用積分方法測量山的體積

⑴ 積分求體積

1、是兩個函數所圍成的封閉圖形繞y軸旋轉的體積，就只是兩個函數圍成的體積。

2、本計算方法中並不是這樣，而是看成無數的薄圓桶的體積之和。其實也可以看作無數個扁圓環的體積之和，不過計算會變復雜。

3、解題方法中的算式是表示從Y軸為對稱軸，從x=0開始計算的薄圓桶，圓筒的高為(4x-x^2-x)，底面圓周長為2*pi*x，桶厚度為dx。

⑵ 定積分求體積

可利用對稱性。解答如下

⑶ 山體體積的計算方法

過去是根據測量圖紙，利用積分儀計算山體。現在聽說使用軟體，建議你去就近的礦山地質科打聽，負責剝岩比的技術人員都會計算。前提市測繪。

⑷ 怎樣用定積分的方法證明圓的體積公式

將一個底面半徑R高為R的圓柱中心挖去一個等底等高的圓椎。剩下的部分與一個半球用平面去割時處處面積相等。等出它們體積相等的結論。而那個被挖體的體積好求。就是半球體積了。V＝2/3πR^3 。因此一個整球的體積為4/3πR^3 球是圓旋轉形成的。圓的面積是S=πR^2，則球是它的積分，根據積分公式可求相應的球的體積公式是V=4/3πR^3
參考資料：http://public.whut.e.cn/math01/jjsx/WeiJiFen/Graphs/images/06/7.JPG

⑸ 如何計算山體體積如何根據山體等高線求山體體積

等高線法計算土方
利用現成的繪有等高線的地形圖，計算等高線所圍的面積，再根據兩相鄰等高線的高差按以下公式計算土方量，第i分層的體積為： Vi=1/2(Si+Si-1)h
式中：Si，Si-1為相鄰兩等高線所圍面積，h為相鄰兩等高線間的高差。 Vn+1 = 1/3(Si+1 *h』)
V=V1+V2+……+Vn+Vn+1
=(1/2S1+S2+……+Sn+1/2Sn+1)*h + 1/3Sn+1*h』

⑹ 高數 用積分的方法求體積

⑺ 如何計算山體體積

底面積*高/3！！原理：把山簡單地看作一個圓椎，是圓柱的體積三分之一

⑻ 高數定積分求體積的解題過程，謝謝

具體解答如下

將題目中坐標軸進行重新命名，就可以將題目轉化為求上圖紅色區域與黑色區域繞y軸旋轉所得圖形體積。

紅色區域繞y軸旋轉

V=∫[π/2，π] 2πxsinxdx

=–2π∫[π/2，π] xdcosx

=–2πxcosx|[π/2，π] ＋2π∫[π/2，π] cosxdx

=2π²＋ (2πsinx)|[π/2，π]

=2π²–2π

黒色區域繞y軸旋轉

V=∫[0，π/2] 2πx(1–sinx)dx

=∫[0，π/2] 2πxdx＋2π∫[0，π/2] xdcosx

=πx²|[0，π/2]＋2πxcosx|[0，π/2]–2π∫[0，π/2] cosxdx

=π³/4–2π

⑼ 定積分計算體積

先求出切點（x0,y0)，根據y0^2=x0-1和y0=x0/2根號x0-1
，x0=2,y0=1
繞x軸：用圓錐減去多餘的體積，2/3
pai
-pai*從1到2(x-1)的積分=1/6pai
繞y軸類似

⑽ 有誰知道怎樣測量山體的體積

先測整座山的面積
再測一塊石頭有多重
再測這塊石頭占整座山的幾分之幾
再用石頭重量除石頭占整座山的幾分之幾
這就行了
比喻，我是打個比喻
面積是10000平方米
石頭重量是1千克
石頭佔山是三千分之一
1÷1000／1=1×1000=1000（千克）