安阻法的测量方法

❶ 初中物理特殊方法测电阻

安阻法:

闭合S1读取电流表示数I1

再闭合S2读取电流表示数I2

R0=I1×RO／I2-I1

❷ 安阻法 伏安法 伏阻法的原理

一、实验原理与方法
在闭合电路中，根据全电路欧姆定律，有 ①
其中E表示电源的电动势，U表示电源的路端电压，I表示闭合电路中的电流，r表示电源的内阻。

根据课程标准教科书，实验：测电源的电动势和内电阻可用三种方法：

方法1．伏安法
①式可变为 ，改变电路的外电阻R，测出一系列的I和U值，作出U-I图象。图象在U轴上的截距即为电源的电动势，直线的斜率即为内阻的敏码负值。此方法叫伏安法，用伏特表和安培表。

方桥枝哪法2．安阻法 ①式可变为，或，改变电路的外电阻R，测出一系列的I和R值，作出R-1/I图象。图象在R轴上的截距即为电源的内阻，直线的斜率即电源的电动势E。此方法叫安阻法，用安培表和电阻箱。

方法3．伏阻法 ①式可变为，或，改变电路的外电阻R，测出一系列的U值，作出图象。图象在轴上的截距的倒数即为电源电动势，直线的斜率与截距的倒数乘积即为电源的内阻。此方法叫伏阻法，用伏特表和电阻箱。

基础实验是伏安法。安阻法和伏阻法是在伏安法实验的基础上的提高。

二、电路、图象及数据

图1 图2

图象的截距为电动势，斜率为内阻。

三、误差分析

1．伏安法

（1）电流表内接（对电池而言），电路图如图所示。

图3

不考虑电流表内阻，所得结果为测量值





解得：，

考虑电流表内阻，所得结果为真实值





解得：，

所以，，，即测内电阻，测量值等于真实值与电流表内阻之和，测量值大于真实值，测电动势，测量值等于真实值。

（2）电流表外接

电路图如图所示。

图4

设实验过程中，滑动变阻器滑动端向右滑，即，则，。

不考虑电流表内阻，所得结果为测量值





解得：， ，整理得

考虑电流表和电压表内阻，所得结果为真实值





解得：，因为所以为负值，所以。整理得：，整理得：

所以，，，即电动势和内电阻，测量值都小于真实值，但因为电压表的内阻比电池的内阻大得多，所以，误差较小，因此，常用此法。

2．安阻法

图5

用与伏安法中的外接法类似的方法，可以得到：，即；。

3．伏阻法

电路图如图6。

图6

用与伏安法中的内接法类似的方法，可以得到：，，即电动势和内电阻，测量值都小于真实值，但因为电压表的内阻比电池的内阻大得多，所以，误差较小，因此，常用此法。

三、实验验证

1．伏安法

（1）电流表内接（对电池而言）

设电流表内阻为0，，设电压表内阻为，当变阻器电阻取10时，读数如图，得方程：


图7 图8

当变阻器电阻取5．12时，读数如图，得方程：

搭丛解以上两个方程，得：，

如果忽略电表的内阻，

当变阻器为10时，方程为：

当变阻器为5．12时，方程为：

解以上两个方程，得：，．

电动势没有误差，内阻的误差很大，本例为100%，所以一般不采用这个电路测内阻，只测电动势。

2．电流表外接

当变阻器电阻取10时，读数如图，得方程：


图9 图10

当变阻器电阻取5时，读数如图，得方程：

解以上两个方程，得：，．

如果忽略电压表的内阻对电路的影响，

当变阻器为10时，方程为：

当变阻器为5时，方程为：

解以上两个方程，得：，．

虽然电动势和内阻都有误差，但误差都小，所以常用电流表外接法。