组合体的表面积和体积的计算方法

‘壹’ 几何体的表面积和体积公式

圆锥表面积：
设底面圆半径为R，圆锥高为H，母线为l（侧面展开图为扇形半径）
因l=Sqrt(R^2+H^2)
则有侧面积=πRl
全面积=πR(l+R)

圆锥体积 V=1/3Sh S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径

棱柱表面积：看http://..com/question/475700842.html这里的回答
棱柱体积：
设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，
则棱台的体积=棱台上、下底面面积之和加上下底面面积乘积的算术平方根的和与高的1/3的乘积.
就是 V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h (√ 表示平方根)

‘贰’ 所有几何体的体积和表面积公式

棱柱体表面积：S=S侧+ 2*S底

圆柱体表面积：S=U底*h + 2πR^2=2πR*h + 2πR^2

（“U底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）

棱锥体表面积：S=n*S侧(三角形)+ S底（n为棱锥的斜棱条数，即侧面数）

圆锥体表面积：S=S扇+ S底=1/2*L(母线)*2πR + πR^2

棱台体表面积：S=n*S侧(梯) +S上底+ S下底（n为棱锥的棱条数，即侧面数）

圆台体表面积：S=S侧(扇环)+ S上底+ S下底=π(r^2+R^2+rl+Rl)=πr^2+πR^2+πrl+πRl

注：设r为上底半径，R为下底半径，L为圆台母线；虚设a为小扇形母线，则大扇形母线长为（a+L）

球体表面积：S=4πR^2

圆柱体积：V=πr²h（r代表底圆半径，h代表圆柱体的高）

棱柱体积：V=sh（底面积x高）

长方体体积：V=abc（a、b、c分别表示长方体的长、宽、高）

正方体体积：V=a³（用a表示正方体的棱长）

圆锥体体积:V=(1/3)Sh（S是底面积，h是高）

三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形，正如三角形之于二维空间。

已知空间内三角形三顶点坐标A（a₁,a₂,a₃），B（b₁,b₂,b₃），C（c₁,c₂,c₃），O为原点，则三棱锥

O-ABC的体积：V=(1/6) |a₁b₂c₃+b₁c₂a₃+c₁a₂b₃-a₁c₂b₃-b₁a₂c₃-c₁b₂a₃|

台体体积公式：V=(1/3)[S₁+ √(S₁*S₂)+S₂]h（S₁为上底面积，S₂为下底面积0

圆台体积公式：V=(1/3)h[S+S′+√(S*S′)]=(1/3) πh(R²+Rr+r²)

三维球体积公式：V=(4/3)πr³

椭球体,椭球在xyz-笛卡尔坐标系中的标准方程是：(x-x₀)²/a²+(y-y₀)²/b²+(z-z₀)²/c²=1

其体积是V=(4/3)πabc

(2)组合体的表面积和体积的计算方法扩展阅读

计算空间组合体体积时，应该首先考虑这个空间组合体是由那些基本几何体——柱、锥、台、球组合而成的。

一般来说一个几何体是由面、交线（面与面相交处）、交点（交线的相交处或是曲面的收敛处）而构成的图形的体积的数学算式。

长方体的体积公式：体积=长×宽×高。正方体的体积公式为V=a·a·a=a³。锥体的体积=底面面积×高×三分之一。三棱锥是立体空间中最普通最基本的图形，正如三角形之于二维空间

‘叁’ 空间几何体的表面积与体积计算方公式

几何体的表面积体积计算公式
1、圆柱体:
表面积:2πRr+2πRh 体积:πR�0�5h (R为圆柱体上下底圆半径,h为圆柱体高)

2、圆锥体:
表面积:πR�0�5+πR[(h�0�5+R�0�5)的平方根] 体积: πR�0�5h/3 (r为圆锥体低圆半径,h为其高,

3、正方体
a－边长， S＝6a�0�5 ，V＝a�0�6

4、长方体
a－长 ,b－宽 ,c－高 S＝2(ab+ac+bc) V＝abc

5、棱柱
S－底面积 h－高 V＝Sh

6、棱锥
S－底面积 h－高 V＝Sh/3

7、棱台
S1和S2－上、下底面积 h－高 V＝h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体
S1－上底面积 ，S2－下底面积 ，S0－中截面积
h－高， V＝h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱
r－底半径 ，h－高 ，C—底面周长
S底—底面积 ，S侧—侧面积 ，S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr�0�5，S侧＝Ch ，S表＝Ch+2S底 ，V＝S底h＝πr�0�5h

10、空心圆柱
R－外圆半径 ，r－内圆半径 h－高 V＝πh(R^2-r^2)

11、直圆锥
r－底半径 h－高 V＝πr^2h/3

12、圆台
r－上底半径 ，R－下底半径 ，h－高 V＝πh(R�0�5＋Rr＋r�0�5)/3

13、球
r－半径 d－直径 V＝4/3πr^3＝πd^3/6

14、球缺
h－球缺高，r－球半径，a－球缺底半径 V＝πh(3a�0�5+h�0�5)/6 ＝πh�0�5(3r-h)/3

15、球台
r1和r2－球台上、下底半径 h－高 V＝πh[3(r1�0�5＋r2�0�5)+h�0�5]/6

16、圆环体
R－环体半径 D－环体直径 r－环体截面半径 d－环体截面直径
V＝2π2Rr�0�5 ＝π2Dd�0�5/4

17、桶状体
D－桶腹直径 d－桶底直径 h－桶高
V＝πh(2D�0�5＋d�0�5)/12 ，(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D�0�5＋Dd＋3d�0�5/4)/15 (母线是抛物线形)

‘肆’ 计算组合图形的表面积和体积

组合图形的表面积=366.28cm²，体积=356.46.cm³

‘伍’ 第五题计算组合体的体积和表面积

体积是大的减去小的，12×6×8-6×3×8=432(立方分米)；
表面积是12×8×2+8×6×2+8×3×2+(12×6-6×3)×2=444(平方分米)。

‘陆’ 求高中常用的几何体表面积和体积公式

球：
表面积 4πr^2
体积 4/3πr^3

圆锥：
表面积 底面圆的面积+侧面积（π x 母线 x 底面半径）
体积 1/3 x 底面积 x 高

‘柒’ 求几何体表面积和体积的所有公式

正方体边长为a
S=6a^2
V=a^3
长方体长a宽b高c
S=2（ab+bc+ac）
V=abc
圆柱体底面半径r高h
S=πr^2+2πrh
V=hπr^2
圆锥体底面半径r高h
S=2πrh
V=hπr^2
正四面体边长a
S=√3a^2
V=a^3√3/4

‘捌’ 计算右图组合图形的表面积及体积

组合体体积=6�0�6＋π3�0�5×5=216＋45×3.14=357.3 。组合体表面积=6�0�6＋6π×5＝216＋94.2＝310.2.正方形多的圆面积移到圆柱顶面=正方形表面积＋圆柱侧面积

‘玖’ 计算组合物体的体积和表面积

体积计算：各组合物体体积之和 表面积计算：各组合物体表面积之和 — 重合部分面积 注：因为重合，所以重合部分面积要算两个（即乘二）

‘拾’ 计算右面组合体的体积和表面积。(单位：厘米)写好过程谢谢

表面积和体积都是把图形切割成两块来算。比如沿左边图形的右侧垂直切下。就形成了一块竖立的长方体和平躺的长方体。
表面积是竖立的长方体的表面积加上横躺的长方体的前后两个面积再加上上下两个面积。
45－5＝40㎝
﹙20×5＋20×10＋10×5﹚×2＋40×5×2＋40×10×2
＝700＋400＋800
＝1900㎝�0�5，整个图形的表面积
20×10×5＋40×10×5＝1000＋2000＝3000㎝�0�6，整个图形的体积