求雙曲線的漸近線的兩種方法步驟

『壹』 怎樣用導數求雙曲線的漸近線

關於求漸近線的方法步驟如下：

一種是垂直漸近線：這種漸近線的形式為x=a，也就是函數在x=a處的值為無窮大。所以求這種漸近線的時候只要找函數的特殊點，然後驗證在該點的函數值是否為無窮大即可。

漸近線特點：

無限接近，但不可以相交。分為垂直漸近線、水平漸近線和斜漸近線。當曲線上一點M沿曲線無限遠離原點時，如果M到一條直線的距離無限趨近於零，那麼這條直線稱為這條曲線的漸近線。需要注意的是：並不是所有的曲線都有漸近線，漸近線反映了某些曲線在無限延伸時的變化情況。

根據漸近線的位置，可將漸近線分為三類：水平漸近線、垂直漸近線、斜漸近線。y=k/x（k≠0）是反比例函數，其圖象關於原點對稱，x=0，y=0為其漸近線方程。當焦點在x軸上時雙曲線漸近線的方程是y=x。當焦點在y軸上時雙曲線漸近線的方程是y=x。