高中直观图的面积计算方法

Ⅰ 直观图求原图形的面积的公式

平面图形设其面积为S，直观图面积为四分之根号二的S

Ⅱ 求直观图的面积

梯形的直观图还是梯形（保持x轴平行性质），直观图是把x不变，y减半，坐标夹角为45°，在直观图中高为2分之根号2，上下底不变，故面积算得2分之3倍根号2

Ⅲ 高一数学立体几何：原图和直观图的面积比是怎么得出来的

需要理解直观图的画法。

画直观图的方法叫做斜二测画法，在绘图的过程中，平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变成原来的一半。且与原轴的角度变为45度。

对于三角形来说，底边保持不变，其高度变为原来的1/2后，倾斜45度角，变为了√2/4。

根据三角形的面积公式可知，原图和直观图的面积比√2/4。

(3)高中直观图的面积计算方法扩展阅读：

斜二测画法规则：

1、在已知图像中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O，画直观图时，画出相应的x′ 轴和y′ 轴，两轴相交于O′，且使∠x′O′y′=45° 或135° ，它们确定的平面表示水平面。

2、已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画出平行于x′ 轴和y′ 轴的线段。

3、已知图形中平行于x轴的线段在直观图中长度保持不变，平行于y轴的线段长度变成原来的一半。

Ⅳ 高中数学平面直观图的问题

原图形的面积和直观图的面积的比是根号2比4
直观图是正三角形边长为a所以面积是4分之根号3乘a所以原面积是16分之根号6乘a

Ⅳ 直观图和原图的面积之比固定公式是什么

等于：四分之根号二，

这个是我们老师间接接告诉我们的，我们老师说
【直观图和原图的面积之比是一个定值】
于是我们便推断：假设原图

取（0，0）（0，1）（1，0）三点围成一个等腰直角三角形
其面积为【二分之一】

直观图后，三条边长度由【1，1，根号2】变成【二分之一，1，？】（两条边夹角45°），
底边是1，高就是二分之一×sin45°等于四分之根号二
其面积等于【八分之根号二】

又因为老师说
【直观图和原图的面积之比是一个定值】
所以我们算的这个比值就是【八分之根号二】除以【二分之一】等于……
【【【四分之根号二】】】
有不懂的地方可以追问我，有错误的地方可以提出来，谢谢！

Ⅵ 直观图的面积与原图形面积的关系

直观图的面积比上原图的面积＝四分之根号下2

√2/4的原因：

原图中的高为h，到了直观图,则变为h/2,且变成和底边的夹角为45°,

∴ 新高h'=(h/2)*sin45°=(√2/4)h

∴ 面积比是√2/4

简介

面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。

Ⅶ 各种图形的表面积和体积的计算公式

1，正方体
因为6个面全部相等，所以正方体的表面积＝一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：
S=6×a×a
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a

2，长方体
因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的表面积S：
S = 2ab + 2ah + 2bh
= 2 ( ab + ah + bh )
长方体的体积＝长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、h，则它的体积V：
V = abh

3，正四面体
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。

4，圆柱体
圆柱的表面积＝2×底面积＋侧面积
侧面展开以后是一个矩形，长是底面周长，宽是高，所以侧面积＝底面周长×高
设一个圆柱底面半径为r，高为h，则表面积S：
S＝2πr^2;＋2πrh＝2πr(r+h)
圆柱的体积跟长方体、正方体一样，都是底面积×高设一个圆柱底面半径为r，高为h，则体积V：V＝πr^2*h

5，球体
半径是R的球的体积 计算公式是：V=（4/3）πR^3(三分之四乘以π乘以R的三次方)。
半径是R的球的表面积 计算公式是：S=4πR^2（4倍的π乘以R的二次方）。

6，圆锥
圆锥的侧面积=高的平方*3.14*百分之扇形的度数
圆锥的侧面积=1/2*母线长*底面周长
圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr的平方+πra （注a=母线）
圆锥的体积= 1/3πr^2*h

Ⅷ 急求所有图形的面积、体积计算公式！

小学阶段所有的几何形体的有关计算公式
一、平面图形：1、长方形：周长=
（长+宽）×2
【c=（a+b）×2】
面积=长×宽
【s=
ab】2、正方形：周长=
边长×4
【c=4a】
面积=
边长×边长
【s=a×a
】3、平行四边形：面积=底×高
【s=
ah】4、三角形：面积=
底×高÷2
【s
=
1/2ah】5、梯形：面积=
（上底+下底）×高÷2
【s=
1/2(a＋b)h】6、圆形：周长=圆周率×直径
或圆周率×半径×2
【c=∏d
或
c=2∏r】
面积=
圆周率×半径×半径
【s=∏×
r×r
】二、立体图形：1、正方体：表面积=边长×边长×6
【s表=a
×a×6
】
体积=棱长×棱长×棱长
【v
=a×a×a
】2、长方体：表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2
【s=2(ab＋ah＋bh)】
体积=长×宽×高
【v=abh】3、圆柱体：侧面积=底面周长×高
【s
=ch
或s侧=∏dh或s侧=2∏rh】
表面积=
侧面积＋底面积×2【s表=s侧＋2s底
或s表=c×(r＋h)】
体积=底面积×高
【v=sh
】4、圆锥体：体积=
1/3×底面积×高
【v=
1/3sh
】
如果对你有帮助，请采纳。谢谢。
这可是最先回答的哟。祝进步！！！

Ⅸ 数学各种几何图形面积，体积，表面积...计算公式

1、长方形的周长=（长+宽）×2

2、正方形的周长=边长×4 C=4a

3、长方形的面积=长×宽 S=ab

4、正方形的面积=边长×边长 S=a×a

5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

6、平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2

8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2

9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

10、圆的面积=圆周率×半径×半径 Ѕ=πr

11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2

12、长方体的体积 =长×宽×高 V =abh

13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a

14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 S=ch

16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积

S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch

17、圆柱的体积=底面积×高 V=Sh

V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h

18、圆锥的体积=底面积×高÷3

V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3

19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh

(9)高中直观图的面积计算方法扩展阅读

几何图形面积8个速背口诀：

1、三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。

2、同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。

3、平行四边形的对角线把其分成两个面积相等的部分。

4、同底（等底）的两个三角形面积的比等于高的比。

同高（或等高）的两个三角形面积的比等于底的比。

5、三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半。

6、三角形的中位线截三角形所得的三角形的面积等于原三角形面积的1/4

7、三角形三边中点的连线所成的三角形的面积等于原三角形面积的1/4

8、有一个角相等或互补的两个三角形的面积的比等于夹角的两边的乘积的比。

Ⅹ 所有立体图形的计算公式（底面积、侧面积、表面积、体积）

1、表面积

长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。

正方体的表面积＝棱长×棱长×6，S =6a。

圆柱的表面积＝上下底面面积＋侧面积。

2、体积

长方体的体积=长×宽×高，V =abh。

正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，V=a.a.a。

圆柱的体积＝底面积×高，V=Sh。

圆锥的体积＝底面积×高÷3。

3、底面积

长方体的底面积＝长x宽。

正方体的底面积＝棱长x棱长。

4、侧面积

圆柱侧面积是底圆的周长乘于高；正方体侧面积是4x一个单面积；长方体侧面积是底的长x高x2+底的宽x高x2。

单位换算

1立方分米＝1000立方厘米＝1000000立方毫米＝1升＝1000毫升＝0.061立方英寸。

1立方厘米＝1000立方毫米＝1毫升＝0.000061立方英寸。

1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米＝1000000000立方毫米＝0.353立方英尺＝1.3079立方码。

1立方英寸＝0.016387立方分米＝16.387立方厘米＝16387立方毫米。

1立方英尺＝28.3立方分米＝28300立方厘米＝28300000立方毫米。

1立方码＝27立方英尺＝0.7646立方米＝164.6立方分米＝164600立方厘米＝164600000立方毫米。

1立方尺＝31.143蒲式耳（英）＝32.143蒲式耳（美）。

1加仑（美）＝0.0037854118立方米＝0.8326741845加仑（英）。