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應用題的方法和步驟是什麼

發布時間:2022-05-29 16:28:41

『壹』 應用題的解決方法哪些

第一、先讀答案

解小學應用題,假如是選擇題建議先讀答案。一般選擇題的答案是四個,在讀題前先把答案看一遍再去做題,有些答案和題目給出的數字,差距很大,很不符合常理,可以排除一些不著邊際的答案。

第二、細看題目

做小學應用題關鍵點在題幹上,在做這類題目時建議把題目和題干看清楚,從題目和題干中才能找到解題的關鍵點,讀題目,可以多讀幾遍,邊讀邊思考。

第三、記牢公式

做小學應用題必須要記牢公式。小學的應用題,比如常見的和差問題、倍數問題、植樹問題、路程問題等,分都題是需要去套用公式,要發揮背誦功能,把這些公式都記牢靠。



第四、去找關鍵

做小學應用題要學會去找關鍵。題目的關鍵點是給出的條件,包含解題需要的條件,在讀題的時候要把題目的一些關鍵點找出來,根據這些關鍵點,再去做題,可能要容易得多。

第五、學會分類

做小學應用題要學會去分類。應用題總體算起來有幾十種之多,小學應用題一般涉及起來也是十多二十種,在看到題目的時候要學會去跟題目分類,遇到哪種類型的題目,就用相對應的方式去答題這樣會容易得多。

第六、設定特例

做小學應用題要學會設定特例。遇到和差倍比問題時設定特例可以很容易的解題,遇到具體的題型時,具體問題具體分析,學會用特例的方法去解一些算數題或者選擇題,能夠很快得出答案。

『貳』 解答應用題的步驟

1、弄清題意——通過審題,找出已知條件與所求問題
2、分析數量關系——分析已知條件之間、條件與問題之間的關系,確定解題方法與解題步驟。
3、列式計算——列出算式,算出得數
4、檢驗、寫答——檢查、驗算、寫出答案

『叄』 求解應用題的一般步驟是(三步法)

1、讀題:讀懂和深刻理解,譯為數學語言,找出主要關系;
2、建模:把主要關系近似化、形式化,抽象成數學問題;
3、求解:化歸為常規問題,選擇合適的數學方法求解。

『肆』 應用題的思路和方法

你好 解答應用題首先靠的就是公式 你公式不記得誰都幫不了你
公式背下來 再把已知條件套進去 未知條件設成x就行了 其實公式記住你會發現應用題是蠻簡單的 你要哪方面的公式?

1.解應用題的方法及步驟
(1)審題:要明確已知什麼,未知什麼及其相互關系,並用x表示題中的一個合理未知數。
(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。(關鍵一步)
(3)根據相等關系,正確列出方程,即所列的方程應滿足等號兩邊的量要相等;方程兩邊的代數式的單位要相同。
(4)解方程:求出未知數的值。
(5)檢驗後明確地、完整地寫出答案。檢驗應是:檢驗所求出的解既能使方程成立,又能使應用題有意義。
2.應用題的類型和每個類型所用到的基本數量關系:
(1)等積類應用題的基本關系式:變形前的體積(容積)=變形後的體積(容積)。
(2)調配類應用題的特點是:調配前的數量關系,調配後又有一種新的數量關系。
(3)利息類應用題的基本關系式:本金×利率=利息,本金+利息=本息。
(4)商品利潤率問題:商品的利潤率 ,商品利潤=商品售價-商品進價。
(5)工程類應用題中的工作量並不是具體數量,因而常常把工作總量看作整體1,其中,工作效率=工作總量÷工作時間。
(6)行程類應用題基本關系:路程=速度×時間。
相遇問題:甲、乙相向而行,則:甲走的路程+乙走的路程=總路程。
追及問題:甲、乙同向不同地,則:追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。
環形跑道題:
①甲、乙兩人在環形跑道上同時同地同向出發:快的必須多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙兩人在環形跑道上同時同地反向出發:兩人相遇時的總路程為環形跑道一圈的長度。
飛行問題、基本等量關系:
①順風速度=無風速度+風速
②逆風速度=無風速度-風速
航行問題,基本等量關系:
①順水速度=靜水速度+水速
②逆水速度=靜水速度-水速
(7)比例類應用題:若甲、乙的比為2:3,可設甲為2x,乙為3x。
(8)數字類應用題基本關系:若一個三位數,百位數字為a,十位數字為b,個位數字為c,則這三位數為: 。

『伍』 應用題怎麼做誰能告訴我方法

設出適當的未知數x,用x表示其它未知數,再根據已知與未知量列方程!:
(1)解應用題步驟 即:
1.審題;
2.設未知數,包括直接設未知數和間接設未知數兩種;
3.找等量關系列方程;
4.解方程;
5.判斷解是否符合題意;
6.寫出正確的解.
(2)常見類型
1、傳播問題
有一人患了流感,經過兩輪傳染後共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?
解:設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人
可傳染人數 共傳染人數
第0輪 1(傳染源) 1
第1輪 x x+1
第2輪 x(x+1) 1+x+ x(x+1)
列方程 1+x+ x(x+1)=121
解方程,得
X1=10,X2=-12
X2=-12不符合題意,
所以原方程的解是x=10
答:每輪傳染中平均一個人傳染了10個人。
類似問題還有樹枝開叉等。
2、循環問題
又可分為單循環問題,雙循環問題和復雜循環問題
a.參加一次足球聯賽的每兩隊之間都進行一場比賽,共比賽45場比賽,共有多少個隊參加比賽?
b.參加一次足球聯賽的每兩隊之間都進行兩次比賽,共比賽90場比賽,共有多少個隊參加比賽?
c.一個正八邊形,它有多少條對角線?
3、平均率問題
最後產值、基數、平均增長率或降低率、增長或降低次數的基本關系:
M=a(1±x)n n為增長或降低次數 M為最後產量,a為基數,x為平均增長率 或降低率 平均率和時間相關,必須弄清楚從何年何月何日到何年何月何日的增長或降低率。
(a)平均增長率問題
某電腦公司2000年的各項經營收入中,經營電腦配件的收入為600萬元,佔全年經營總收入的40%,該公司預計2002年經營總收入要達到2160萬元,且計劃從2000年到2002年,每年經營總收入的年增長率相同,問2001年預計經營總收入為多少萬元?
解:設每年經營總收入的年增長率為a.
列方程, 600÷40%×(1+a)2=2160
解方程, a1=0.2 a2=-2.2,(不符合題意,捨去)
∴每年經營總收入的年增長率為0.2
則 2001年預計經營總收入為:
600÷40%×(1+0.2)=600÷40%×1.2=1800
答:2001年預計經營總收入為1800萬元.
(b)平均下降率問題
從盛滿20升純酒精的容器里倒出若干升,然後用水注滿,再倒出同樣升數的混合液後,這時容器里剩下純酒精5升.問每次倒出溶液的升數?
剖析:第一次倒出的是純酒精,而第二次倒出的就不是純酒精了.若設每次倒出x升,則第一次倒出純酒精x升,第二次倒出純酒精( •x)升.根據20升純酒精減去兩次倒出的純酒精,就等於容器內剩下的純酒精的升數.
20-x- •x=5.
4、商品銷售問題
常用關系式:售價—進價=利潤 一件商品的利潤×銷售量=總利潤 單價×銷售量=銷售額)
(a)給出關系式
1.某商店購進一種商品,進價30元.試銷中發現這種商品每天的銷售量P(件)與每件的銷售價X(元)滿足關系:P=100-2X銷售量P,若商店每天銷售這種商品要獲得200元的利潤,那麼每件商品的售價應定為多少元?每天要售出這種商品多少件?
(b)一個「+」 一個「—」
3.某水果批發商場經銷一種高檔水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克,經市場調查發現,在進貨價不變的情況下,若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克。現該商品要保證每天盈利6000元,同時又要使顧客得到實惠,那麼每千克應漲價多少元?
5、面積問題
例3:如圖12—1,在寬20米,長32米的矩形耕地上,修築同樣寬的三條路(兩條縱向,一條橫向,並且橫向與縱向互相垂直),把這塊耕地分成大小相等的六塊試驗田,要使試驗田的面積是570平方米,問道路應該多寬?

剖析:設路寬為x米,那麼兩條縱路所佔的面積為2•x•20=40x(米2),一條橫路所佔的面積為32x(米2).
縱路與橫路所佔的面積都包括兩個小正方形ABCD、EFGH的面積,所以三條路所佔耕地面積應當是(40x+32x-2x2)米2,根據題意可列出方程
32×20-(40x+32x-2x2)=570.
解:設道路寬為x米,根據題意,得
32×20-(40x+32x-2x2)=570.
整理,得x2-36x+35=0.
解這個方程,得x1=1,x2=35.
x2=35不合題意,所以只能取x1=1.
答:道路寬為1米.
說明:本題的分析中,若把所求三條路平移到矩形耕地邊上(如圖12—2),就更易發現等量關系列出方程.

如前所設,知矩形MNPQ的長MN=(32-2x)米,寬NP=(20-x)米,則矩形MNPQ的面積為:(32-2x)(20-x).而由題意可知矩形MNPQ的面積為570平方米.進而列出方程(32-2x)(20-x)=570,思路清晰,簡單明了.
6、銀行問題
王明同學將100元第一次按一年定期儲蓄存入「少兒銀行」,到期後將本金和利息取出,並將其中的50元捐給「希望工程」,剩餘的又全部按一年定期存入,這時存款的年利率已下調到第一次存款時年利率的一半,這樣到期後可得本金利息共63元,求第一次存款時的年利率.
解:設第一次存款時的年利率為x,
根據題意,得[100(1+x)-50](1+ x)=63.
整理,得50x2+125x-13=0.
解得x1= ,x2=- .
∵x2=- 不合題意,
∴x= =10%.
答:第一次存款時的年利率為10%.
說明:要理解「本金」「利息」「利率」「本息和」等有關的概念,再找清問題之間的相等關系.
7、圖表信息問題
14.某開發區為改善居民的住房條件,每年都新建一批住房,人均住房面積逐年增加(人均住房面積= ,單位:平方米/人).該開發區1997年至1999年,每年年底人口總數和人均住房面積的統計結果分別如圖12—4,請根據兩圖中所提供的信息解答下面的問題:

(1)該區1998年和1999年兩年中,哪一年比上一年增加的住房面積多?多增加多少萬平方米?
答:_______年比上一年增加的住房面積多,多增加__________萬平方米.
(2)由於經濟的發展,預計到2001年底,該區人口總數將比1999年年底增加2萬,為使到2001年年底該區人均住房面積達到11平方米/人,試求2000年和2001年兩年該區住房總面積的年平均增長率應達到百分之幾?14.(1)1999,7.4
(2)10%
8、行程問題:
1、A、B兩地相距82km,甲騎車由A向B駛去,9分鍾後,乙騎自行車由B出發以每小時比甲快2km的速度向A駛去,兩人在相距B點40km處相遇。問甲、乙的速度各是多少?
9、工程問題:
1、某公司需在一個月(31天)內完成新建辦公樓的裝修工程.如果由甲、乙兩個工程隊合做,12天可完成;如果由甲、乙兩隊單獨做,甲隊比乙隊少用10天完成.(1)求甲、乙兩工程隊單獨完成此項工程所需的天數.(2)如果請甲工程隊施工,公司每日需付費用2000元;如果請乙隊施工,公司每日需付費用1400元.在規定時間內:A.請甲隊單獨完成此項工程出.B請乙隊單獨完成此項工程;C.請甲、乙兩隊合作完成此項工程.以上三種方案哪一種花錢最少?
10、數學問題:
例1:一個兩位數,十位上數字與個位上數字之和為5;把十位上的數字與個位上數字互換後再乘以原數得736,求原來兩位數.
剖析:設原來兩位數個位上的數字為x,則十位上的數字為(5-x),原來的兩位數就是:
10(5-x)+x.新的兩位數個位上的數字為(5-x),十位上的數字為x,新的兩位數就是:10x+(5-x).
可列出方程:[10(5-x)+x][10x+(5-x)]=736.
解:設原來兩位數個位上的數字為x,則十位上的數字為(5-x).
根據題意,得 [10(5-x)+x][10x+(5-x)]=736.
整理,得x2-5x+6=0,
解得x1=2,x2=3.
當x=2時,5-x=5-2=3;
當x=3時,5-x=5-3=2.
答:原來的兩位數是32或23.
說明:解決這類問題,關鍵是寫出表示這個數的代數式.
11、動態幾何:
如圖,在△ABC中,∠B=90o。點P從點A開始沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動,與此同時,點Q從點B開始沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動。如果P、Q分別從A,B同時出發,經過幾秒,
△ PBQ的面積等於8cm2 ?
解:設經過x秒,得:
BP=6-x,BQ=2x
∵ S△PBQ=BP×BQ÷2
∴(6-x)×2x÷2=8
解得:x1=2,x2=4

『陸』 初一應用題解答的思路與方法

你好
解答應用題首先靠的就是公式
你公式不記得誰都幫不了你
公式背下來
再把已知條件套進去
未知條件設成x就行了
其實公式記住你會發現應用題是蠻簡單的
你要哪方面的公式?
1.解應用題的方法及步驟
(1)審題:要明確已知什麼,未知什麼及其相互關系,並用x表示題中的一個合理未知數。
(2)根據題意找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系。(關鍵一步)
(3)根據相等關系,正確列出方程,即所列的方程應滿足等號兩邊的量要相等;方程兩邊的代數式的單位要相同。
(4)解方程:求出未知數的值。
(5)檢驗後明確地、完整地寫出答案。檢驗應是:檢驗所求出的解既能使方程成立,又能使應用題有意義。
2.應用題的類型和每個類型所用到的基本數量關系:
(1)等積類應用題的基本關系式:變形前的體積(容積)=變形後的體積(容積)。
(2)調配類應用題的特點是:調配前的數量關系,調配後又有一種新的數量關系。
(3)利息類應用題的基本關系式:本金×利率=利息,本金+利息=本息。
(4)商品利潤率問題:商品的利潤率
,商品利潤=商品售價-商品進價。
(5)工程類應用題中的工作量並不是具體數量,因而常常把工作總量看作整體1,其中,工作效率=工作總量÷工作時間。
(6)行程類應用題基本關系:路程=速度×時間。
相遇問題:甲、乙相向而行,則:甲走的路程+乙走的路程=總路程。
追及問題:甲、乙同向不同地,則:追者走的路程=前者走的路程+兩地間的距離。
環形跑道題:
①甲、乙兩人在環形跑道上同時同地同向出發:快的必須多跑一圈才能追上慢的。
②甲、乙兩人在環形跑道上同時同地反向出發:兩人相遇時的總路程為環形跑道一圈的長度。
飛行問題、基本等量關系:
①順風速度=無風速度+風速
②逆風速度=無風速度-風速
航行問題,基本等量關系:
①順水速度=靜水速度+水速
②逆水速度=靜水速度-水速
(7)比例類應用題:若甲、乙的比為2:3,可設甲為2x,乙為3x。
(8)數字類應用題基本關系:若一個三位數,百位數字為a,十位數字為b,個位數字為c,則這三位數為:

『柒』 應用題步驟

第一步認真地讀題審題弄清題意鍾這個量之間的關系。判斷這個應用題是屬於哪一類問題形成問題,工程問題分配問題等等。第二步設定一個未知數。然後用這個未知數表示其餘各個量。然後用個靚表示。要解決的問題建立目標函數或者方程。求出函數的最值或者方程的解。最後進行檢驗做出解答。

『捌』 數學的應用題有幾種方法

分析法:分析法是從題中所求問題出發,逐步找出要解決的問題所必須的已知條件的思考方法。

02、 綜合法:綜合法就是從題目中已知條件出發,逐步推算出要解決的問題的思考方法。

03、 分析、綜合法:一方面要認真考慮已知條件,另一方面還要注意題目中要解決的問題是什麼,這樣思維才有明確的方向性和目的性。

04、 分解法:把一道復雜的應用題拆成幾道基本的應用題,從中找到解題的線索。

05、 圖解法:圖解法是用畫圖或線段把題目聽條件和問題明確地表示出來,然後「按圖索驥」尋找解答應用題的方法。

06、 假設法:假設法就是解題時,對題目中的某些現象或關系做出適當的假設,然後,用事實與假設之間的矛盾中找到正確的解題方法。

例:冰箱廠生產一批冰箱,原計劃每天生產800台,而實際每天比計劃多生產了120台,結果比原計劃提前3天完成了任務。實際用了多少天?解法一:(800+120)×3÷120—3=20(天)(這是一種常規的解法);解法二:假設原計劃少生產3天,則共少生產了800×3=2400台冰箱。這時計劃生產的天數就等於實際生產的天數,造成少生產2400台的原因是每天計劃比實際少生產120台,所以實際生產天數為:2400÷120=20(天)即列式為:800×3÷120=20(天)。

07、 轉化法:轉化方法就是把某一個數學問題,通過數學變換,轉化成另一個數學問題來處理,然後把它解答出來的方法。

例:一輛貨車從甲城開往乙城需10小時,一輛客車從乙城開往甲城需6小時,兩車同時出發,相向而行,已知甲、乙兩城相距600千米,幾小時後兩車相遇?解法一:600÷(600÷10+600÷6)解法二:把兩地路程看作單位「1」,貨車的時速是1/10,客車的時速是1/6,依然是用路程除以速度和,得到相遇時間:1÷(1/10+1/6)

08、 倒推法(還原法):從條件的終結狀態出發,運用加與減、乘與除之間的互逆關系,從後向前一步一步地推算,從而解決問題的方法,稱為倒推法或還原法。

例:某倉庫貨物若干袋,第一次運出了1/3少4袋,第二次運出餘下的一半少2袋,庫中還剩106袋,倉庫原有貨物多少袋?【(106—2)×2—4】÷(1—1/3)=306(袋)

09、 找對應關系的方法:在某些數學題中,存在著一些相關的對應量,通過分析條件之間的某些數量的對應關系,實現未知向已知的轉化,這種思考方法,可稱為「對應法」。

例:一本書,第一天讀了32頁,第二天讀了40頁,剩下的頁數佔全書頁數的1/4。這本書還剩下多少頁沒有讀?(找出各相關對應量)

10、 替換法:「替換」就是等量代換。用一種量(或一種量的一部分)來代替和它相等的另一種量(或另一種量的一部分),從而減少問題中的數量個數,降低解題的難度,然後設法將這個被代換的量求出。

例:食堂三天用完一桶油,第一天用了6千克,第二天用了餘下的3/7,第三天用的恰好是這桶油的一半。第二天和第三天共用油多少千克?(分析:6千克對應餘下1/7即1-3/7-3/7,找到這個對應關系,餘下的量正好是題目所求的第二天和第三天共用的油量:6÷(1—3/7-3/7)=42(千克)

11、 從變數中找不變數的解題方法:

(1) 變中有不變——和不變:例:甲、乙兩個施工隊共180人,從甲隊抽出自己人數的2/11調到乙隊後,兩隊人數則相等,求兩隊原來各有多少人?甲隊:180÷2÷(1—2/11)=110(人)

(2) 變中有不變——差不變:例:甲儲蓄2000元,乙儲蓄400元。如果從現在開始,每人每月各存200元,幾個月後甲儲蓄的錢數是乙儲蓄的錢數的3倍?(分析:甲比乙多儲蓄1600元,而這1600則剛好是乙幾個月後錢數的2倍,則列式為:【(2000—400)÷(3—1)—400】÷200=2(個))

(3) 變中有不變——某一部分量不變:例:要從含鹽16%的鹽水25千克中蒸發去一部分水,得到含鹽40%的鹽水,應當蒸發去多少千克水?(析:這道題的總量是鹽水的重量,它是由鹽和水兩個部分量組成。鹽水蒸發後,水的重量減少了,鹽水的總重量也隨它減少,濃度也隨著發生了變化。但要看到變中有不變,鹽的重量始終沒變,抓住鹽這個不變數入手分析,便可得出答案:25—25×16%÷40%=15(千克))

(4) 變中有不變——形變體不變:例:把一個長、寬、高分別為9厘米、7厘米、3厘米的長方體鐵塊和一個棱長5厘米的正方體鐵塊,熔鑄成一個圓柱體,這個圓柱體底面直徑為20厘米,高是多少厘米?(分析:形態雖然發生了變化,但是總體積卻沒有變化:(9×7×3+5×5×5)÷【3.14×(10×10)】=1厘米)五年級上冊的組合圖形也可以用這種方法來分析。

12、 構造法:在計算某些圖形題時,把原來不易處理的,不規則的圖形,通過平移、旋轉、翻折後,重新構造成一個新的更便天處理的圖形為解決問題,這個思考方法,稱為構造法。

13、 列舉法:數量關系比較復雜,很難列出算式或方程求解。我們就要根據題目的要求,把可能的答案一一列舉出來,再進一步根據題目中的條件逐步排除非解或縮小范圍,進行篩選出題目的答案。

例:有一個伍分幣,4個個貳分幣,8個壹分幣,要拿8分錢,有幾種拿法?

14、 消去法:在一道數學題中,含有兩個未知數,在解題時,通過簡單的運算,先消去一個未知數,再求另一個未知數。這種解題的思考方法稱為消去法。

例:百貨商店裡,2支圓珠筆和3支鋼筆共值6元6角,3支圓珠筆和3支鋼筆共值7元2角。一支圓珠筆多少錢?

15、 設數法:有的題目含有某個不定的量,按照一般的解題思路,不易找出解題方法,如果我們把題目中某個不定量設定為具體的數,就可以使原題化抽象為具體,使難題變容易,這種解題的思考方法稱為設數法。

例:小華參加爬山活動,從山腳爬到山頂後,按原路下山,上山時每分鍾走20米,下山時每分鍾走30米,求小華上、下山的平均速度。(分析:根據「總路程÷時間=平均速度」題中沒有給出路程,可以設為600米。則列式為:600×2÷(600÷20+600÷30)=24(米/分)

『玖』 小學應用題 解答技巧是什麼

常用
解題方法
掌握解題步驟是解答
的第一步,要想掌握解答應用題的技能技巧,還需要掌握解答應用題的基本方法。一般可以分為綜合法、分析法、圖解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列舉法等。在這里介紹這些方法,主要是幫助同學掌握在遇到應用題時,如何去思考,怎樣打開自己的智慧之門。這些方法都不是孤立的,在實際解題中,往往是兩種或三種方法同時用到,而且有許多問題,可以用這種方法分析,也可以用那種方法分析。問題在於掌握了各種方法後,可以隨著題目中的
靈活運用,切不可死記硬背,機械地套用解題方法。 1.綜合法
從已知條件出發,根據
先選擇兩個已知數量,提出可以解答的問題,然後把所求出的數量作為新的已知條件, 與其它的已知條件搭配,再提出可以解答的問題,這樣逐步推導,直到求出所要求的結果為止。這就是綜合法。在運用綜合法的過程中,把應用題的已知條件分解成可以依次解答的幾個簡單應用題。

例1.一個養雞場一月份運出
13600隻,二月份運出的
是一月份的2倍,三月份運出的比前兩個月的總數少800隻,三月份運出多少只?
綜合法的思路是:

算式:(13600+13600×2)-800
= (13600+27200)-800
=40800-800
=40000(只)
答:三月份運出40000隻。
另解:13600×(2+1)-800
=13600×3-800
=40800-800
=40000(只)
例2.工廠有一堆煤,原計劃每天燒3噸,可以燒96天。由於改進燒煤方法,每天可節煤0.6噸,這樣可以比原計劃多燒幾天?
解答這道題,綜合法的思路是:

算式:3×96÷(3-0.6)-96
=288÷2.4-96
=120-96
=24(天)
答:可比原計劃多燒24天

用心解救行了,不要考慮太多
小學的題都不難..

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