初等矩陣正確使用方法

❶ 矩陣初等變換技巧

技巧：看到一個矩陣，先看左上角那個數是不是1，是1，OK。如果不是1，和第一個數是1的那一行換一下。接下來，把第一列除了左上角的1之外所有元素變為0，這里用的就是行變換。

矩陣分解將一個矩陣分解為比較簡單的或具有某種特性的若干矩陣的和或乘積 ，矩陣的分解法一般有三角分解、譜分解、奇異值分解、滿秩分解等。

(1)初等矩陣正確使用方法擴展閱讀：

初等行變換所謂數域P上矩陣的初等行變換是指下列3種變換

1、以P中一個非零的數乘矩陣的某一行。

2、把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這里c是P中的任意一個數。

3、互換矩陣中兩行的位置。

4、一般來說，一個矩陣經過初等行變換後就變成了另一個矩陣，當矩陣A經過初等行變換變成矩陣B時，一般寫作可以證明：任意一個矩陣經過一系列初等行變換總能變成階梯型矩陣。

❷ 矩陣的初等變換有什麼技巧，光是書本的知識太為難人了，求大神解答，謝謝！

實際上矩陣的變換只是線性方程組的幾個方程進行加減消元的過程的抽象化體現。所以直接想像成解線性方程組，進行加減消元就可以了。

方法：看到一個矩陣，先看左上角那個數是不是1，是1，OK。如果不是1，和第一個數是1的那一行換一下。接下來，把第一列除了左上角的1之外所有元素變為0，這里用的就是行變換。

這個過程中，如果某兩行對應成比例，就可以讓其中的一行全變為0。直到將矩陣化為階梯型，像台階一樣的形式，就可以了。

(2)初等矩陣正確使用方法擴展閱讀

初等行變換

1）以P中一個非零的數乘矩陣的某一行。

2）把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這里c是P中的任意一個數。

3）互換矩陣中兩行的位置。

一般來說，一個矩陣經過初等行變換後就變成了另一個矩陣，當矩陣A經過初等行變換變成矩陣B時，一般寫作A-B.可以證明：任意一個矩陣經過一系列初等行變換總能變成階梯型矩陣。

初等列變換

1）以P中一個非零的數乘矩陣的某一列。

2）把矩陣的某一列的c倍加到另一列，這里c是P中的任意一個數。

3）互換矩陣中兩列的位置。