尺規畫圖簡單方法

❶ 尺規作圖方法

五種基本作圖 ·作一條線段等於已知線段 ·作一個角等於已知角 ·作已知線段的垂直平分線 ·作已知角的角平分線 ·過一點作已知直線的垂線 尺規作圖公法 以下是尺規作圖中可用的基本方法，也稱為作圖公法，任何尺規作圖的步驟均可分解為以下五種方法： ·通過兩個已知點可作一直線。 ·已知圓心和半徑可作一個圓。 ·若兩已知直線相交，可求其交點。 ·若已知直線和一已知圓相交，可求其交點。 ·若兩已知圓相交，可求其交點。 尺規作圖不能問題就是不可能用尺規作圖完成的作圖問題。其中最著名的是被稱為幾何三大問題的古典難題： ■三等分角問題：三等分一個任意角； ■倍立方問題：作一個立方體，使它的體積是已知立方體的體積的兩倍； ■化圓為方問題：作一個正方形，使它的面積等於已知圓的面積。 以上三個問題在2400年前的古希臘已提出這些問題，但在歐幾里得幾何學的限制下，以上三個問題都不可能解決的。直至1837年，法國數學家萬芝爾才首先證明「三等分角」和「倍立方」為尺規作圖不能問題。而後在1882年德國數學家林德曼證明π是超越數後，「化圓為方」也被證明為尺規作圖不能問題。 還有另外兩個著名問題： ■正多邊形作法 ·只使用直尺和圓規，作正五邊形。 ·只使用直尺和圓規，作正六邊形。 ·只使用直尺和圓規，作正七邊形——這個看上去非常簡單的題目，曾經使許多著名數學家都束手無策，因為正七邊形是不能由尺規作出的。 ·只使用直尺和圓規，作正九邊形，此圖也不能作出來，因為單用直尺和圓規，是不足以把一個角分成三等份的。 ·問題的解決：高斯，大學二年級時得出正十七邊形的尺規作圖法，並給出了可用尺規作圖的正多邊形的條件：尺規作圖正多邊形的邊數目必須是2的非負整數次方和不同的費馬素數的積，解決了兩千年來懸而未決的難題。 ■四等分圓周 只准許使用圓規，將一個已知圓心的圓周4等分．這個問題傳言是拿破崙·波拿巴出的，向全法國數學家的挑戰。用生銹圓規(即半徑固定的圓規)作圖 ■只用直尺及生銹圓規作正五邊形 ■生銹圓規作圖,已知兩點A、B，找出一點C使得AB = BC = CA。 ■已知兩點A、B，只用半徑固定的圓規，求作C使C是線段AB的中點。 ■尺規作圖，是古希臘人按「盡可能簡單」這個思想出發的，能更簡潔的表達嗎？順著這思路就有了更簡潔的表達。 10世紀時，有數學家提出用直尺和半徑固定的圓規作圖。 1672年，有人證明：如果把「作直線」解釋為「作出直線上的2點」，那麼凡是尺規能作的，單用圓規也能作出！從已知點作出新點的幾種情況：兩弧交點、直線與弧交點、兩直線交點 ，在已有一個圓的情況下，那麼凡是尺規能作的，單用直尺也能作出！。 正9邊形是可以用尺規作圖法做出來的。

❷ 尺規作圖基本步驟

在幾何里把限定用直尺和圓規來畫圖，稱為尺規作圖，最基本最常用的尺規作圖，稱基本作圖。
2.基本作圖包括：①作一角等於已知角；②平分已知角；③經過一點作已知直線的垂線；④作線段的垂直平分線；⑤若兩已知圓相交，可求其交點。
原理都是已經證明的定理，如平分角，利用的就是邊邊邊公理，
以定點為圓心化圓交角兩點，角平分線的任一點，到兩點的距離相等的原理（很容易證明這是個全等三角形）。

作圖公法
以下是尺規作圖中可用的基本方法，也稱為作圖公法，任何尺規作圖的步驟均可分解為以下五種方法：

通過兩個已知點可作一直線。
已知圓心和半徑可作一個圓。
若兩已知直線相交，可求其交點。
若已知直線和一已知圓相交，可求其交點。
若兩已知圓相交，可求其交點。

❸ 初中5種基本尺規作圖步驟是什麼

如下所示：

1、用尺規作一條直線，在直線上任取兩點A、B（A、B不重合）。

❹ 尺規作圖的基本方法

以下是尺規作圖中可用的基本方法，也稱為作圖公法，任何尺規作圖的步驟均可分解為以下五種方法：
·通過兩個已知點可作一直線。
·已知圓心和半徑可作一個圓。·
若兩已知直線相交，可求其交點。
·若已知直線和一已知圓相交，可求其交點。
·若兩已知圓相交，可求其交點。

❺ 初中尺規作圖的五種基本方法

5種基本尺規作圖方法：
1、通過兩個已知點可作一直線。
2、已知圓心和半徑可作一個圓。
3、若兩已知直線相交，可求其交點。
4、若已知直線和一已知圓相交，可求其交點。
5、若兩已知圓相交，可求其交點。
尺規作圖是指用無刻度的直尺和圓規作圖，使用圓規和直尺，並且只准許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題。
尺規作圖是起源於古希臘的數學課題。只使用圓規和直尺，並且只准許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題。尺規作圖使用的直尺和圓規帶有想像性質，跟現實中的並非完全相同：
1、直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側。只可以用它來將兩個點連在一起，不可以在上畫刻度；
2、圓規可以開至無限寬，但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成之前構造過的長度。

❻ 如何尺規作圖一同找圓心請附圖，是圓規尺子一起用

一同找圓心的方法與步驟如下：

步驟1、在圓上畫兩條不平行的弦，如下圖：

(6)尺規畫圖簡單方法擴展閱讀：

尺規作圖是指用無刻度的直尺和圓規作圖。尺規作圖是起源於古希臘的數學課題。只使用圓規和直尺，並且只准許使用有限次，來解決不同的平面幾何作圖題 。尺規作圖使用的直尺和圓規帶有想像性質，跟現實中的並非完全相同：

1、直尺必須沒有刻度，無限長，且只能使用直尺的固定一側。只可以用它來將兩個點連在一起，不可以在上畫刻度；

2、圓規可以開至無限寬，但上面亦不能有刻度。它只可以拉開成之前構造過的長度。

義務教育階段學生首次接觸的尺規作圖是「作一條線段等於已知線段」。

因此，一般採用的定義是基於「作圖公法」的定義，即：

1、每次的操作只能是公認允許的五項基本操作（稱為五項作圖公法）之一。

2、每次操作之前，操作者為決定是否操作和進行哪種操作可以進行的邏輯判斷，也只能是幾何學中公認允許的幾種。

基於「作圖公法」的定義如下：

承認以下五項前提，有限次運用以下五項公法而完成的作圖方法，就是合法的尺規作圖：

五項前提是：

1、允許在平面上、直線上、圓弧線上已確定的范圍內任意選定一點（所謂「確定范圍」，依下面四條的規則）。

2、可以判斷同一直線上不同點的位置次序。

3、可以判斷同一圓弧線上不同點的位置次序。

4、可以判斷平面上一點在直線的哪一側。

5、可以判斷平面上一點在圓的內部還是外部。

五項公法是：

1、根據兩個已經確定的點作出經過這兩個點的直線。

2、以一個已經確定的點為圓心，以兩個已經確定的點之間的距離為半徑作圓。

3、確定兩個已經做出的相交直線的交點。

4、確定已經做出的相交的圓和直線的交點。

5、確定已經做出的相交的兩個圓的交點。

也有些資料上給出的五項公法的後兩條中的「交點」改為「公共點」。這兩種敘述差別在於後者多包括了「切點」。但是，因為確定切點即使不算基本操作，也是可以用其它基本操作組合實現的。所以，兩種敘述的定義並無本質不同。

❼ 如何用尺規作圖畫正六邊形

尺規畫圖中可以用圓規畫一個圓，半徑等於六邊形邊長,再隨便畫一條直徑，以圓心為一個頂點，變長為半徑做等邊三角形，這樣得到一個頂點在圓上，一共畫六個等邊三角形，這樣就可以畫正六邊形了。

其實還有統一的方法可以作圓的內接正N邊形，需要的話可以再問我。這里我給你提一個問題，你可以試試作正五邊形和正七變形，如果這2個你都會的話那麼作圓的內接正N邊形的方法你應該體會了，你試試，不會的話可以問我

❽ 數學六種尺規作圖的步驟

1.如有ab兩點，用尺畫出；
如只有a點，用規取長度，畫圓，用尺連線即是線段。
如ab皆無，先用尺做出直線，然後用規進行定長
2.在直線上任定兩點ab，用規取a點為圓心b點為圓上一點畫圓，用規取b點為圓心a點為圓上一點畫圓，用尺連ab即是
3.ab已經確定，重復2
4.在角的兩遍用規取等長，連接兩點，重復3，即得到
5.用規取長度D，以直線上一點P為圓心，做圓弧AB，交點為A。在直線上另一點Q做同樣的圓弧CD交點為C且與AB同側。
用規取長度d，以A為圓心，交AB於M，以C為圓心，交CD於N，則MN即平行於a
6.由3確定該遍中點，重復3次，用尺做中線

❾ 初中數學5個基本尺規作圖方法

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