⑴ 知道两平面方程怎么求交线一般式方程
已知两平面方程为$Ax+By+Cz+D=0$和$A'x+B'y+C'z+D'=0$，求解两平面交线一般式方程：$frac{x-x_0}{A}=frac{z-z_0}{C}$。其中$(x_0,y_0,z_0)$是两平面的交点，通过联立两平面方程即可求解得到。
具体过程如下：首先将两平面方程联立起来形成方程组$Ax+By+Cz+D=0$和$A'x+B'y+C'z+D'=0$，然后求解此方程组以找到交点坐标$(x_0,y_0,z_0)$。在解方程组的过程中，需要运用线性代数的知识，包括矩阵运算和行列式计算。
在求得交点$(x_0,y_0,z_0)$之后，根据两平面交线一般式方程的公式$frac{x-x_0}{A}=frac{z-z_0}{C}$，可直接得出交线的参数方程。其中，$frac{x-x_0}{A}$和$frac{z-z_0}{C}$分别表示在x轴和z轴方向上的比例关系，从而描述了交线在空间中的位置和方向。
两平面的交线一般式方程是解析几何中一个非常重要的概念，它不仅能够帮助我们求解平面间的交线，还能够用于分析和解决实际问题中涉及平面几何关系的题目。掌握这一知识，对于学习更多高级数学知识以及在工程、物理等领域应用几何原理，具有重要意义。