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馬爾可夫預測方法的基本步驟

發布時間:2023-03-19 01:15:38

Ⅰ 馬爾可夫鏈預測分析中pmsj是什麼意思

馬爾可夫預測方法 馬爾科夫預測方法就是根據某些變數的現在狀態及其變化趨向,來預鍵此帶測它在未來某一特定期間可能出現的狀態,從而提供某種決策的依據。 馬爾科夫預測基本方法是用轉移概率矩陣進行預測和決策。 §1
馬爾可夫鏈 有這樣一類隨機過程 ,它在時刻t>t0所處的狀態僅 與t=t0時的狀態有關,而與t<t0以前的狀態無關。這樣的特性被 稱為」無後效性」 。具有無後效性的隨機過程就稱為馬爾可夫 過程。 如果 ,那麼馬爾可夫過程可用條件分扒蔽布函 數描述如下: 亦即隨機過程在tn時刻的狀態yn僅與tn-1時刻的狀態yn-1有關,而與 以前各時刻的狀態無關。 時間和狀態都取離散值的馬爾可夫過程,習慣上稱為馬爾可夫 鏈。 轉移概率 馬爾可夫鏈所有狀態的集合稱為狀態空間。 現在設馬爾可夫鏈的狀態空間為 Si之間互不相容。從一種狀態變化到另一種狀態,稱為狀態轉 移。 將這種轉移的可能性用概率描述,就是狀態轉移概率,簡稱轉移概 率。 轉移概率中最基本的是一步轉移概率。 由狀態Si經過一步轉移到狀態Sj,其概率記為Pij ,即 顯然,應有 馬爾可夫預測模型 設事物的發展變化過程可由馬爾可夫鏈來描述 初始狀態稿蘆概率向量記為 式中 為處於狀態Si的初始概率 經k步轉移後處於狀態Si的概率記為 則有 遞推可得 馬爾柯夫預測法的分析步驟 馬爾柯夫鏈作為一種基本的

Ⅱ 馬爾可夫分析法的基本涵義

單個生產廠家的產品在同類商品總額中所佔的比率,稱為該廠產品的市場佔有率。在激烈的競爭中,市場佔有率隨產品的質量、消費者的偏好以及企業的促銷作用等因素而發生變化,企業在對產品種類與經營方向做出決策時,需要預測各種商品之間不斷轉移的市場佔有率。
市場佔有率的預測可採用馬爾可夫分析法,也就是運用轉移概率矩陣對市場佔有率進行市場趨勢分析的方慎粗法。俄國數學家馬爾可夫在20世紀初發現:一個系統的某些因素在轉移中,第N次結果只受第N-1次結果影響,只與空孝備當前所處狀態有關,與其他無關。例如:研究一個商店的累計銷售額,如果現在時刻斗毀的累計銷售額已知,則未來某一時刻的累計銷售額與現在時刻以前的任一時刻的累計銷售額都無關。
在馬爾可夫分析中,引入狀態轉移這個概念。所謂狀態是指客觀事物可能出現或存在的狀態;狀態轉移是指客觀事物由一種狀態轉移到另一種狀態的概率。
馬爾可夫分析法的一般步驟為:
1、調查目前的市場佔有率情況;
2、調查消費者購買產品時的變動情況;
3、建立數學模型;
4、預測未來市場的佔有率。

Ⅲ 什麼是馬爾可夫預測方法

馬爾可夫預測法(也叫馬爾科夫) 馬爾可夫是俄國著名的數學家。馬爾可夫預測法是以馬爾可夫的名字命名的一種特殊的市場預測方法。馬爾可夫預測法主要用於市場佔有率的預測和銷售期望利潤的預測。 一、馬爾可夫過程和馬爾可夫預測法概念 我們知道,事物的發展狀態總是隨著時間的推移而不斷變化的。在一般情況下,人們要了解事物未來的發展狀態,不但要看到事物現在的狀態,還要看到事物過去的狀態。馬爾可夫認為,還存在另外一種情況, 人們要了解事物未來的發展狀態, 只須知道事物現在的狀態,而與事物以前的狀態毫無關系。例如,A產品明年是暢銷還是滯銷, 只與今年的銷售情況有關, 而與往年的銷售情況沒有直接的關系。後者的這種情況就稱為馬爾可跡茄凳夫過程,前者的情況就屬於非馬爾可夫過程。 馬爾可夫過程的重要特徵是無後效性。事物第n次出現的狀態,只與其第n-1次的狀態有關,它與以前的狀態無關。舉一個通俗例子說:池塘里有三片荷葉和一隻青蛙,假設青蛙只在荷葉上跳來跳去。若現在青蛙在荷葉A上,那麼下一時刻青蛙要麼在原荷葉A上跳動,要麼跳到荷葉B上,或荷葉C上。青蛙究竟處在何種姿旅狀態上,只與當前狀態有關,而與以前位於哪一片荷葉上並無關系。這種性質,就是無後效性。 所謂「無後效性」,是指過去對未來無後效,而不是指現在對未來無後效。馬爾可夫鏈是與馬爾可夫過程緊密相關的一個概念。馬爾可夫鏈指出事物系統的狀態由過去轉變到現在, 再由現在轉變到將來,一環接一環像一根鏈條,而作為馬爾可夫鏈的動態系統將來是什麼狀態,取什麼值, 只與現在的狀態、取值有關, 而與它以前的狀態、取值無關。因此,運用馬爾可夫鏈只需要最近或現在的動態資料便可預測將來。馬爾可夫預測法就是應用馬爾可夫鏈納棚來預測市場未來變化狀態。

Ⅳ 馬爾柯夫預測法

對事件的全面預測,不僅要能夠指出事件發生的各種可能結果,而且還必須給出每一種結果出現的概率。
馬爾可夫(Markov)預測法,就是一種預測事件發生的概率的方法。它是基於馬爾可夫鏈,根據事件的目前狀況預測其將來各個時刻(或時期)變動狀況的一種預測方法。馬爾可夫預測法是對地理、天氣、市場、進行預測的基本方法,它是地理預測中常用的重要方法之一春辯握。

馬爾可夫過程:

在事件的發展過程中,若每次狀態的轉移都僅與前一時刻的狀態有關,而與過去的狀態無關,或者說狀態轉移過程是無後效性的,則這樣的狀態轉移過程就稱為馬爾可夫過程。

例如:

例1:人民生活水平可分為三種水平狀態:溫飽、小康、富裕。

例2:企業經營狀況可分為:盈利、不盈不虧、虧損。

例3:商品銷售狀況可分為:暢銷、平銷、滯銷。

狀態轉移舉例:

例4:營業情況由盈利→虧損。

例5:商品由暢銷→滯銷。

公式說明:

設系統有N個狀態Ei(i=1,2,…,N),以狀態變數xt=i表示在時刻tn處於Ei(i=1,2,…,N),如果系統在時刻tn處於Ei而在時刻tn+1轉移到Ej的概率只與Ei有關而與tn以前處的狀態無關,則此概率可表示為:

Pij=P(Ei→Ej)=P( xn+1 =j∣xn =i)

並稱為一步轉移概率。

0≤ Pij ≤1

∑ Pij =1

所有Pij構成的灶察矩陣為(矩陣圖,略):

預測模型:

設系統有N個狀態Ei(i=1,2,…,N),用Pi表示系統在k時期處於狀態Ei(i=1,2,…,N)的概率,所有概率所構成的向量,稱為狀態概率向量。

其中: 0≤Pi(k)≤1(i=1,2,…,N)

∑ Pi(k)=1

當k=0時,反映系統在初始時狀態概率的分布情況扒慶,稱為起始狀態概率分布。

由S(k+1)=S(k)P 可得遞推關系(矩陣圖,略):

所以,馬爾柯夫預測法的步驟應該為:

1、確定系統的狀態Ei和S(0);

2、確定P;

3、進行預測:S(k)=S(0)Pk

標簽: 經濟

Ⅳ 馬爾科夫的馬爾可夫分析法

馬爾可夫分析法(markov analysis)又稱為馬爾可夫轉移矩陣法,是指在馬爾可夫過程的假設前提下,通過分析隨機變數的現時變化情況老悶山來預測這些變數未來變化情況的一種預測方法。馬爾科夫法實際上已經可以運用到很多經濟學之外科學領域。給馬爾科夫法一個簡單易懂的定義就是一種預測事件發生概率的方法。
1、馬爾可夫分析法的涵義
單個生產廠家的產品在同類商品總額中所佔的比率,稱為該廠產品的市場佔有率。在激烈的競爭中,市場佔有率隨產品的質量、消費者的偏好以及企業的促銷作用等因素而發生變化,企業在對產品種類與經營方向做出決策時,需要預測各種商品之間不斷轉移的市場佔有率。
市場佔有率的預測可採用馬爾可夫分析法,也就是運用轉移概率矩陣對市場佔有率進行市場趨勢分析的方法。俄國數學家馬爾可夫在20世紀初發現:一個系統的某些因素在轉移中,第N次結果只受第N-1次結果影響,只與當前所處狀態有關,與其他無關。例如:研究一個商店的累計銷售額,如果現在時刻的累計銷售額已知,則未來某一時刻的累計銷售額與現在時刻以前的任一時刻的累計銷售額都無關。
在馬爾可夫分析中,引入狀態轉移這個概念。所謂狀態是指客觀事物可能出現或存在的狀態;狀態轉移是指客觀事物由一種狀態轉移到另一種狀態的概率。
2、馬爾可夫分析法的一般步驟為:
1、調查目前的市場佔有率情況;
2、調查消費者購買產品時的變動情況;
3、建立數學模型;
4、預測未來市場的佔有率。
3、馬爾可夫分析模型
實際分析中,往往需要知道經過一段時間後,市場趨勢分析對象可能處於的狀態,這就要求建立一個能反映變化規律的數學模型。馬爾可夫市場趨勢分析模型是利用概率建立一種隨機型的時序模型,並用於進行市場趨勢分析的方法。
4、馬爾可夫分析法的應用
馬爾可夫分析法是研究隨機事件變化趨勢的一種方法。市場商品供應的變化經常受到各種不確定因素的影響而帶有隨罩遲機性,企業要根據對市場佔有率的預測結果採取各種措施爭取顧客,如果這種隨機性具有無後效性,則用馬爾可夫分析法可以對其未來發展趨勢進行市場趨勢分析,從而採取相應措施提高市場佔有率。提高市場佔有率一般可採取三種策略:
(1)設法保持原有顧客;
(2)盡量爭取其他顧客;
(3)既要保持原有顧客又要爭取新的顧客。
第三種策略是前兩種策略的綜合運用,其效果比單獨使用一種策略要好,但其所需費用較高。如果接近於平穩狀態時,一般不必花費競爭費用,所以既要注意市場平穩狀態的分析,又要注意市場佔有率的長期趨勢的分析。
爭取顧客、提高市場佔有率的策略和措施一般有:
(1)擴大宣傳。主要採取廣告方式,通過大眾媒體向公眾宣傳商品特徵和顧客所能得到的利益,激起消費者的注意和興趣。
(2)擴大銷售。除聯系現有顧客外,積極地尋找潛在顧客,開拓市場。如向顧客提供必要的服務等。
(3)改進包裝。便於顧客攜帶,增加商品種類、規格、花色,便於顧客挑選,激發顧客購買興趣。
(4)開展促銷活動。如展銷、分期付款等。
(5)調整經營策略。根據市場變化,針對現有情況調整銷售策略,如批量優待、調整價格、市場滲透、提高產品性能、擴大產品用途、降低產品成本等,以保持市場佔有率和擴大市場佔有率。
人力資源方面的應用
在應用到人力資源管理方面時,馬爾可夫分析法是組織內部人力資源供給預測的一種方法,這種方法用於具有相等時間間隔的時刻點上各類人員的分布狀況。在具體運用中,假設給定時期內從低一級向上一級或從某一職位轉移到另一職位的人數是起始時刻總人數的一個固定比例,即轉移率一定,在給定各類人員起始人數、轉移率和未來補充人數的條件下,就可以確定出各類人員的未來分布狀況,作出人員供給的預測。這種分析方法通常通過流動可能性比例矩陣來進行預侍中測某一崗位上工作的人員流向組織內部另一崗位或離開的可能性。
馬爾可夫分析法的適用范圍包括:
(1)適用於人員流動比例相對穩定的公司;
(2 )適用於每一級別員工人數至少有50 人的公司,但人數稍多時也可使用;
(3 )流向某崗位的人數取決於該崗位空缺的數量。

Ⅵ 馬爾可夫分析法的簡單概述

馬爾世罩可夫分析法(markov
analysis)又稱為馬爾可夫轉移矩陣法,是指在馬爾可夫過程的假設前提下,通過分析隨機變數的現時變化情況來預測這些變數未來變化情況的一種預測方法。
馬爾可夫分析起源於俄國數學家安德烈·馬爾可夫對成鏈的試驗序列的研究。1907年馬爾可夫發現某些隨機事件的第n次試驗結果常決定於它的前一次(n-1次)試驗結果,馬爾可夫假定各次轉移過程中的轉移概率無後效性,用以對物理學中的布朗運動作出數學描述;1923年由美國數學家諾伯特·維納提出連續軌道的馬爾可夫過程的嚴格數學結構;30-40年代由柯爾莫戈羅夫、費勒、德布林、萊維和杜布等人建立了馬爾可夫過程的一般理論,並把時間序列轉移概率的鏈式稱為馬爾可夫鏈。馬爾可夫分析法已成歷廳為市場預測的有效工具,用來預測顧客的購買行為和商品的市場佔有率等,同時也應用在企業的人力資源管肢返隱理上。

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