㈠ 用配方法求代数式的最大或最小值
用配方法求代数式的最值,通常是对一元二次多项式而言的,即满足ax^2+bx+c（a,b不等于零）的形式.基本思路就是根据完全平方公式找到一个完全平方式,使之展开之后满足其中的一次项和二次项.举一个简答的例子就明白了：
例如：求x^2-4x+9的最小值
因为x^2-4x=(x-2)^2-4
所以原式=(x-2)^2-4+9
=(x-2)^2+5
因为（x-2）^2为非负数,所以原式在x=2时取得最小值为0+5=5
对于复杂的式子同样适用,例如：求3x^2-7x-5的最值
因为3x^2-7x=(√3x)^2-2*√3x*[7/(2√3)]+ [7/(2√3)]^2-[7/(2√3)]^2
=[√3x-7/(2√3)]^2-[7/(2√3)]^2
所以原式=[√3x-7/(2√3)]^2-[7/(2√3)]^2-5
显然当√3x=7/(2√3)即x=7/6时,原式有最小值为0-[7/(2√3)]^2-5=-109/12
㈡ 利用配方法求最大或最小值
（1）
2x²-6x+5
=2（x-3/2）²+1/2
最小值为 1/2
(2)-5x²-8x+1
=-5(x+4/5)²+21/5
最大值 21/5
㈢ 初二数学，如何利用配方的方法求最大值和最小值，要详
把方程配方后，如果二次项系数为正数，则有最小值，相反如果系数为负，则有最大值，例如
y=-(x-5)^2-5,则此方程有最大值-5
㈣ 用配方法 求代数式最大值 最小值 方法
用配方法求代数式的最值，通常是对一元二次多项式而言的，即满足ax^2+bx+c（a,b不等于零）的形式。基本思路就是根据完全平方公式找到一个完全平方式，使之展开之后满足其中的一次项和二次项。举一个简答的例子就明白了：
例如：求x^2-4x+9的最小值
因为x^2-4x=(x-2)^2-4
所以原式=(x-2)^2-4+9
=(x-2)^2+5
因为（x-2）^2为非负数，所以原式在x=2时取得最小值为0+5=5
对于复杂的式子同样适用，例如：求3x^2-7x-5的最值
因为3x^2-7x=(√3x)^2-2*√3x*[7/(2√3)]+ [7/(2√3)]^2-[7/(2√3)]^2
=[√3x-7/(2√3)]^2-[7/(2√3)]^2
所以原式=[√3x-7/(2√3)]^2-[7/(2√3)]^2-5
显然当√3x=7/(2√3)即x=7/6时，原式有最小值为0-[7/(2√3)]^2-5=-109/12
㈤ 初三数学怎样用配方法求最大值和最小值
使用配方法。就是把这个分式化成（）*n+、、、、、
应该说一个分式只有最大值或者最小值，因为例如
把x^2+2x+3配方
=x^2+2x+1+2
=（x+1)^2+2
由这个配方后的结果来看。这个分式只有最小值，因为(x+1)^2只有最小值，而“+2
”是不得变的。
即当x=-1时，也是此分式的最小值，就是2。
无论这个分式是怎样的。只要根据完全平方的思路去化，化出一个完全平方后再加一串的东东数字，使他等于原分式。
㈥ 用配方法求一元二次方程的最大值与最小值
2x²-7x+2
=2(x²-7x/2)+2
=2(x²-7x/2+49/16-49/16)+2
=2(x²-7x/2+49/16)-49/8+2
=2(x-7/4)²-33/8
所以x=7/4，最小值=-33/8
-3x²+5x+1
=-3(X^2-5X/3)+1
=-3(X^2-5X/3+25/36-25/36)+1
=-3(X-5/6)^2+25/12+1
=-3(X-5/6)^2+37/12
当X=5/6时,函数的最大值为133/25
不懂的欢迎追问，如有帮助请采纳，谢谢!
㈦ 怎样用配方法求最小值和最大值
使用配方法.就是把这个分式化成 （ ）*n+、、、、、
应该说一个分式只有最大值或者最小值,因为例如
把x^2+2x+3配方
=x^2+2x+1+2
=（x+1)^2+2
由这个配方后的结果来看.这个分式只有最小值,因为(x+1)^2只有最小值,而“+2
”是不得变的.
即当x=-1时,也是此分式的最小值,就是2.
无论这个分式是怎样的.只要根据完全平方的思路去化,化出一个完全平方后再加一串的东东数字,使他等于原分式.
㈧ 如何求函数的最大值与最小值
求函数的最大值与最小值的方法：
f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的最大值和最小值。
一般而言，可以把函数化简，化简成为：
f(x)=k(ax+b)²+c 的形式，在x的定义域内取值。
当k>0时，k(ax+b)²≥0，f(x)有极小值c。
当k<0时，k(ax+b)²≤0，f(x)有最大值c。
关于对函数最大值和最小值定义的理解：
这个函数的定义域是【I】
这个函数的值域是【不超过M的所有实数的（集合）】
而恰好（至少有）某个数x0，
这个数x0的函数值f(x0)=M，
也就是恰好达到了值域（区间）的右边界。
同时,再没有其它的任何数的函数值超过这个区间的右边界。
所以,我们就把这个M称为函数的最大值。
(8)如何利用配方法求最大值和最小值扩展阅读：
常见的求函数最值方法有：
1、配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。
2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, 0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。
3、利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值。
4、利用均值不等式, 形如的函数, 及, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立。
5、换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值。
㈨ 怎么用配方法求代数式的最大值最小值
看开口方向，令带有平方式子的括号为0，后面的值就是最大或最小值
㈩ 用配方法求代数式最大值 最小值的方法
配方法的应用配方法的地位：判断一个式子的值的正负是比较大小、判断一元二次方程根的情况等很多数学问题常要用到的，基本途径是①因式分解，②配方，特别是配方法在初中数学中涉及二次的问题时应用非常广泛。除了判断正负，配方法还解决了最值、不大于（或不小于）一个常数等等问题。因此学会配方法及有意识地应用配方法将式子变形，从而解决问题在初中阶段非常重要。教学目标：1. 理解用配方法变形成a(x+m)2+n的式子可以求其取值范围、判断其符号进而得到其最值；2. 配方法解决问题的多样性，开拓了学生的视野，打开了一个神奇的数学之窗。教学重点： 解决判断式子符号、求最值等问题。教学难点：1.理解如何判断型如a(x+m)2+n的式子的取值范围； 2.理解可以用判断型如a(x+m)2+n的式子的取值范围来解决不同的问题。 教学过程：一、复习引入：（设计意图：复习配方法，比较解方程时配方和代数式的配方的异同点，学生易犯的错误是代数式的配方中将二次项系数象解方程那样除掉）1. 用配方法解方程：2x2-4x+16=02. 将2x2-4x+16配方得 二、典型例题：（设计意图：使学生理解并掌握配方后判断符号的方法）例1. 不论x取任何实数，证明：代数式x2-4x+13的值恒大于零。学生易想到x2-4x+13=x2-4x+4+9 =（x-2)^2+9 ———学生上手很快，但很多并未意识到这就是在应用配方法强调为什么（x-2)^2+9恒大于零，格式： ∵（x-2)^2≥0 ———非负数的性质 ∴（x-2)^2+9≥9 ———得到取值范围 ∴（x-2)^2+9>0 ———判断正负 即x2-4x+13的值恒大于0归纳总结：配方后，可以判断a(x+m)2+n的值的范围，从而进一步判断值的正负。 例2. 设M=x2-8x+22，N= -x2+6x-3，比较M与N的大小关系。方法一（比差法）：M-N=( x2-8x+22)-( -x2+6x-3)=2x2 -14x+25 ———判断正负的途径：因式分解或配方=2（x-7/2)^2+1/4 ———配方同例1一样分析，得M-N>0，———得到取值范围，判断正负从而M>N.方法二：∵M=x2-8x+22=（x-4）2+6 N= -x2+6x-3= -（x-3）2+6 ———配方同例1一样分析，得M，N的取值范围：M≥6,N≤6———判断取值范围但当x=4时M=6;x=3时，N=6,因此，不可能同时M=N ∴M>N例3. 关于x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k-1=0，试证明无论k取何值时，方程总有两个不相等的实数根。 三、变式训练：（设计意图：举一反三）1. 求证：方程（m2+1）x2-2mx+(m2+4)=0没有实数根，2. 若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，则判别式⊿=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的关系是（ ）（A）⊿=M (B)⊿>M (C)⊿ (D)大小关系不确定3.证明：3x2 -2x+4的值不小于11/3。———分析例1中得到的取值范围（x-2）2+9≥9 帮组学生理解此题，并为拓展做准备四、拓展提高：（设计意图：学生还没有学二次函数，因此求最值应该是难点，理解取值范围所表达的意义，也为二次函数的学习做准备）1. 已知x为实数。求y= x2-6x+15的最小值。2. 已知x为实数，x= 时，y= -x2-4x+10有最大值。3. 用24米长的篱笆材料，一边利用墙，墙的最大可利用长度为12米，围成一个中间有隔断（隔断垂直于墙）的矩形仓库，假设矩形垂直于墙的一边为x米，（1） 用含x的代数式表示矩形的面积；（2） 什么时候矩形的面积等于45平方米？（3） 你能用非负数的性质和配方法确定什么时候矩形有最大面积吗？五、课堂总结：用配方法将一个二次三项式写成型如a(x+m)2+n的式子，可以用非负数的性质得到取值范围a(x+m)2+n≥n,a>0(或a(x+m)2+n≤n,a<0)，从而可判断符号，解决最值等问题。六、作业： 虽然刚学配方法，但涉及到的数学问题已成系列。牢牢抓住“配方”和用非负数得到的“取值范围”这两个点去分析典型例题，先重点突破判断符号问题，在变式训练中又加入第3题，进一步分析用非负数得到的“取值范围”的意义，再进一步思考拓展最小值与“取值范围”的关系，达到一题多练的效果。