初二三线合一最简单的方法

‘壹’ 初二数学三线合一如何运用

三线合一就是用在等腰三角形里
等腰三角形的判定方法，书上有的：等角对等边........
你判断这个三角形是等腰三角形就可以用三线合一了
等边三角形三个角都能用啊。
角平分线、中线、垂直

‘贰’ 等腰三角形的三线合一怎么证，需要什么条件

三线合一，即在等腰三角形中顶角的角平分线，底边的中线，底边的高线，三条线互相重合。要证明等腰三角形三线合一很简单，可以先假设一个，然后去证明另外两个，例如条件是等腰三角形和底边上的高，然后证这个高也是顶角的平分线，地边上的中线即可，证明方法可以用三角形全等来证明。

已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD

BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）

AB=AC(等腰三角形的性质)

AD=AD（公共边）

可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等三角形对应角相等）

∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180°（平角定义）

∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）

AD⊥BC

得证。

(2)初二三线合一最简单的方法扩展阅读

如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

如果三角形中有一边的中线和这条边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形。

如果三角形中有一角的角平分线和它所对边的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形。

‘叁’ 三线合一证明过程是什么

所谓的三线合一是指等腰三角形底边上的中线，底边上的高，顶角的平分线重合。

证明时只需比如证其中两个重合就可说明是等腰三角形。

已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD

等腰三角形ABC(AB=AC)

∵AB=AC(已知)

∴∠B=∠C（等边对等角）

在△ABD和△ACD中：

∵ BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）

AB=AC(等腰三角形的性质)

AD=AD（公共边）

∴△ADB≌△ADC（S.S.S)

可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC(全等角形对应角相等）

∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180度（平角定义）

∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）

∴AD⊥BC

得证

等腰直角三角形的边角之间的关系 ：

（1）三角形三内角和等于180°。

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

‘肆’ 三线合一的方法解答。

∵△ABC是等腰三角形
AD⊥BC
∴根据等腰三角形底边上的高、中线和顶角平分线三线合一：
∠ABD=∠CAD
即∠FAE=∠GAE
∵EF⊥AB，EG⊥AC
那么∠AFE=∠AGE=90°
AE=AE
∴△AEF≌△AEG(AAS)
∴EF=EG

‘伍’ 三线合一怎么用

三线合一中的三线是在等腰的三角形的，分别是一条是与顶角有关的，顶上的角的平分线，另两条是与底边(不是腰，但等边三角形正三角形特殊)有关的的，一条是底边的高，另一条是底边的垂直平分线。这是等腰三角形的一特殊的性质，应用可以处理许多平面几何问题。

等腰三角形的三线合一是底边的中线和高、顶角的角平分线三线合一。如果已经知道某条线段是上述三线之一，即可知道这条线段也是另外两类线。

(5)初二三线合一最简单的方法扩展阅读：

注意事项：

1、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一），知2推2。

2、角的平分线上的点到角两边的距离相等（点到线的距离，指垂线段的长度），反之角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

3、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等（点到点的距离，指线段的长度），反之到线段两端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

‘陆’ 初二的几何的三线合一，如何运用已知条件是什么才能运用三线合一

三线合一是在等腰或等边三角形里才会有，而等腰三角形中只有等角可以用到，等边三角形是三个角都可以。
等角对等边是在三角形里才有的（至少在我的知识范畴内，我也是初二）也就是说等腰三角形，两条边相等，对应角也相等，等边三角形也是一样，只不过是三条边相等，所以对应的三个角也相等。
具体的我说了你也可能不太明白，这是要自己做过题才会有更深的感触！
希望对你有帮助，有不懂得还可以问我，祝你在以后的学习中更上一层楼！O(∩_∩)O~

‘柒’ 三角形三线合一定理

三线合一,即在等腰三角形中(前提)顶角的角平分线,底边的中线,底边的高线,三条线互相重合。三线合一定理简单来说就是:顶角的角平分线=底边中线=底边的高线。
已知：△ABC为等腰三角形，AB=AC,AD为中线。求证：AD⊥BC，∠BAD=∠CAD.
在△ABD和△ACD中：
{ BD=DC（等腰三角形的中线平分对应的边）
{ AB=AC（等腰三角形的性质)
｛ AD=AD（公共边）
∴△ADB≌△ADC（SSS）
可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC (全等三角形对应角相等）
∵∠ADB+∠ADC=∠BDC（已证），且∠BDC=180°（平角定义）
∴∠ADB=∠ADC=90°（等量代换）
∴AD⊥BC
同理，若△ABC为等边三角形，结论同样成立。
得证

‘捌’ 等腰三角形的三线合一定理怎么用

等腰三角形底边上的高、底边的平分线、顶角平分线三线合一三线合一还有许多另外的解释在数学中，三线合一就是单指等腰三角形中，底边的中线、高线及顶角的角平分线，这三线“合一”。但同时，“三线合一”又是一种判定等腰三角形的方法，有时，我们为了做与等腰三角形的方法。有时，我们为了做与等腰三角形有关的证明题，也可以做一条底边上的中线、高线、顶角的角平分线，这样，有利于证明题的突破，为三角形提供条件。 在物理学上的研究：在物理中，三线合一是最基本的概念，这在光的反射与折射中都要得到应用。这无疑就是指入射光线、法线、反射光线三线合一，这时入射角、反射角、折射角都是 0度，折射角为什么是0度呢？大多数人都用最科学的方法去想，国为入射角是0度，折射角就只能是0度，但是有另种看法的人就会说：“也许是折射光线始终保持中立态度，不想动摇呢？” 社会上的推广： 正如折射光线一样，始终保持中立，不动摇。现在社会上也是有这种人的，自家的亲戚闹了矛盾，保持中立，谁也不帮，这也不失为一种方法。想那康熙年间，皇帝一心想除鳌拜，那时索尼见鳌拜势力强大，就连皇帝也不敢得罪，于是便装病保持中立态度。所有的三线合一~！

‘玖’ 三线合一的证明方法

等腰三角形ABC(设AB=AC) 等腰三角形ABC(AB=AC)
1.底边上的中线推底边上的高线和顶角平分线 .∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵BD=DC，AD公共 ∴△ADB≌△ADC 可得∠BAD=∠CAD，∠ADB=∠ADC ∴AD⊥BD,AD平分∠BAC 其余两个推广结论证明与之类似，不重复。

我不能发图..本来要附张图看的

‘拾’ 初二数学三线合一应用……

三线合一其实很简单，你只要知道三线合一是什么意思就会用了
三线合一：在等腰三角形中，三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高能重合。
具体应用呢，就是如果题目告诉你是等腰三角形，你就能运用题目中的线想到三线合一；如果能判断它三线合一，就能知道这是一个等腰三角形