7位數乘法計算方法

❶ 7個數字4個為一組一共是多少組,例如1234567四個為一組有多少種組合

共有3360個

每4個數就就可以組成四個數字為一組的有1234，2341，3412，4123，……共16個

添上一個數後就有16*5個

再添一個就有16*5*6個

到7，就有16*5*6*7個

所以共有3360個

乘法的計演算法則：

1、首位相同，兩尾數和等於10的兩位數相乘方法： 十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

2、首位相同，尾數和不等於10的兩位數相乘方法：兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。

3、被乘數首尾相同，乘數首尾和是10的兩位數相乘方法：乘數首位加1，得出的和與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為後積，沒有 十位用0補。

4、被乘數首尾和是10，乘數首尾相同的兩位數相乘方法：與幫助6的方法相似。兩首位相乘的積加上乘數的個位數，得數作為前積，兩尾數相乘，得 數作為後積，沒有十位補0。

❷ 數學乘法技巧

1、十位數相同，個位數互補的兩位數相乘。口訣：十位加1乘以十位，然後個位相乘寫後面（不滿10補0）。
例：86*84=7224
（8+1）*8=72，6*4=24寫後面，即7224。
41*49=2009
（4+1）*4=20，1*9=9，不滿10補0，即09，所以最後結果就是2009。
2、十位數互補，個位數相同的兩位數相乘。口訣：十位相乘加個位，個位相乘寫後面（不滿10補0）。
例：64x44=2816
6×4+4=28，4×4=16寫後面，即2816。
73×33=2409
7×3+3=24，3×3=9，不滿10補0，即09，所以結果就是2409。
同理，51—59的平方也是可以通過這個方法來計算的。比如56的平方等於3136，5×5+6=31，6x6=36，即3136。
3、一個數的十位和個位互補，另一個數相同的兩個數相乘。口訣：互補數的十位加一，和另一個數的高位相乘，後寫兩個個位相乘即最後乘積（不滿10補0）。
例：46x77=3542
（4+1）x7=35，6x7=42寫後面，即3542。
91x33=3003
（9+1）×3=30，1×3=3，不滿10補0，即結果就是3003。
73×66666666=4866666618
（7+1）x6=48，中間六個6不乘照寫，3x6=18寫在後面，就是4866666618，只要一個數的十位和個位互補，不管另一個數是多大相同的，只需要計算最高位和個位就可以了，中間的照抄下來。
4、任何數與11的乘法運算。口訣：從左到右，高位是幾就寫幾，然後兩兩相加依次寫，遇到超過十要進位，最後再把個位寫上即可。
例：32618372x11=358802092
高位是3即寫3，然後依次寫3+2=5，2+6=8，6+1=7，1+8=9，8+3=11（寫1進1，前面9+1變10也要進1，所以7變8，9變0），3+7=10（寫0進1，前面1變2），7+2=9，最後再把個位寫上，就是最後的結果，一定注意進位的操作。
5、十幾與十幾相乘的運算。口訣：一數加上另一數的尾部乘以十，再加上尾數相乘的和就是最後結果。
例：14x13=182
（14+3）×10=170，4×3=12，170+12=182
18x17=306
（18+7）x10=250，8×7=56，250+56=306
同理，求11到19的平方，也可以用這個方法。
6、個位數都是1的乘法運算。口訣：首位相乘的積接上首位之和（不滿10補0），再接上尾數之積。
例：41x31=1271
4×3=12，4+3=7，1x1=1，即1271。
51×81=4131
5×8=40，5+8=13（寫3進1，前面就是41），1x1=1寫後面，就是4131。
7、一百零幾乘以一百零幾。口訣：一個數加上另一個數的尾數，再接上尾數之積（不滿10補0）。
例：103x105=10815
103+5=108，3x5=15，即10815。
102x103=10506
102+3=105，2x3=6，不滿10補0，即10506。
同理，求101到109的平方，也可以用這個方法。比如，108的平方是11664，108+8=116再接上8×8=64，結果就是11664。

❸ 皮得和七位數乘法

1的平方是1
2的平方是4
3的平方是9
所以有3種可能：1010100,2040200,3090300

❹ 七位數乘法豎式如何算

七位數乘法豎式

1234567×1234567=1524155677489

豎式見圖：

❺ 誰知道乘法運算的各種技巧

比如：11*11=121之類的

一、乘法速演算法：
特例一：兩位數乘兩位數，只要十位數相同，個位數相加等於10的。都能用這種演算法。只需用十位數乘以比它大一的數，加上後兩位數相乘即可。如果後兩位數相乘只有一位時，前面要補0。如31*39=？先用3乘以比它大一的數4，為12，加上後兩位數相乘1*9=9，只有一位，前面補0，為09，所以 31*39=1209。它的原理是：假若這兩個兩位數分別為ab=10a+b，ac=10a+c，且b+c=10。
則ab*ac=（10a+b）*（10a+c）=100a^2+10a(b+c)+bc=100a^2+100a+bc
=a(a+1)*100+bc，可以看到，只需用十位數a乘以比它大一的數a+1,然後補上兩個位數的乘積bc,即可。
這裡面又有一個特例，凡個位數為5的數的平方的速算。如35的平方，就是3*4=12，後面直接補上25，即得35^2=1225。現在您自己也可試下：95^2=9025。還可推廣到小數，如6.5^2=？先算6*7=42，後面直接補上.25即可。所以6.5^2=42.25。

特例二：求11......1的平方。通常針對9個1以下的數的平方速算。方法是：有幾個1，就由1寫到幾，再由大到小寫到1。比如1111^2 =？有4個1，結果就是1234321。111111=？有六個1，就寫到12345654321。你現在試下11111111^2=？

特例三：求99......9的平方。通常針對9個1以下的數的平方速算。方法是：用平方差公式速算。原理是：a^2=a^2-1+1=(a+ 1)(a-1)+1。描述為：先將此N位數減1，再補上N個0，再加上1，即為所求。所以求999的平方就是：999^2=(999-1)(999+1) +1=998*1000+1=998001。現在您也可以速算99999^2=？了。口中直接說出9999800001。

特例四：四位數9999乘四位數的速算。原理為：9999*abcd=（10000-1）*abcd=abcd0000-abcd=（abcd- 1）*10000+10000-abcd=（abcd-1）*10000+9999-（abcd-1）。所以9999乘四位數的原理是：先將要乘的四位數減1，這是前四位，而後四位再補上9999減去（abcd-1）的差值。這明顯是特例，如將9999換成其它四位數就失效。
····························
二、平方差法：
實例一：359999是合數還是質數？
答：359999是合數。理由如下：
359999
=360000-1
=600^2-1
=(600+1)×(600-1)
=601×599
由於359999可以分解為兩個大於1的正整數相乘，所以它是個合數。
可以看出，直接分解是相當麻煩和困難的。
三、裂項相消法：
實例：1/a(a+1)+1/(a+1)(a+2)+1/(a+2)(a+3)+…+1/(a+2002)(a+2003)=？？？
解： 原式=1/a-1/(a+1)+1/(1+a)-1/(a+2)+.....+1/(a+2002)-1/(a+2003)
=1/a-1/(a+2003)
=2003/a(a+2003)
=2003/(a^2+2003a)

❻ 誰有多位數相乘的心算口訣或方法

由速算大師史豐收經過10年鑽研發明的快速計演算法，是直接憑大腦進行運算的方法，又稱為快速心算、快速腦算。這套方法打破人類幾千年從低位算起的傳統方法，運用進位規律，總結26句口訣，由高位算起，再配合指算，加快計算速度，能瞬間運算出正確結果，協助人類開發腦力，加強思維、分析、判斷和解決問題的能力，是當代應用數學的一大創舉。

這一套計演算法，1990年由國家正式命名為「史豐收速演算法」，現已編入中國九年制義務教育《現代小學數學》課本。聯合國教科文組織譽之為教育科學史上的奇跡，應向全世界推廣。
史豐收速演算法的主要特點如下：

⊙從高位算起，由左至右
⊙不用計算工具
⊙不列計算程序
⊙看見算式直接報出正確答案
⊙可以運用在多位數據的加減乘除以及乘方、開方、三角函數、對數等數學運算上

演練實例一

速 算 法 演 練 實 例
Example of Rapid Calculation in Practice
○史豐收速演算法易學易用，演算法是從高位數算起，記著史教授總結了的26句口訣（這些口訣不需死背，而是合乎科學規律，相互連系），用來表示一位數乘多位數的進位規律，掌握了這些口訣和一些具體法則，就能快速進行加、減、乘、除、乘方、開方、分數、函數、對數…等運算。

□本文針對乘法舉例說明
○速演算法和傳統乘法一樣，均需逐位地處理乘數的每位數字，我們把被乘數中正在處理的那個數位稱為「本位」，而從本位右側第一位到最末位所表示的數稱「後位數」。本位被乘以後，只取乘積的個位數，此即「本個」，而本位的後位數與乘數相乘後要進位的數就是「後進」。
○乘積的每位數是由「本個加後進」和的個位數即--

□本位積=（本個十後進）之和的個位數
○那麼我們演算時要由左而右地逐位求本個與後進，然後相加再取其個位數。現在，就以右例具體說明演算時的思維活動。
（例題） 被乘數首位前補0，列出算式：
0847536×2=1695072
乘數為2的進位規律是「2滿5進1」
0×2本個0，後位8，後進1，得1
8×2本個6，後位4，不進，得6
4×2本個8，後位7，滿5進1，
8十1得9
7×2本個4，後位5，滿5進1，
4十1得5
5×2本個0，後位3不進，得0
3×2本個6，後位6，滿5進1，
6十1得7
6×2本個2，無後位，得2

在此我們只舉最簡單的例子供讀者參考，至於乘3、4……至乘9也均有一定的進位規律，限於篇幅，在此未能一一羅列。
「史豐收速演算法」即以這些進位規律為基礎，逐步發展而成，只要運用熟練，舉凡加減乘除四則多位數運算，均可達到快速准確的目的。
>>演練實例二
□掌握訣竅 人腦勝電腦

史豐收速演算法並不復雜，比傳統計演算法更易學、更快速、更准確，史豐收教授說一般人只要用心學習一個月，即可掌握竅門。
對於會計師、經貿人員、科學家們而言，可以提高計算速度，增加工作效益；對學童而言、可以開發智力、活用頭腦、幫助數理能力的增強。

參考資料：http://shifengshou.com/gb/htm/what_shifengshou.htm

❼ 數學中多位數乘法的計算技巧

1,用計算器運算
2，利用分配律和結合律運算
比如79*13=80*13-13
再如63*25=63*4*25/4
3,多運用豎式運算，熟能生巧
4，有一種奇異的線乘法，比如12*15
豎畫 | || 橫畫 | |||||
讓他們相交
斜看有三排交點，第一排是| | 相交，有一個點，記為百位1
第二排分別是 | |||||相交，有五個交點，記為5，和| ||相交，有二個交點記為2，十位就記為5+2=7
個位是|| |||||相交為10個交點，記為0，十位進1
最終的結果就是180

❽ 七位數乘以七位數怎麼心算

總的選擇是盡可能簡化處理，具體要觀察數的特徵而定，不可一概而論。你可以舉個例子再說。

❾ 乘法巧算有哪些方法

十幾乘以十幾是頭乘頭、尾相加、尾相乘。比如12×13＝156。而到了二十幾乘以二十n 幾，則任意兩位數乘以任意兩位數，其方法是頭乘頭、尾乘尾、頭乘以後面的尾，尾乘以後 面的頭，兩個得數相加再補加個0。比如：24×25它用2×2=44×5=202×4=82×5= 1010+8=18然後補0也就是180（實際是24×25＝420＋180＝600）
2
/10
不信你試試看!:)
3
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一、十位數是1的兩位數相乘
乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。
例：15×17
15 + 7 = 22
5 × 7 = 35
---------------
255
即15×17 = 255
解釋：
15×17
=15 ×（10 + 7）
=15 × 10 + 15 × 7
=150 + （10 + 5）× 7
=150 + 70 + 5 × 7
=（150 + 70）+（5 × 7）
為了提高速度，熟練以後可以直接用「15 + 7」，而不用「150 + 70」。兩位數乘法的巧算技巧
例：17 × 19
17 + 9 = 26
7 × 9 = 63
連在一起就是255，即260 + 63 = 323
4
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二、個位是1的兩位數相乘
方法：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最後添上1。
例：51 × 31
50 × 30 = 1500
50 + 30 = 80
------------------
1580
因為1 × 1 = 1 ，所以後一位一定是1，在得數的後面添上1，即1581。數字「0」在不熟練的時候作為助記符，熟練後就可以不使用了。兩位數乘法的巧算技巧
例：81 × 91
80 × 90 = 7200
80 + 90 = 170
------------------
7370
1
------------------
7371
原理大家自己理解就可以了。兩位數乘法的巧算技巧
5
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三、十位相同個位不同的兩位數相乘
被乘數加上乘數個位，和與十位數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後積加上去。
例：43 × 46
（43 + 6）× 40 = 1960
3 × 6 = 18
----------------------
1978
例：89 × 87
（89 + 7）× 80 = 7680
9 × 7 = 63
----------------------
7743
6
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四、首位相同，兩尾數和等於10的兩位數相乘兩位數乘法的巧算技巧
十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

❿ 誰知道多位數乘法的快速計算方法

多位數乘法的快速計算方法如下：

1、十幾乘十幾：口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解: 1×1=1
2＋4＝6
2×4＝8
12×14=168
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

2、頭相同，尾互補(尾相加等於10)：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：2＋1＝3
2×3＝6
3×7＝21
23×27=621
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

3、第一個乘數互補，另一個乘數數字相同：口訣：一個頭加1後，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
4×4=16
7×4=28
37×44=1628
註：個位相乘，不夠兩位數要用0佔位。

4、幾十一乘幾十一：口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
2+4=6
1×1=1
21×41=861

5、11乘任意數：口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
解：2+3=5
3+1=4
1+2=3
2+5=7
2和5分別在首尾
11×23125=254375
註：和滿十要進一。

6、十幾乘任意數：口訣：第二乘數首位不動向下落，第一因數的個位乘以第二因數後面每一 個數字，加下一位數，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
3×3+2=11
3×2+6=12
3×6=18
13×326=4238
註：和滿十要進一。