求双曲线的渐近线的两种方法步骤

‘壹’ 怎样用导数求双曲线的渐近线

关于求渐近线的方法步骤如下：

一种是垂直渐近线：这种渐近线的形式为x=a，也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点，然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可。

渐近线特点：

无限接近，但不可以相交。分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。需要注意的是：并不是所有的曲线都有渐近线，渐近线反映了某些曲线在无限延伸时的变化情况。

根据渐近线的位置，可将渐近线分为三类：水平渐近线、垂直渐近线、斜渐近线。y=k/x（k≠0）是反比例函数，其图象关于原点对称，x=0，y=0为其渐近线方程。当焦点在x轴上时双曲线渐近线的方程是y=x。当焦点在y轴上时双曲线渐近线的方程是y=x。