如何用数值方法求面积

㈠ 怎么求面积

小学数学学过的几何图形有三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形，这些几何图形一般称为基本图形或规则图形，我们的面积及周长都有相应的公式直接计算。如下表：

实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算。一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。

例1：如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米求阴影部分的面积。

一句话：阴影部分的面积等于甲、乙两个正方形面积之和减去三个“空白”三角形（△ABG、△BDE、△EFG）的面积之和。

例2：如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，求三角形AEF的面积。

一句话：因为△ABE、△ADF与四边形AECF的面积彼此相等，都等于正方形ABCD面积的三分之一，也就是12厘米.

解：

S△ABE=S△ADF=S四边形AECF=12

在△ABE中，因为AB=6.所以BE=4，同理DF=4，因此CE=CF=2，

∴△ECF的面积为2×2÷2=2。

所以S△AEF=S四边形AECF-S△ECF=12-2=10（平方厘米）。

例3：两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。

一句话：阴影部分面积=S△ABG-S△BEF，S△ABG和S△BEF都是等腰三角形。

总结：对于不规则图形面积的计算问题一般将它转化为若干基本规则图形的组合，分析整体与部分的和、差关系，问题便得到解决。

常用的基本方法有1相加法

这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积。

例如：求下图整个图形的面积。

一句话：半圆的面积+正方形的面积=总面积

2相减法

这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。

例如：下图，求阴影部分的面积。

一句话：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可。

3直接求法

这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积。

例如：下图，求阴影部分的面积。

一句话：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形。

4重新组合法

这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可。

例如：下图，求阴影部分的面积。

一句话：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。

5辅助线法

这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可。

例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。

一句话：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图）

根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半。

6割补法

这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决。

例如：下图，若求阴影部分的面积。

一句话：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半。

7平移法

这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图形，便于求出面积。

例如：下图，求阴影部分的面积。

一句话：可先沿中间切开把左边正方形内的阴影部分平行移到右边正方形内，这样整个阴影部分恰是一个正方形。

8旋转法

这种方法是将图形中某一部分切割下来之后，使之沿某一点或某一轴旋转一定角度贴补在另一图形的一侧，从而组合成一个新的基本规则的图形，便于求出面积。

例如：下图（1），求阴影部分的面积。

一句话：左半图形绕B点逆时针方向旋转180°，使A与C重合，从而构成右图（2）的样子，此时阴影部分的面积可以看成半圆面积减去中间等腰直角三角形的面积。

9对称添补法

这种方法是作出原图形的对称图形，从而得到一个新的基本规则图形.原来图形面积就是这个新图形面积的一半。

例如：下图，求阴影部分的面积。

一句话：沿AB在原图下方作关于AB为对称轴的对称扇形ABD.弓形CBD的面积的一半就是所求阴影部分的面积。

10重叠法

这种方法是将所求的图形看成是两个或两个以上图形的重叠部分。

例如：下图，求阴影部分的面积。

一句话：可先求两个扇形面积的和，减去正方形面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形重叠的部分。

㈡ 在MATLAB中怎样求一个图形的面积

（a)对于任意给定一个图形，怎样求出其面积，需要具体情况具体对待;
(b)求特殊形状的面积.
%例如求圆的面积
function areaR（r)
r=5;%圆的半径
areaR=pi*r^2
function jxA（a,b)%求矩形的面积，a,b为其长与宽
areaA=a*b;
总之你可以把一些常用的图形自己编写成m函数，要用时调用即可

㈢ 怎样在Excel中计算散点图面积

定积分的几何意义就是求曲线下面积，在Excel中可以：

① 使用Excel的图表将离散点用XY散点图绘出；

② 使用Excel的趋势线将离散点所在的近似拟合曲线绘出；

③ 利用Excel的趋势线将近似拟合曲线公式推出；

④ 使用微积分中的不定积分求出原函数（这一步Excel无法替代）；

⑤ 使用Excel的表格和公式计算定积分值。

例1：由表1一组数据，绘得图1.求图1曲线下面积（紫色部分）：

＝F(1)-F(0)

＝0.335

㈣ 房间墙面面积计算公式是什么如何计算

房子墙面平方米是一个专业概念，通常是由工程师来计算的，但其实只要我们掌握了房子墙面平方米的计算公式，我们自己也是能计算出来的。那具体房间墙面面积计算公式是什么？如何计算？小编带你一起来看看。

首先，我们要先用尺子测量出每个房间墙面的长度跟宽度，包括：客厅、卧室、厨房、卫生间所有的方间都需要测量。然后将每个房间的长度跟宽度相乘，就是每个房间的面积，每个房间的面积相加就是房子墙面总面积，注意单位要用米。计算完房子墙面总面积之后，我们还需要计算出公用空间的面积，计算方法是：房子过道总面积除以楼层居住数。最后用房子墙面总面积减去公用空间面，得到的就是房子墙面平方米数。总结来说就是，房间墙面面积计算公式：房子墙面平方米=（客厅长度*客厅高度卧室长度*卧室高度厨房长度*厨房高度卫生间长度*卫生间高度）—（房子过道总面积/楼层居住数），其中所有的数据单位均为米。

计算完房间墙面面积后，您可以根据房间墙面面积计算公式粗略估计需要使用多少装饰材料。例如，如果我们想要涂墙壁，就需要计算所需的涂料量。首先需要计算墙壁的建筑面积，墙壁的建筑面积是（建筑面积*80％-10）*3.5。厨房和浴室通常是平铺的，因此我们需要减少这部分的面积。厨房和浴室部分约10平方米，根据标准结构，5升漆通常可涂65-70平方米。我们将测得的建筑面积除以需要涂的漆面积，就可以所需的涂料量。

关于房间墙面面积计算公式是什么，如何计算的问题就是这些了，具体计算还需大家动手操作。

㈤ 建筑面积怎么计算

在住宅建筑中，计算建筑面积的范围和方法是： (1)单层建筑物不论其高度如何，均按一层计算，其建筑面积按建筑物外墙勒脚以上的外围水平面积计算。单层住宅如内部带有部分楼层(如阁楼)也应计算建筑面积。 (2)多层或高层住宅建筑的建筑面积，是按各层建筑面积的总和计算，其底层按建筑物外墙勒脚以上外围水平面积计算，二层或二层以上按外墙外围水平面积计算。 (3)地下室、半地下室等及相应出入口的建筑面积，按其上口外墙(不包括采光井、防潮层及其保护墙)外围的水平面积计算。 (4)用深基础做地下架空层加以利用，层高超2.2米的，按架空层外围的水平面积的一半计算建筑面积。 (5)穿过建筑物的通道，建筑物内的门厅、大厅不论高度如何，均按一层计算建筑面积。大厅内回廊部分按其水平投影面积计算建筑面积。 (6)电梯井、提物井、垃圾道、管道井和附墙囱等均按建筑物自然层计算建设面积。 (7)住宅建筑内的技术层(放置各种设备和修理养护用)，层高超过2.2米的，按技术层外围水平面积计算建筑面积。 (8)雨棚结构的外边线至外墙结构外边线的宽度超过2.10m者，应按雨棚结构板的水平投影面积的一半计算面积（有柱雨棚和无柱雨棚计算应一致）。 (9)突出房屋的有围护结构的楼梯间、水箱间、电梯机房等，按围护结构外围水平面积计算建筑面积。 (10)两个建筑物之间有顶盖的架空通廊，按通廊的投影面积计算建筑面积。无顶盖的架空通廊按其投影面积的一半计算建筑面积。 (11)突出墙面的门斗，眺望间，按围护结构外围水平面积计算建筑面积。 (12)封闭式阳台、挑廊按其外围水平投影面积计算建筑面积。凹阳台按其阳台净面积(包括阳台栏板)的一半计算建筑面积。挑阳台按其水平投影面积的一半计算建筑面积。 (13)住宅建筑内无楼梯，设室外楼梯(包括疏散梯)的，其室外楼梯按每层水平投影面积计算建筑面积；楼内有楼梯，并设室外楼梯(包括疏散梯)的，其室外楼梯按每层水平投 影面积的一半计算建筑面积。 另外，在住宅的建筑中，不计算建筑面积的范围有： (1)突出墙面的构件配件、艺术装饰和挂(壁)板，如：柱、垛、勒脚等。 (2)检修、消防等用的室外爬梯，宽度在60厘米以内的钢梯。 (3)独立不贴于外墙的烟囱、烟道、贮水池等构筑物。 (4)没有围护结构的屋顶水箱间。 (5)层高在2.2米以内的技术层(设备层)。 (6)单层住宅的分隔操作间、控制室、仪表间等单层房间。 (7)层高小于2.2米的深基础地下架空层，坡地建筑物吊脚架空间。 从以上可以看出，住宅的建筑面积计算起来比较复杂，不仅规定多，而且专业性、技术性非常强。消费者在购房时，如果对此不了解，或者对计算出的结果表示怀疑，可以咨询专业人员或请专门测量机构，依照上述标准重新测量计算。
其实说简单点建筑面积的测量尺寸就是以外墙面为准，就是量外围，而不是量里面。尺寸量到外围计算出来的数值就是建筑面积。

㈥ 圆的面积怎么求

圆的面积公式为：S=πr²。其中S表示圆的面积；π为圆周率，它是一个无限不循环小数，一般无特殊要求的情况下，计算中π≈3.14；r是圆的半径。

如，一个圆的半径为2厘米，那么这个圆的面积则为3.14乘以2的平方，经计算，该圆的面积为12.56平方厘米。

圆周率：

一般以π来表示，是一个在数学及物理学普遍存在的数学常数。它定义为圆形之周长与直径之比值。它圆周率π也等于圆形之面积与半径平方之比值。

第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿基米德，得到（3+（10/71））<π<（3+（1/7）） ，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典方法，或阿基米德方法），得出精确到小数点后两位的π值。

中国数学家刘徽在注释《九章算术》（263年）时只用圆内接正多边形就求得π的近似值，也得出精确到两位小数的π值，他的方法被后人称为割圆术。他用割圆术一直算到圆内接正192边形，得出π≈根号10（约为3.14）

以上内容参考：网络-圆周率

㈦ 如何用数值法计算两曲线所围成的面积(用matlab)

x=0:0.1:4;

g=4*cos(x-2);

f=exp(-(x-2).^2.*cos(pi*x));

plot(x,g,x,f);%绘图

fun=@(x)4*cos(x-2)-exp(-(x-2).^2.*cos(pi*x));

x1=fzero(fun,1)%求交点

x2=fzero(fun,3)%求交点

V=quadl(fun,x1,x2)%求公共部分面积

V=

4.1741

㈧ 土地面积如何计算亩

需要先测量出土地的面积，然后套用公式1平方米=9/6000亩，就可以知道土地是多少亩了。如果说土地是规则的性质，直接测量长宽，就可算面积，而不规则的土地，需要划分多块区域，再计算面积。

计算土地的亩数，1亩=60平方丈=6000平方尺，1亩=666.667平方米，我们平常求亩数，一般不用这个数值求，而要用更简易的计算方法。

公式是：长（米）×宽（米）×0.0015=亩 如：长200米，宽150米的土地面积是：200（米）×150（米）×0.0015=30000平方米×0.0015=45（亩）。

(8)如何用数值方法求面积扩展阅读

民间还有一个更实用的口决来计算：平方米换为亩，计算口诀为“加半左移三”。亩换平方米，计算口诀为“除以三加倍右移三”。如要计算24.6亩等于多少平方米，24.6÷3＝8.2，8.2加倍后为16.4，然后再将小数点右移3位，即得出平方米数为16400。

一亩等于六十平方丈，大约666.67平方米。十五亩等于一公顷。选取60平方丈是因为中国古代的计数方法。现在计数大都以十为一个单位进位，古代的进位则多以“60”为一个单位进位。

㈨ 房子面积怎么算

长乘以宽就可以了。也就是6.5X3=19.5平米，与高没有关系。

像你这个房间高度不是普通的高度，一般住宅高度在2.9M左右，商业用途有3.7M的，那么你这个高度是4M，那么房间的空间过于开阔，所以不能当作普通的19.5平米的房间安装空调，你在购买空调时一定要与销售人员说明情况。

(9)如何用数值方法求面积扩展阅读

矩形是特殊的平行四边形，故包含平行四边形的性质；矩形又可分为长方形和正方形，故包含长方形和正方形的一些共有的性质。矩形的性质大致总结如下：

（1）矩形具有平行四边形的所有性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分；

（2）矩形的四个角都是直角；

（3）矩形的对角线相等；

（4）长方形有2条对称轴，正方形有4条；

（5）具有不稳定性（易变形）。

矩形的判定

矩形的常见判定方法如下：

（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；

（2）对角线相等的平行四边形是矩形。

（3）有三个角是直角的四边形是矩形。

（4）定理：经过证明，在同一平面内，任意两角是直角，任意一组对边相等的四边形是矩形。

（5）对角线相等且互相平分的四边形是矩形。

相关公式

面积：S=ab(注:a为长，b为宽)

周长：C=2(a+b)(注:a为长，b为宽)