厄拉多塞内斯测量地球半径的方法

⑴ 科学家们是如何测得地球的半径和质量的

大家都知道，以我们现有的长度计量工具是不可能计算的出地球半径的，我们也没有工具能够求出地球的质量，但是虽然我们没有能够让我们测量的工具，但是我们有被准确验算过的万能公式，可以通过重力加速度和万有引力常数来求出地球的质量。

在知道角度和长度后，厄拉多塞内斯根据公式算出了地球的半径大概为四千古希腊里。按照现在的长度单位换算标准，一古希腊里约等于一百五十八点五米，所以厄拉多塞内斯测出的地球半径大约为六千三百四十公里。知道地球半径后，科学家们利用物理公式M=grr/G很快就得出了地球的质量。所以即使没有工具可以测量，但是我们可以通过其他条件来间接求出地球的半径和质量。

⑵ 如何测量地球半径

公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯（eratosthenes，公元前276—194）首次测出了地球的半径。
他发现夏至这一天，当太阳直射到赛伊城（今埃及阿斯旺城）的水井s时，在亚历山大城的一点a的天顶与太阳的夹角为7.2°（天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点）。他认为这两地在同一条子午线上，从而这两地间的弧所对的圆心角soa就是7.2°。又知商队旅行时测得a、s间的距离约为5000古希腊里，他按照弧长与圆心角的关系，算出了地球的半径约为4000古希腊里。一般认为1古希腊里约为158.5米，那么他测得地球的半径约为6340公里。
其原理为：
设圆周长为c，半径为r，两地间的的弧长为l，对应的圆心角为n°。
因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长c=2πr，所以1°的圆心角所对弧长是，即。于是半径为的r的圆中，n°的圆心角所对的弧长l为：
当l=5000古希腊里，n=7.2时，
古希腊里）
化为公里数为：（公里）。
厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度测量法。用这种方法测量时，只要测出两地间的弧长和圆心角，就可求出地球的半径了。
近代测量地球的半径，还用弧度测量的方法，只是在求相距很远的两地间的距离时，采用了布设三角网的方法。比如求m、n两地的距离时，可以像图2那样布设三角点，用经纬仪测量出△amb，△abc，△bcd，△cde，△edn的各个内角的度数，再量出m点附近的那条基线ma的长，最后即可算出mn的长度了。
通过这些三角形，怎样算出mn的长度呢？这里要用到三角形的一个很重要的定理——正弦定理。
即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。就是说，在△abc中，有。
在图2中，由于各三角形的内角已测出，am的长也量出，由正弦定理即可分别算出：
∴mn=mb+bd+dn。
如果m、n两地在同一条子午线上，用天文方法测出各地的纬度后，即可算出子午线1°的长度。法国的皮卡尔（pi－card．j．1620—1682）于1669—1671年率领他的测量队首次测出了巴黎和亚眠之间的子午线的长，求得子午线1°的长约为111.28公里，这样他推算出地球的半径约为6376公里。
或者用向心力与速度关系的公式测出.

⑶ 地球的半径和质量是如何测得的其实你也可以做到

我们先讲讲地球半径是如何测的:

1、在位于同一经线上的A点和B点各立一根木杆，A杆位于北回归线上。

2、当夏至日的时候由于太阳光是直射A点位置，所以木杆不显示影子。由于太阳光可近似为平行光， B点位置的木杆受太阳光照射就会生成一段影子，我们通过测量木杆长度和影子长度，就可以算出太阳光和木杆的夹角a。

3、然后通过测量A点到B点的弧长距离L，就可以计算地球的半径了。

根据角度a和弧长距离L，我们可以算出地球周长=（360/a ）* L，那么地球半径R=（360/a* L）/ 2π=180L/aπ。

地球半径在公元前三世纪时就被希腊天文学家厄拉多塞内斯首次测出，地球平均半径约为6371Km。

知道了地球半径，那么地球质量是怎么知道的呢？

这里要提到2个公式：

万有引力:F=G*M*m/R²(G表示万有引力常数，M表示地球质量，m表示人的质量，R表示地球半径)，这个公式由牛顿于1687年提出。

重力:G=mg（这里的G表示重力，m表示人的质量，g表示重力加速度）

我们都知道重力和向心力都是万有引力的分力，不过由于向心力远小于重力（比如人在赤道上的时候向心力最大且重力最小，此时100Kg的人受到的重力约为997N，向心力只有大约3.4N），所以向心力一般忽略不计。

那么我们就可以近似看做万有引力等于重力：G*M*m/R²= mg

就可以得出M=g*R²/G

其中重力加速度g约为9.8m/s²，万有引力常数G约为6.67*10^-11 N·m²/kg²

通过公式就可以算出地球的质量M=5.96*10^24Kg

地球质量最早是在1789年由一位英国的物理学家卡文迪许测量出来的，他通过“扭秤”试验准确的测量出万有引力常数G,被称为“第一个称地球的人”。

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⑷ 古人怎样测地球赤道周长

都是间接推算的，主要是根据不同地区的日影长度差异来推算地球周长。

最早根据日影长度计算地球周长的是古希腊科学家埃拉托斯特尼，约公元前240年，他根据亚历山大港与阿斯旺之间不同的正午时分的太阳高线及三角学计算，以斯塔蒂亚（stadia）为单位出地球的直径。斯塔蒂亚乃是古希腊的长度单位，各地不一。如按雅典的长度算，则地球周长为46620公里，多了16.3%，若按埃及的长度算，则地球周长为39690公里，其误差小于2%。

伊斯兰世界最早的子午线实测是在公元814 年，由天文学家阿尔·花剌子米（约783—850）参与组织，在幼发拉底河平原进行了一次大地测量，测算结果得出子午线一度长为111.815 公里（现代理论值为110.6 公里），相当精确。子午线共计360°，所以，地球周长就是40253.4公里。

我国在元代由僧一行也组织了一次这种测量活动。当时测量的范围很广，北到北纬51 度左右的铁勒回纥部（今蒙古乌兰巴托西南），南到约北纬18 度的林邑（今越南的中部）等十三处，超出了现在中国南北的陆地疆界。这样的规模在世界科学史上都是空前的。其中最值得注意的是在黄河两岸平原地区测量的四个点，由北向南有滑州白马（今河南滑县）、汴州浚仪太岳台（今开封西北）、许州扶沟（今河南扶沟）、豫州上蔡武津馆（今河南上蔡）。其中白马在黄河北，其他三点都在黄河以南。它们均介于东经114.2度—114.5 度之间，差不多在同一经度上。总计白马至上蔡526 里270 步，北极高度相差1.5 度，从而得出大约三百五十一里八十步，北极高度相差一度的结论。这实际上给出了地球子午线一度的长度。由于对唐尺数值的大小，人们目前的看法还不一致，故评价一行这次子午线测量的精度受到限制。初步的估计结果是，一行的测量值与现代值相比，相对误差大约为11.8%。

⑸ 人类是如何测出地球的半径的 准确的

怎样测量地球的半径 我们知道,地球的形状近似一个球形,那么怎样测出它的半径呢?据说公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯（Eratosthenes,公元前276—194）首次测出了地球的半径.他发现夏至这一天,当太阳直射到赛...

⑹ 人们是如何测量地球的面积和半径

我们知道，地球的形状近似一个球形，那么怎样测出它的半径呢？据说公元前三世纪时希腊天文学家厄拉多塞内斯（Eratosthenes，公元前276—194）首次测出了地球的半径。 他发现夏至这一天，当太阳直射到赛伊城（今埃及阿斯旺城）的水井S时，在亚历山大城的一点A的天顶与太阳的夹角为7.2°（天顶就是铅垂线向上无限延长与天空“天球”相交的一点）。他认为这两地在同一条子午线上，从而这两地间的弧所对的圆心角SOA就是7.2°（如图1）。又知商队旅行时测得A、S间的距离约为5000古希腊里，他按照弧长与圆心角的关系，算出了地球的半径约为4000古希腊里。一般认为1古希腊里约为158.5米，那么他测得地球的半径约为6340公里。 其原理为： 设圆周长为C，半径为R，两地间的的弧长为L，对应的圆心角为n°。 因为360°的圆心角所对的弧长就是圆周长C=2πR，所以1°的圆心角所对弧长是，即。于是半径为的R的圆中，n°的圆心角所对的弧长L为： 。 。 当L=5000古希腊里，n=7.2时， 古希腊里） 化为公里数为：（公里）。 厄拉多塞内斯这种测地球的方法常称为弧度测量法。用这种方法测量时，只要测出两地间的弧长和圆心角，就可求出地球的半径了。 近代测量地球的半径，还用弧度测量的方法，只是在求相距很远的两地间的距离时，采用了布设三角网的方法。比如求M、N两地的距离时，可以像图2那样布设三角点，用经纬仪测量出△AMB，△ABC，△BCD，△CDE，△EDN的各个内角的度数，再量出M点附近的那条基线MA的长，最后即可算出MN的长度了。 通过这些三角形，怎样算出MN的长度呢？这里要用到三角形的一个很重要的定理——正弦定理。 即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。就是说，在△ABC中，有。 在图2中，由于各三角形的内角已测出，AM的长也量出，由正弦定理即可分别算出： ∴MN=MB+BD+DN。 如果M、N两地在同一条子午线上，用天文方法测出各地的纬度后，即可算出子午线1°的长度。法国的皮卡尔（Pi－card．J．1620—1682）于1669—1671年率领他的测量队首次测出了巴黎和亚眠之间的子午线的长，求得子午线1°的长约为111.28公里，这样他推算出地球的半径约为6376公里。 (公里)。 另外，布设三角网有多种方法，要根据实际情况，布设的网点越少越好。 随着科学的发展，人们对地球的认识也越来越深入，并发现地球不完全是球形的，而是一个椭球体(如图3)。科学家家们还找到了求得地球的长半径a和短半径b的方法，由于比较复杂，我们这里就不介绍了，有兴趣的同学可阅读有关书籍。 http://www.pep.com.cn/200406/ca474390.htm 地球平均半径 6371.004千米 地球赤道半径 6378.140千米 地球极地半径 6356.755千米 地球平均密度 5.518×103千克·米-3 地球质量 5.974×1024千克 地球体积 1.083×1012立方千米 地球表面积 5.11×108平方千米 地球陆地面积 1.49×108平方千米（约为地球表面积的29%） 地球海洋面积 3.62×108平方千米（约为地球表面积的71%） 地球南北纬30°之间表面积 2.555×108平方千米（约1/2地球表 科学的解释是，地球内部存在着大量的放射性物质，在衰变的同时放出热量。由于地壳的厚度，这些热量无法散发出去，因此越来越热。同时地球内部压力也很大。在这种双重因素的作用下，地核部分的物质融化，形成岩浆。 寒冷的冬天才多大点冷，0摄氏度按k来算都有273k了，我们有大气层保护真幸福，最冷的地方南极不过也190k左右，最热的才330k左右。 像水星那种地方，太阳照得到的地方有上千k，照不到的地方只有几k，温度差异的巨大变化可以使一个站在日出线上的人一边焦掉，一边冻成冰块。 生物圈 生物圈是指地球上所有生命与其生存环境的整体，它在地球表面上到平流层、下到十多千米的地壳，形成一个有生物存在的包层。实际上，绝大多数生物生活在陆地之上和海洋表面以下各约100米厚的范围内。在地球上之所以能够形成生物圈，是因为在这样一个薄层里同时具备了生命存在的四个条件：阳光、水、适宜的温度和营养成分。 总之，地球上有生命存在的地方均属生物圈的一部分。生物圈的最显着特征是其整体性，即任何一个地方的生命现象都不是孤立的，都跟生物圈的其余部分存在着历史的和现实的联系。