和尚吃饅頭解決方法

『壹』 有100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃4個，小和尚4人吃一個。求大、小和尚各有多少人

大，小和尚各有20人和80人。求解方法如下：

設有大和尚x人，需要消耗4x個饅頭，那麼小和尚的人數就是為100-x人，需要消耗1/4*(100-x)個饅頭。

得到方程4x+1/4*(100-x)=100。

然後解得x=20，所以100-x=80。

這里運用設未知數和解方程的思想，使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。

(1)和尚吃饅頭解決方法擴展閱讀：

方程思想的要點如下：

1、要具有正確列出方程的能力。有些數學問題需要利用方程解決，而正確列出方程是關鍵，因此要善於根據已知條件，尋找等量關系列方程。

2、要具備用方程思想解題的意識。有些幾何問題表面上看起來與代數問題無關，但是要利用代數方法——列方程來解決，因此要善於挖掘隱含條件，要具有方程的思想意識，還有一些綜合問題。

『貳』 100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃三個，小和尚三人吃一個，求大，小和尚各有多少人

大和尚有25人，小和尚有75人。可以通過二元一次方程求解：

設大和尚有X個人，小和尚有Y個人，則根據題設可得二元一次方程組為：

根據人數所得關系式為：X+Y=100;

根據饅頭個數所得關系式為：3X+Y/3=100

組成方程組：

X+Y=100 ①

3X+Y/3=100 ②

將①*3-②得：8Y/3=200,解得Y=75，即小和尚有75人；

任意選一個方程式，將Y=75代入可得X的值，選方程式①，則有：X+75=100，解得X=25。

即大和尚有25人，小和尚有75人。

(2)和尚吃饅頭解決方法擴展閱讀：

二元一次方程解法

1、代入法解二元一次方程組

將方程組中的一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示，並代入到另一個方程中，消去一個未知數，得到一元一次方程，最後求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法，簡稱代入法。

2、加減消元法解二元一次方程組

兩個二元一次方程中同一未知數的系數相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

『叄』 大小和尚吃饅頭的題怎麼求解

一個大和尚與三個小和尚,四個人每餐吃4個饅頭.
因此,大和尚與小和尚的比例為1：3.
因此,大和尚為100*1/4 = 25人；小和尚為100*3/4 = 75人

『肆』 100個和尚吃100個饅頭方程解答（求方程過程！！！！！！！！！！） 沒過程不給分！！

用二元一次方程來解
方程1
設大和尚X 小和尚Y
x+y=100
用條件 x=100-y代入方程
3*(100-y)+1/3y=100饅頭
用約分的方法把方程中的唯一分母3去掉 除去括弧中的之外左右都乘3(只要是3的整數倍)
9*(100-y)+3y=300
900-9y+y=300
移項
900-300=9y-y
600=8y
y=75 則x=25
方程2
設大和尚X 小和尚Y
x+y=100
用條件y=100-x代入方程
3x+1/3(100-x)=100饅頭
用約分的方法把方程中的唯一分母3去掉 除去括弧中的之外左右都乘3(只要是3的整數倍)
9x+100-x=300
移項
9x-x=300-100
8x=200
x=25 則y=75
不用約分 直接小數計算
3*(100-y)+1/3y=100
300-3y+0.33y=100
2.67y=200
y=75
3x+1/3(100-x)=100
3x+33-0.33x=100
2.67x=67
x=25

下面用假設的方法解答這道題：
在這道題中首先必須要解決的幾個問題就是 100人當中大和尚的飯量是多少個饅頭，或者，找出小和尚的飯量又是多少個饅頭，這兩個條件必須找出一個，另外還必須求出100個人他們每個人的飯量是幾個饅頭，只有這些條件都滿足了，才能分別求出他們各自的具體人數
一種假設是，100人全是大和尚，吃掉全部100饅頭，按每人吃3個計算，100大和尚共要吃掉300個饅頭這樣一來就比實際100個饅頭多吃了200個，我們知道本來只有一部分人是大和尚，每個人吃3個是完全夠吃的，現在100個人都變成大和尚100個饅頭不夠吃了怎麼辦，所以必須還要多吃掉屬於小和尚們那份的饅頭才能滿足100個大和尚3倍的飯量，因此利用全部100個大和尚搶吃小和尚饅頭吃的方式找出小和尚們的飯量是200個饅頭
300-100=200
第二種假設，如果100人全是小和尚，吃掉全部100饅頭，按每3個人吃一個饅頭計算，100個小和尚最後也只能吃掉33個饅頭，可是實際卻吃了100個饅頭，等於每個小和尚都多吃了0.67個饅頭，也就是說小和尚們把留給大和尚的67個饅頭跟搶佔了 ，利用全部100個小和尚搶吃大和尚饅頭的方式找出大和尚的飯量是67個饅頭
100-33=67
如果以全部100個大和尚一個人吃3個共吃掉300個和全部100小和尚四個人吃一個只吃掉33個饅頭各自用飯的總量情況來計算，那麼100個大和尚比100個小和尚能多吃了267個饅頭，除以100 總人數可以得出每個小和尚要比大和尚少吃2.67個饅頭，反過來就是每位大和尚要比每位小和尚能多吃2.67個饅頭，或者不這樣算也可以，直接從題中給出的條件直接就可以算出小和尚每人只吃3分之一就等於是0.33，大和尚每人吃3個，每個大和尚比每個小和尚多吃2.67個饅頭
用被小和尚多吃的67個饅頭除以2.67，求出在本來屬於大和尚的這67個饅頭中，一個大和尚就少吃一個2.67，67個饅頭大和尚們就少吃了25個2.67，因此大和尚有25個人
用被100個大和尚多吃的200個饅頭除以2.67，求出在本來屬於小和尚的這200個饅頭中，一個小和尚就少吃一個2.67，200個饅頭小和尚們就少吃了75個2.67，因此小和尚有75人

第三種方法就是按照所給出的比例進行劃分 大和尚每人吃3個饅頭 小和尚每3個人吃1個饅頭，兩者吃饅頭的比例是3:1，總數是4個饅頭，也就是說不管大和尚和小和尚他們的具體數目是多少，不管這100個饅頭他們是怎麼分配的，這個比例是絕不會變的，最後100個饅頭吃完之後一定是大和尚吃了4分之3，小和尚吃了4分之一，
用拖式計算
100總人數-[(100個饅頭乘3/4)除以大和尚每人吃3個]
=100-[(100*3/4)/3]
=100-[75/3]
=100總人數-25大和尚人數
=小和尚75人
或者
100總人數-[(100個饅頭乘1/4)除以小和尚每人吃1/3個]
=100-[(100*1/4)除以1/3]
=100-[25除以1/3]
=100總人數-75小和尚人數
=25個大和尚
第四種方法就是，題中給出了大和尚和小和尚人數加起來一共才100人，同時大和尚每人吃3個饅頭，3個小和尚吃一個饅頭，大和尚吃的饅頭是小和尚的3倍，並且剛好又是吃了100個饅頭，雖然小和尚吃的饅頭不如大和尚多，但是小和尚吃饅頭的人數卻要比大和尚多3倍，因此 我們如果把人數少的大和尚設為X的話，那麼小和尚的人數就是3倍的X，就組成一個一元一次方程
x大和尚總人數+3x小和尚總人數=100人
4x=100
x=25大和尚總人數
又或者把 小和尚設為x,那麼大和尚總人數就變成了小和尚總人數的1/3。也就是1/3x
x小和尚總人數+1/3x大和尚總人數=100人
約分後
3x+x=300
4x=300
x=75小和尚總人數

前面我們是用總人數來求解，或者我們用饅頭總數也可以列一個一元一次方程，設吃饅頭最少的小和尚吃的饅頭總數是X,那麼大和尚吃得饅頭總數就是3倍的X,
3x大和尚吃的饅頭總數+x小和尚吃的饅頭總數=100饅頭
4x=100
x=小和尚總共吃了25個饅頭再乘以小和尚1個人吃1/3個饅頭的條件，25個3相加就是75，小和尚75人，大和尚25人

又或者設吃饅頭最多的大和尚所吃的饅頭總數是x,那麼小和尚吃的饅頭總數就變成了大和尚饅頭總數的1/3，也就是1/3x
x大和尚吃的饅頭總數+1/3x小和尚吃的饅頭總數=100饅頭
約分後
3x+x=300
4x=300
x=75大和尚吃的饅頭總數，再除以一個大和尚吃三個的數量，得出大和尚25人，小和尚75人

第五種解題方法就是用人數列隊法，或者饅頭疊加法來解答,首先大家知道100人當中既有大和尚又有小和尚，最後又是以一個大和尚吃三個饅頭加上3個小和尚吃一個饅頭的方式，最終剛好非常完整的分擔了100個饅頭，如果把1個大和尚和3個小和尚加在一起定為一個4人小隊，那麼100個人當中就有25個這樣4人小隊，那麼也就是說大和尚的總人數肯定是占據了100個人當中的25個1相加，小和尚的總人數肯定是占據了100總人數當中的25個3相加，這樣一來答案直接就得出來了，25個1相加大和尚就是25人，25個3相加小和尚就是75人
列成算式就是：
100-3*[100/(3+1)]
=100-3*[100/4]
=100-3*25
=100-75
=25求出大和尚人數
又或者
100-1*[100/(3+1)]
=100-1*[100/4]
=100-1*25
=100-25
=75求出小和尚人數
如果用饅頭疊加法道理也是完全一樣，把1個大和尚分3個饅頭和3個小和尚分的一個饅頭加起來4個饅頭設為一單位，那麼100個饅頭就有25個這樣的單位，那麼也就是說大和尚吃的饅頭總數肯定是占據了100個饅頭當中的25個3相加，小和尚吃的饅頭總數肯定是占據了100個饅頭當中的25個1相加，這樣一來答案直接就得出來了，25個3相加大和尚就吃75個饅頭，25個1相加小和尚就吃了25饅頭，然後再用大和尚吃的饅頭數除以每個大和尚吃3個饅頭的提示得出大和尚是25人，或者用小和尚吃的饅頭數除以每個小和尚吃1/3饅頭的提示的得出小和尚是75人,相信大家也已經發現了相比人數列隊法而言饅頭疊加法的解題方法只是過程上不可避免的多了一個步驟，其餘部分還是一致的，根本原因就在於本題最後所要給出的答案是人數而不是饅頭數所以多一個步驟在所難免

列成算式就是：
1/3{100-3*[100/(3+1)]}
=1/3{100-3*[100/4]}
=1/3{100-3*25}
=1/3{100-75}
=1/3*25小和尚吃的饅頭總數
=75求出小和尚人數
又或者
{100-1*[100/(3+1)]}/3
={100-1*[100/4]}/3
={100-1*25}/3
={100-25}/3
=75/3
=25求出大和尚人數

『伍』 100個和尚吃100個饅頭假設法個

100個和尚吃100個饅頭，大和尚每人吃3個饅頭；小和尚3人共吃1個饅頭，問有多少個大和尚？有多少個小和尚？

用算術方法可以通過三種假設解題：
1、假設全是大和尚，2、假設全是小和尚，3、假設大小和尚分組。
其中以第三種方法最簡便，即：
假設以 1 個大和尚和 3 個小和尚為一組，分吃 4 個饅頭。
100 個饅頭剛好分 25 組。
得知，有 25 個大和尚，75 個小和尚。

『陸』 二年級奧數，大和尚和小和尚吃饅頭的問題！！

一個大和尚與一個小和尚共吃6個饅頭，54除以6得9，那麼就假設9個大和尚，9個小和尚，這樣可以把這54個饅頭吃完，和尚總數就是18個，與題意相差4個，這說明假設的大和尚數多了4個，又知道一個大和尚吃得饅頭等於兩個小和尚吃的饅頭，那麼可以減去4個大和尚，加上8個小和尚就與題意相符了，所以共有大和尚為：9-4=5，小和尚為：9+8=17

『柒』 有一百個和尚和一百個饅頭。大和尚一人吃三個，小和尚三人吃一個。有多少個大和尚和小和尚求詳細解法

方法一：捆綁法，1個大和尚+3個小和尚=4個人=4個饅頭
100÷4=25組
大和尚 25×1=25人
小和尚25×3=75人

方法二：假設法
假設全是大和尚，吃饅頭 100×3=300個
跟實際相差 300-100=200個
一個大和尚和小和尚相差 3-1÷3=3分之8
小和尚 200÷3分之8=75人
大和尚 100-75=25人

『捌』 100個和尚吃100個饅頭假設法個

提問內容：100個和尚吃100個饅頭，大和尚每人吃3個饅頭；小和尚3人共吃1個饅頭,問有多少個大和尚？有多少個小和尚？（古代趣題）

用算術法解答的方法如下：
找出題中的已知條件和問題：
（1）：100個和尚吃100個饅頭（2）大和尚每人吃3個饅頭，小和尚3人共吃1個饅頭。
方法1：
假設都是大和尚。
需要吃的饅頭數： 100×3=300（個）
比實際多： 300－100=200（個）
把一個小和尚看作一個大和尚比實際多算的饅頭數：
3－1/3 =8/3（個）
小和尚的數量：
200÷8/3=75（人）（200里有多少個8/3就有多少個小和尚）
大和尚的數量：
100－75=25（人）
答：大和尚有75人，小和尚有25人。

方法2：假設都是小和尚。
需要吃的饅頭數：
100×1/3= 100/3（個）
比實際少：
100－100/3= 200/3（個）
把一個大和尚看作一個小和尚比實際少算的饅頭數：
3-1/3=8/3（個）
（200/3里有多少個8/3就有多少個大和尚）
大和尚的數量：
200/3÷8/3 =25（人）
小和尚的數量：
100－25=75（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。

方法3：
人數與饅頭數相同，可以分組吃饅頭。
一個大和尚和三個小和尚一組，四個人吃四個饅頭：
一共可以分成的組數：
100÷4=25（組）
大和尚的數量：
25×1=25（個） （每組有一個大和尚）
小和尚的數量：
25×3=75（個） （每組有三個小和尚）
答：大和尚有25人，小和尚有75人

100個和尚吃100個饅頭，大和尚每人吃3個饅頭；小和尚3人共吃1個饅頭,問有多少個大和尚？有多少個小和尚？（古代趣題）
用算術法解答的方法如下：
找出題中的已知條件和問題：
（1）：100個和尚吃100個饅頭（2）大和尚每人吃3個饅頭，小和尚3人共吃1個饅頭。
方法1：
假設都是大和尚。
需要吃的饅頭數： 100×3=300（個）
比實際多： 300－100=200（個）
把一個小和尚看作一個大和尚比實際多算的饅頭數：
3－1/3 =8/3（個）
小和尚的數量：
200÷8/3=75（人）（200里有多少個8/3就有多少個小和尚）
大和尚的數量：
100－75=25（人）
答：大和尚有75人，小和尚有25人。

方法2：假設都是小和尚。
需要吃的饅頭數：
100×1/3= 100/3（個）
比實際少：
100－100/3= 200/3（個）
把一個大和尚看作一個小和尚比實際少算的饅頭數：
3-1/3=8/3（個）
（200/3里有多少個8/3就有多少個大和尚）
大和尚的數量：
200/3÷8/3 =25（人）
小和尚的數量：
100－25=75（人）
答：大和尚有25人，小和尚有75人。

方法3：
人數與饅頭數相同，可以分組吃饅頭。
一個大和尚和三個小和尚一組，四個人吃四個饅頭：
一共可以分成的組數：
100÷4=25（組）
大和尚的數量：
25×1=25（個） （每組有一個大和尚）
小和尚的數量：
25×3=75（個） （每組有三個小和尚）
答：大和尚有25人，小和尚有75人 。這一種最適合你。

『玖』 100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個，大小和尚共有幾個

1、大和尚一人吃3個，而小和尚1人吃1/3個，大小和尚相差（3－1/3）個。這是解題的關鍵。

2、假設全部是大和尚，就應該吃（100×3）個饅頭，這里多出（300－100=200）個饅頭，是因為把小和尚算成了大和尚了。每多算一個大和尚就多出（3－1/3）個饅頭，看200里有多少個（3－1/3）就有幾個小和尚。

3、小和尚：（3×100－100）÷（3－1/3）=75（個）

4、大和尚：100－75=25（個）

(9)和尚吃饅頭解決方法擴展閱讀

整數的除法法則

（1）從被除數的高位起，先看除數有幾位，再用除數試除被除數的前幾位，如果它比除數小，再試除多一位數；

（2）除到被除數的哪一位，就在那一位上面寫上商；

（3）每次除後餘下的數必須比除數小。

解決這類問題的方法：

（1）認真審題，弄清題意，找出未知量，設為未知數。

（2）找出題中的等量關系，列出方程。

（3）正確解方程。

（4）檢驗。

『拾』 和尚吃饅頭問題解法

修習之人吃飯時不能說話，吃多少取多少不允許剩飯菜的。