值之前轴向卸载，再次加载时比例极限提高。粉砂岩试样的泊松比ν=0.25～0.27。

图6-15 粉砂岩试样循环加卸围压的试验

图6-16 花岗岩试样的卸围压试验

图6-16是花岗岩试样在不同轴压下（均低于单轴抗压强度）的卸围压试验结果。利用伺服控制，保持轴向变形在卸围压过程中不变，从而可以根据公式（6.7）确定花岗岩的泊松比ν=0.15～0.16。这一数值与利用比例加载试验，测量环向变形而计算得到的结果一致，参见第4章中4.7节。

6.4.3 讨论

真实岩体总是处于一定的应力状态，岩石力学需要研究的是岩石材料对应力变化的响应。因此实验室测量的岩石力学参数应与此相适应。应力从零逐步加载的状态在岩体工程中实际上是不存在的。此外，利用加载过程测量泊松比，除要测量轴向应力、应变之外，还需测量环向变形，远不如卸围压试验方法便利。

与通常提供的岩石材料泊松比数值（大理岩0.06～0.35；花岗岩0.17～0.36）^［14］相比，利用卸围压试验测得的数值偏低，大致相当于岩样弹性变形阶段的初始切线泊松比。显然卸围压过程没有受到岩样侧向塑性变形的影响，这正是其优点所在。

如果具备普通三轴试验机，推荐采用三轴加载后固定岩样轴向变形的卸围压试验，利用公式（6.5）或（6.7）来确定泊松比。这样测得的参数能够反映岩样对应力变化的整体反应。

6. 岩石泊松比怎么测

泊松比的测试方法有：机械方法、声学方法、光学方法、其他方法。
目前地层或岩石的泊松比的测试大致有两种：
1.利用岩样或钻井岩芯在实验室测定纵横波速计算泊松比；
2.利用地震波资源计算泊松比

7. 如何用实验测泊松比

1.用干涉法测泊松比和杨氏模量
2.激光散斑法测量材料泊松比
3.泊松比测试仪

8. 如何测量材料的弹性模量和泊松比

主要的方法有
试验机应力应变曲线拉伸法（用的最广泛，但精确度最低），纳米压痕法（结果只代表表面测试点），超声回波法（精度稍高些，只适用于大体积各向同性材料），超声共振法（可以测量各向异性材料，有限尺寸材料，精度最高。但是要求材料样品要规则几何形状，有设备RUSpec可以做），激光超声表面波法（适合微纳米薄膜材料，设备SAWSpec）

9. 混凝土的泊松比如何测定，国内是否有测定混凝土泊松比的规范规程

混凝土要测泊松比？额，没侧过。不过泊松比指的是弹性阶段的横向变形和轴向变形之比吧。
看定义：
横向应变与纵向应变之比值称为泊松比µ，也叫横向变性系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。
在材料的比例极限内，由均匀分布的纵向应力所引起的横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值。比如，一杆受拉伸时，其轴向伸长伴随着横向收缩(反之亦然)，而横向应变 e' 与轴向应变 e 之比称为泊松比 V。材料的泊松比一般通过试验方法测定。
所以应该是弹性阶段的。

10. 泊松比怎么测试

材料实验室（SGS工业部）关于高分子测试的400热线在线答疑：
——
泊松比是指材料横向应变与纵向应变之比值，也叫横向变形系数，它是反映材料横向变形的弹性常数。 结果为正值，用无量纲表示。按照相应的轴向，泊松比可用μb（宽度方向）和μh（厚度方向）表示。测试时需要对材料做纵向拉伸测试和横向拉伸测试然后计算出泊松比的值。
——
如需做泊松比测试，可与SGS工业部材料实验室的400电话（帐户名）联系。
——400 630 IB7B——