Ⅰ 高中数学立体几何用坐标法求余弦值，一般该找哪两条边
题：在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P、Q分别是平面A1ADD1、平面ABCD的中心，
高考常考题型一：求两条异面直线A1Q、PC所成角的余弦值。
方法：①建立空间直角坐标系(以点A为原点，AB、AD、AA1分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系)；②求出两条异面四个端点的坐标(A1(0,0,2)，Q（1,1,0），P(0,1,1)，C(2,2,0))；
③利用公式cosθ=|cos<A1Q,PC>|=5/6.
高考常考题型二：求二面角A-PQ-C的余弦值。
方法：只须求出A、P、Q、C四个点的坐标.
Ⅱ 如何利用建立坐标系算二面角的余弦值、点到面的距离、异面直线垂直
建立坐标系关键是想把位置关系(向量)用坐标表示,所以归根结底还是使用向量解决问题
1.二面角的余弦值（α,β的二面角）
面的"方向"可以由这个面的法向量完全确定,所以你先要建立坐标系把两个面的单位法向量表示成坐标.然后计算两个单位法向量的数量积,结果就是余弦值,即:
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cos<α,β>=n1*n2 （n1,n2分别是面α,面β的单位法向量）
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2.点面距离（点P到面α的距离）
先计算面α的单位法向量n,然后在面α任意选一个比较”好”的点Q，计算向量PQ和单位法向量的数量积，结果就是距离
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H=PQ*n （n是α的单位法向量，Q是α上任意的一点）
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3．异面直线垂直（证明AB⊥CD)
计算两直线的方向向量（和直线平行的向量)s1,s2
如过两方向向量的数量积为0，则直线垂直
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s1*s2=0 等效于 AB⊥CD
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