⑴ 1+2+3+4+5+6…...+99用简便计算
1+2+3+4+…+99的简便计算方法是：
1、“凑整巧算”——运用加法的交换律、结合律进行计算。
2、运用乘法的交换律、结合律进行简算。
3、运用减法的性质进行简算，同时注意逆进行。
4、运用除法的性质进行简算 (除以一个数，先化为乘以一个数的倒数，再分配)。
5、运用乘法分配律进行简算。
6、混合运算（根据混合运算的法则）。
原式=（1+100）*50-100
=5050-100
=4950
⑵ 91×11+99最简便的方法
因为99=9*11，所以原算式可被改写为91*11+9*11，这样，根据乘法分配律，它又等于11*(91+9)=11*100=1100。