配方法技巧

Ⅰ 二次函數有沒簡單的配方法。最容易記的口訣之類的

二次函數簡單的配方法：

1、把二次項系數提出來。

2、在括弧內，加上一次項系數一半的平方，同時減去，以保證值不變。

3、這時就能找到完全平方了。然後再把二次項系數乘進來即可。

例題示例如下：

y=3X²-4X+1【原式】

=3（X²-4/3X）+1【提二次項系數】

=3（X²-4/3X+4/9-4/9）+1【加一次項系數平方】

=3（X-2/3）²-4/3+1【乘進二次項系數】

=3（X-2/3）²-1/3【整理】

最簡單的口訣就是記公式，公式整理如下圖：

(1)配方法技巧擴展閱讀：

二次函數（quadratic function）的基本表示形式為y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函數最高次必須為二次， 二次函數的圖像是一條對稱軸與y軸平行或重合於y軸的拋物線。

配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e，它們本身也可以是表達式，可以含有除x以外的變數。

配方法通常用來推導出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。

Ⅱ 關於線性代數的求標准型的「配方法」該怎麼用啊

直接用求特徵值的方法沒問題，就怕出題叫你用配方法做，練習題里就有，不懂考試會不會這樣出

Ⅲ 配方法化標准二次型技巧

配方的方法：

1、若二次型中不含有平方項則先湊出平方項。

方法：令x1=y1+y2，x2=y1-y2，則x1x2 = y1^2-y2^2。

2、若二次型中含有平方項x1

方法：則將含x1的所有項放入一個平方項里, 多退少補，將二次型中所有的x1處理好，接著處x2、以此類推。

例子：x1^2-4x1x2+4x1x3

=x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2

=[x1-(x2-x3)]^2-4(x2-x3)^2

(3)配方法技巧擴展閱讀

對稱雙線性：

在低層的域的特徵不是2的時候，二次形式等價於對稱雙線性形式。

二次形式總是生成對稱雙線性形式（通過極化恆等式），而反過來要求除以2。

注意對於任何向量u∈V，2Q(u) =B(u,u)。

所以如果2在R中是可逆的（在R是一個域的時候這同於有不是2的特徵），則我們可以從對稱雙線性形式B恢復二次形式，通過Q(u) =B(u,u)/2。

當2是可逆的時候，這給出在V上的二次形式和V上的雙線性形式之間的一一映射。如果B是任何對稱雙線性形式，則B(u,u)總是二次形式。所以在2是可逆的時候，這可以用作二次形式的定義。但是如果2不是可逆的，對稱雙線性形式和二次形式是不同的：某些二次形式不能寫為形式B（u,u）。

Ⅳ 配方法例題詳解

1.配方法是對數學式子進行一種定向變形（配成「完全平方」）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯系，從而化繁為簡。何時配方，需要我們適當預測，並且合理運用「裂項」與「添項」、「配」與「湊」的技巧，從而完成配方。有時也將其稱為「湊配法」。
2.最常見的配方是進行恆等變形，使數學式子出現完全平方。它主要適用於：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解，或者缺xy項的二次曲線的平移變換等問題。
3.配方法使用的最基本的配方依據是二項完全平方公式(a＋b)，將這個公式靈活運用，可得到各種基本配方形式，

Ⅳ 配方法的基本思想是

配方法是對數學式子進行一種定向變形（配成「完全平方」）的技巧，通過配方找到已知和未知的聯系，從而化繁為簡.何時配方，需要我們適當預測，並且合理運用「裂項」與「添項」、「配」與「湊」的技巧，從而完成配方.有時也將其稱為「湊配法」.
最常見的配方是進行恆等變形，使數學式子出現完全平方.它主要適用於：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解，或者在三角變換和圓錐問題的簡化運算等問題. 配方法使用的最基本的配方依據是二項完全平方公式(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2，將這個公式靈活運用，可得到各種基本配方形式，如：a2 ＋b2 ＝(a＋b)2 －2ab＝(a－b)2 ＋2ab；a2 ＋ab＋b2 ＝(a＋b)2 －ab＝ (a－b)2＋3ab＝(a＋ b2)2＋（32b）2；a2＋b2＋c2＋ab＋bc＋ca＝1 2 [(a＋b)2＋(b＋c)2＋(c＋a)2] a2 ＋b2 ＋c2 ＝(a＋b＋c)2 －2(ab＋bc＋ca)＝(a＋b－c)2 －2(ab－bc－ca)＝„ 結合其它數學知識和性質，相應有另外的一些配方形式，如：1＋sin2α＝1＋2sinαcosα＝（sinα＋cosα）2 ；x2 ＋ 12x＝(x＋1x)2－2＝(x－1x )2 ＋2 ；解析幾何中的韋達定理和弦長公式；„„ 等等.

將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法。這種方法常常被用到式子的恆等變形中，以挖掘題目中的隱含條件，是解題的有力手段之一

希望有幫助！

Ⅵ 配方法(配成完全平方式的方法)

數學一元二次方程中的一種解法(其他兩種為公式法和分解法)
具體過程如下:
1.將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程滿足有實根)
2.將二次項系數化為1
3.將常數項移到等號右側
4.等號左右兩邊同時加上二次項系數一半的平方
5.將等號左邊的代數式寫成完全平方形式
6.左右同時開平方
7.整理即可得到原方程的根
例:解方程2x^2+4=4x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25
5.(x-1.5)^2=0.25
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2
x2=1

Ⅶ 怎樣用配方法求二次型的標准型重點是如何配方

x1^2-4x1x2+4x1x3

=x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2

=[x1-(x2-x3)]^2-4(x2-x3)^2

配方的方法：

1、若二次型中不含有平方項則先湊出平方項。

方法：令x1=y1+y2,x2=y1-y2, 則 x1x2 = y1^2-y2^2

2、若二次型中含有平方項x1。

方法：則將含x1的所有項放入一個平方項里, 多退少補，將二次型中所有的x1處理好，接著處x2,以此類推。

(7)配方法技巧擴展閱讀：

配方法的其他運用：

①求最值：

【例】已知實數x,y滿足x²+3x+y-3=0，則x+y的最大值為____。

分析：將y用含x的式子來表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由於(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推測(x+y)的最大值為4，此時x，y有解，故(x+y)的最大值為4。

②證明非負性：

【例】證明：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11≥0

解：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²，結論顯然成立。

Ⅷ 用配方法怎麼寫

你如果要用配方法解方程，那就先要了解什麼是配方法。%D%A【配方法】%D%A數學一元二次方程中的一種解法(其他兩種為公式法和分解法)%D%A具體過程如下:%D%A1.將此一元二次方程化為ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程滿足有實根)%D%A2.將二次項系數化為1%D%A3.將常數項移到等號右側%D%A4.等號左右兩邊同時加上一次項系數一半的平方%D%A5.將等號左邊的代數式寫成完全平方形式%D%A6.左右同時開平方%D%A7.整理即可得到原方程的根%D%A例:解方程2x^2+4=6x%D%A1.2x^2-6x+4=0%D%A2.x^2-3x+2=0%D%A3.x^2-3x=-2%D%A4.x^2-3x+2.25=0.25 （+2.25：加上3一半的平方，同時-2也要加上3一半的平方讓等式兩邊相等）%D%A5.(x-1.5)^2=0.25 （a^2+2b+1=0 即 （a+1）^2=0）%D%A6.x-1.5=±0.5%D%A7.x1=2%D%Ax2=1%D%A【二次函數配方法技巧】：%D%Ay=ax^2-bx+c 轉換為 y=a(x+h)^2+k%D%A=a(x+b/2a)^2+(c-b^2/4a)

Ⅸ 有誰能給我說說配方法的方法與技巧。真正學習了才發現高中數學配方法很普及…拜託

一元二次方程二次項系數為一時
配方法先看常數項
比如x^2+2x-3
常數項是負三
先別管正負數拆成兩個數相乘
使這兩個數相加減得一次項系數
這里拆成1和3
最後確定正負號（-1和+3）
得(x-1)(x+3)
練熟上面的再聯系二次項系數不為一的
這里我習慣用圖格法
比如2x^2+2x-4
在草稿紙上如下面
1 2
2 -2
————————
4 -2
這個初中都學過
最終得(x+2)(2x-2)

說到底，配方法靠練
考試時，我自然就能配的出，很節約時間
別的方法都是紙上談兵，不能立馬算出，而考試時這樣是答不完題目的

Ⅹ 配方法配方有什麼技巧嗎

適用於等式程等式通左右兩邊同加或減數使等式左邊式變完全平式展式再式解解程說根據完全平公式：（a+或-b）平=a平+或-2ab+b平
比說式等式能用解我舉例：
2a2-4a+2=0
a2-2a+1=0 （二項系數要先化1便使用解題所等式兩邊同除二項系數2）
（a-1）2=0 （步式發現左邊完全平式所根據完全平公式a2-2a+1式解（a-1）2完）
a-1=0（等式兩邊同平）
a=1（結）
我講已經清楚希望能理解