简述异方差的常用诊断方法

❶ 异方差定义

异方差 heteroscedasticity

相对于同方差而言的。所谓同方差，是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差。如果这一假定不满足，即：随机误差项具有不同的方差，则称线性回归模型存在异方差性。

异方差一般可归结为三种类型：

• 单调递增型：随X的增大而增大，即在X与Y的散点图中，表现为随着X值的增大Y值的波动越来越大

• )单调递减型：随X的增大而减小，即在X与Y的散点图中，表现为随着X值的增大Y值的波动越来越小

• 复杂型：与X的变化呈复杂形式，即在X与Y的散点图中，表现为随着X值的增大Y值的波动复杂多变没有系统关系。

检验存在的方法

事实也证明，实际经济问题中经常会出现异方差性，这将影响回顾模型的估计、检验和应用。因此在建立计量经济模型时应检验模型是否存在异方差性。关于异方差性检验的方法大致有：图示检验法、Goldfeld - Quandt 检验法、White检验法、Park检验法和Gleiser检验法。

❷ 试归纳检验异方差方法的基本思想，并指出这些方法的异同.2.简述什么是异方差

1.答：各种异方差检验的共同思想是，基于不同的假定，分析随机误差项的方差与解释变量之间的相关性，以判断随机误差项的方差是否随解释变量变化而变化。其中，戈德菲尔德-跨特检验、怀特检验、ARCH检验和Glejser检验都要求大样本，其中戈德菲尔德-跨特检验、怀特检验和Glejser检验对时间序列和截面数据模型都可以检验，ARCH检验只适用于时间序列数据模型中。戈德菲尔德-跨特检验和ARCH检验只能判断是否存在异方差，怀特检验在判断基础上还可以判断出是哪一个变量引起的异方差。Glejser检验不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。
2.答 ：设模型为[图片]，如果其他假定均不变，但模型中随机误差项的方差为[图片]，则称[图片]具有异方差性。

❸ 检验异方差性的方法有哪些

关于异方差性检验的方法大致有：图示检验法、Goldfeld - Quandt 检验法、White检验法、Park检验法和Gleiser检验法。事实也证明，实际经济问题中经常会出现异方差性，这将影响回顾模型的估计、检验和应用。因此在建立计量经济模型时应检验模型是否存在异方差性。

异方差性是相对于同方差而言的。所谓同方差，是为了保证回归参数估计量具有良好的统计性质，经典线性回归模型的一个重要假定：总体回归函数中的随机误差项满足同方差性，即它们都有相同的方差随机误差项具有不同的方差，则称线性回归模型存在异方差性。

(3)简述异方差的常用诊断方法扩展阅读

测量误差对异方差性的作用主要表现在两个方面：一方面，测量误差常常在一定时间内逐渐积累，误差趋于增加，如解释变量X越大，测量误差就会趋于增大；另一方面，测量误差可能随时间变化而变化，如抽样技术或收集资料方法的改进就会使测量误差减少。

不仅在时间序列上容易出现异方差性，利用平均数作为样本数据也容易出现异方差性。收入较高和较低的人是少数的，大部分人的收入居于较高和较低之间，在以不同收入组的人均数据作为样本时，由于每组中的人数不同，观测误差也不同。

❹ 检验异方差有哪些方法

异方差检验主要有三种方法
1 Park-Gleiser检验
2 Goldfeld-Quandt 检验（缺点，只能处理单升和单降型的异方差）
3 White 检验
最着名最常用的是第三种怀特检验。核心原理是判断ui由xi解释程度的高低，越高越有异方差。
具体的方法这里不好打，你可以查一下相关资料。
希望帮到你

❺ 异方差的解决方法

异方差性的检测方法
1、残差图

通过绘制残差图，将残差项分别与模型的自变量X或者因变量Y，作散点图，查看散点是否有明显的规律性。

残差图
通常存在异方差时，散点图会呈现出自变量X值越大，残差项越大/越小的分布规律。如上图中散点图呈现出这样的规律性，说明模型具有异方差性。

2、white检验

怀特检验是最常用于检验异方差的方法。SPSSAU中会自动输出怀特检验结果。

3、BP检验

除此之外，也可用BP检验结果判断，SPSSAU中会自动输出此结果。如果BP结果与white检验结果出现矛盾，建议以怀特检验结果为准。

通过案例也许能够能清楚地说明，以下是关于工资的影响因素的OLS回归分析。共涉及四个因素分别是起始工资、性别、受雇月数和受教育年限。采用OLS回归，得到如下结果：

SPSSAU分析界面

SPSSAU-OLS回归分析结果
由上图可得到起始工资、受雇时间、受教育时间对当前工有显着的正向影响关系。

但根据异方差检验结果显示，White检验和BP检验均拒绝原假设（P<0.05）（原假设为模型没有异方差），说明模型存在异方差问题，因此需要进一步处理。

异方差性处理方法
解决异方差问题一般有三种办法，分别是数据处理（取对数）、Robust稳健标准误回归和FGLS法；三种办法可以同时使用去解决异方差问题。

1. 对原数据做对数处理

针对连续且大于0的原始自变量X和因变量Y，进行取自然对数（或10为底对数）操作，如果是定类数据则不处理。

取对数可以将原始数据的大小进行‘压缩’，这样会减少异方差问题。事实上多数研究时默认就进行此步骤处理。负数不能直接取对数，如果数据中有负数，研究人员可考虑先对小于0的负数，先取其绝对值再求对数，然后加上负数符号。