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配方法解二元三次方程的基本步驟

發布時間:2025-07-04 22:41:25

Ⅰ 解三次方程,怎麼

一元三次方程解法如下:

強行開平方、開立方後計算出來,這個式子的值大約為5。

用計算器分別計算兩個三次根式的值,算到小數點後29位,可以發現小數部分是一模一樣的(就算不一樣,也僅僅是最後一位或兩位)。所以我們可以直接肯定,這兩個根式的和就是5。

配方是根據三次項系數和二次項系數來配的。

例如x³+6x²+x=10這個方程,三次項和二次項的系數分別為1和6,對應的完全立方式的一次項系數和常數項分別為12和8,所以在方程兩邊加上11x+8,得到:

x³+6x²+12x+8=11x+18

即(x+2)³=11x+18

右邊的11x+18可以表示成11x+22-4=11(x+2)-4

(x+2)³=11(x+2)-4

這和二次方程很不一樣。二次方程配方後只有左邊有x,可以兩邊開平方求解。三次方程配方後,方程的兩邊都有x,所以無法直接開立方求解,我們必須要尋找新方法解出x+2的值才行(這個所謂的新方法就是卡丹公式法)。

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