① 临界胶束浓度的测定方法
1、表面张力
用表面张力与浓度的对数作图，在表面吸附达到饱和时，曲线出现转折点，该点的浓度即为临界胶束浓度。
表面活性剂水溶液的表面张力开始时随溶液浓度增加而急剧下降，到达一定浓度（即cmc）后则变化缓慢
或不再变化。因此常用表面张力-浓度对数图确定cmc。
具体做法：测定一系列不同浓度表面活性剂溶液的表面张力，作出γ-lgc曲线，将曲线转折点两侧的直
线部分外延，相交点的浓度即为此体系中表面活性剂的cmc。
这种方法可以同时求出表面活性剂的cmc和表面吸附等温线。
优点：简单方便；
对各类表面活性剂普遍适用；
灵敏度不受表面活性剂类型、活性高低、浓度高低、是否有无机盐等因素的影响。
一般认为表面张力法是测定表面活性剂cmc的标准方法。
2、电导率（测定cmc的经典方法）
用电导率与浓度的对数作图，在表面吸附达到饱和时，曲线出现转折点，该点的浓度即为临界胶束浓度。
优点：简便；
局限性：只限于测定离子型表面活性剂。
确定cmc时可用电导率对浓度或摩尔电导率对浓度的平方根作图，转折点的浓度即为cmc。
3.染料法
某些染料在水中和胶团中的颜色有明显差别的性质，采用滴定的方法测定cmc。
具体方法：先在较高浓度(>cmc)的表面活性剂溶液中加入少量染料，此染料加溶于胶团中，呈现某种颜色。再用滴定的方法，用水将此溶液稀释，直至颜色发生显着变化，此时溶液的浓度即为cmc。
优点：只要找到合适的染料，此法非常简便。
但有时颜色变化不够明显，使cmc不易准确测定，此时可以采用光谱仪代替目测，以提高准确性。
4.浊度法
非极性有机物如烃类在表面活性剂稀溶液（<cmc）中一般不溶解，体系为浑浊状。当表面活性剂浓度超过cmc后，溶解度剧增，体系变清。这是胶团形成后对烃起到了加溶作用的结果。
观测加入适量烃的表面活性剂溶液的浊度随表面活性剂浓度变化情况，浊度突变点的浓度即为表面活性剂的cmc。
实验时可以使用目测或浊度计判断终点。 这种办法存在加溶物影响表面活性剂cmc的问题，一般是使cmc降低，降低程度随所用烃的类型而异。若用苯作加溶物，有时cmc可降低30%。
5.光散射法
胶团为几十个或更多的表面活性剂分子或离子的缔合体，其尺寸进入光波波长范围，而具有较强的光散射
利用散射光强度-溶液浓度曲线中的突变点可以测定cmc。
此法除测定cmc外，还可以测定胶团的聚集、胶团的形状和大小；
此法除测定cmc外，还可以测定胶团的聚集数、胶团的形状和大小；
要求溶液非常干净，任何尘埃质点都对测定有显着影响。
6、其他溶液性质
原则上只要溶液性质随溶液中胶束的产生而发生改变，就存在一个与浓度曲线的转折点，从而通过作图得到临界胶束浓度
② 非离子型表面活性剂用什么方法测CMC
最简单的办法还是表面张力法，做表面活性剂浓度对表面张力的曲线，当达到CMC时，在曲线上会出现明显的转折，此点即CMC。此外折光指数法和染料增容变色法也可以用。
③ 常用表面张力的测定方法
测定表面张力有以下几种方法。
(1)表面张力法 表面张力测定法适合于离子表面活性剂和非离子表面活性剂临界胶束浓度的测定，无机离子的存在也不影响测定结果。在表面活性剂浓度较低时，随着浓度的增加，溶液的表面张力急剧下降，当到达临界胶束浓度时，表面张力的下降则很缓慢或停止。以表面张力对表面活性剂浓度的对数作图，曲线转折点相对应的浓度即为CMC。如果在表面活性剂中或溶液中含有少量长链醇、高级胺、脂肪酸等高表面活性的极性有机物时，溶液的表面张力-浓度对数曲线上的转折可能变得不明显，但出现一个最低值(图2—15)。这也是用以鉴别表面活性剂纯度的方法之一。
(2)电导法 本法仅适合于表面活性较强的离子表面活性剂CMC的测定，以表面活性剂溶液电导率或摩尔电导率对浓度或浓度的平方根作图，曲线的转折点即CMC。溶液中若含有无机离子时，方法的灵敏度大大下降。
(3)光散射法 光线通过表面活性剂溶液时，如果溶液中有胶束粒子存在，则一部分光线将被胶束粒子所散射，因此测定散射光强度即浊度可反映溶液中表面活性剂胶束形成。以溶液浊度对表面活性剂浓度作图，在到达CMC时，浊度将急剧上升，因此曲线转折点即为CMC。利用光散射法还可测定胶束大小(水合直径)，推测其缔合数等。但测定时应注意环境的洁净，避免灰尘的污染。
(4)染料法 一些有机染料在被胶团增溶时。其吸收光谱与未增溶时发生明显改变，例如频那氰醇溶液为紫红色，被表面活性剂增溶后成为蓝色。所以只要在大于CMC的表面活性剂溶液中加入少量染料，然后定量加水稀释至颜色改变即可判定CMC值。采用滴定终点观察法或分光光度法均可完成测定。对于阴离子表面活性剂，常用的染料有频那氰醇、碱性蕊香红G；阳离子表面活性剂可用曙红或荧光黄；非离子表面活性剂可用频那氰醇、四碘荧光素、碘、苯并紫红4B等。采用染料法测定CMC可因染料的加入影响测定的精确性，尤其对CMC较小的表面活性剂的影响更大，另外，当表面活性剂中含有无机盐及醇时，测定结果也不甚准确。
目前还有许多现代仪器方法测定CMC，如荧光光度法、核磁共振法、导数光谱法等。
④ 如何测量液体表面张力
吊片法测量液体的表面张力
(补充讲义)
由于液相和气相的密度差异，液体的表面层中的分子,受到了一个指向液相内部并垂直于界
面的引力，使得液体表面就如张紧的弹性薄膜，在这张薄膜上存在着收缩张力,使液体表面
有收缩到最小的趋势，水滴, 汞滴一般呈球形就是这个原因. 单位长度上的收缩张力称为
表面张力. 溶液的表面张力与温度、浓度、电解质、有机醇含量等多种因素有关。
液体的许多现象与表面张力有关, 例如:毛细现象、润湿现象、泡沫的形成等。
测量液体表面张力的方法很多，如毛细管上升下降法、吊环法（参见教材p111,实验8），
最大泡压法、滴重法、悬滴法等，本实验介绍Wilhelmy吊片法。
目的与要求
1.学习吊片法测量液体表面张力的原理和方法。
2.学习表面活性剂临界胶束浓度的测量方法。
原理
1表面张力的测量
Wilhelmy吊片法又称吊板法，如图1所示，采用盖玻片、云母片、滤纸或铂箔竖平板插入液
体，使其底边与液面接触，测定吊片脱离液体所需与表面张力相抗衡的最大拉力F，也可将
液面缓慢地上升至刚好与吊片接触，由此可知：
（1）
其中，F为砝码的重量，G为吊片的重量l－吊片的宽度，t－吊
片的厚度，θ为接触角。由于接触角θ难于测准，一般预先将吊片加工成粗糙表面，并处
理得非常洁净，使吊片被液体湿润， 接触角θ→0，cosθ→1，如图2所示，同时t和l相比
非常小，可忽略不计,则上式变为：
(2)
(3)
由式（3）算得的表面张力值可准确至0.1％。
吊片法直观可靠，不需要校正因子，这与其它脱离法有所不同，还可以测量液－液界面张
力。目前这种方法应用较广泛，所用的天平上一般都带有自动记录装置，还可以和计算机
相连后，测量动表面张力。
2.表面活性剂
能显着降低水的表面张力的物质称为表面活性剂，它的分子一般是由亲油基和亲水基两部
分组成。表面活性剂的数量不下几千种，如按离子类型可分为离子型（阴离子、阳离子、
两性）、非离子型（聚氧乙烯型、多元醇型等）、特殊类型（全氟烷、聚硅氧烷等）。表
面活性剂除了在日常生活中作为洗涤剂以外，在日用化工、食品、医药、石油开采、机械
运转、城建工程、纺织等等中，都有它的特殊用途。
从图3可以看到，少量的表面活性剂加到水中，就能使表面张力急剧下降，随着浓度的
增大，表面张力又几乎保持恒定。由于表面活性剂分子中亲油基是憎水基，当浓度很小时
，表面活性剂很快的聚集在水面，当液体表面聚集足够量的表面活性剂，并密集的定向排
列成单分子膜时，界面的性质发生了明显的变化，对应图中的转折部分。如再提高浓度，
水溶液中的表面活性剂分子几十、几百地聚集在一起，排列成胶束。表面活性剂形成胶束
的最低浓度，即图中转折点
的浓度，又称为临界胶束浓度（Critical Micelle Concentration, 简称cmc），是衡量表
面活性剂的活性的一个非常重要的参量. 离子型的表面活性剂的cmc一般在10-4-10-2 mol
/L之间。在cmc附近，表面活性剂的许多性质都会发生显着的变化，如图4所示。在使用表
面活性剂时，浓度一般要比cmc稍大，否则其性能不能充分发挥，浓度过高是不必要的。c
mc的测定方法主要有电导法、表面张力法、染料法等。
仪器
高精度的电子天平（最小读数为1mg），剪刀，精密滤纸，毫米尺，400mL烧杯，滴管，
去离子水，十二烷基苯磺酸钠（C12H25-C6H4-SO3Na, 分子量M= 348.48, 直链烷烃cmc≈
1.2×10-3mol/L，支链烷烃cmc≈4.5×10-4 mol/L）。
实验内容与步骤
1.测量纯水的表面张力
(a)将干净滤纸剪成边长约2.0 cm的长方形小条，测量底边长l后，固定在与天平相连的挂
钩上，调整纸片，使下底边保持在水平状态（为什么）；
(b)一定量的去离子水加入洁净的烧杯内并置于伸降台上，调节升降台，待纸片为液体润湿
后，将纸片脱离液面，记录下此时天平的读数m0（吊片的质量）并将天平置“0”；
(c)调节升降台，使液面缓缓上升，直至吊片底边刚好和液面接触，记录下天平的读数m1，
则天平的读数增量ΔW1=m1• g；
(d)升高液面，使部分吊片浸入液面以下，然后调节升降台，使液面缓缓下降，直到吊片即
将脱离液面，记录下此时的读数m2，ΔW2=m2• g；
(e)重复操作步骤（c）、（d），共测量6次；
2.测量不同浓度下的表面活性剂的表面张力，求出临界胶束浓度cmc
(a) 称出洁净烧杯重量m杯，然后加入约50 ml的去离子水，用天平称出水和烧杯总量为
m水+杯, 则m水= m0-m杯, 取下烧杯后置天平为“0”（该步骤可在测量水的表面张力时预
先完成）；
(b) 用滴液管滴加1滴表面活性剂浓溶液(质量浓度C0≈4.18%)，测量浓度为C1的表面
活性剂溶液的天平增量m1’；
（c）逐渐增加表面活性剂的加入量, 记录下不同浓度下Ci下的天平增量mi’ ，直到表面
张力基本上不再变化，记录下总的滴加量n总；
(d) 为了计算表面活性剂的浓度，需要求出单滴溶液的质量m滴, 可以采用累积放大法。
称出滴加量为n总时的总量m总，则 ，滴数为ni时的表面活性剂溶液浓度 。
数据处理与分析
1.求出纯水的表面张力Υ,σΥ ,百分误差E(室温下纯水的Υ=72.0 mN/m);
2.求出表面活性剂溶液的质量浓度C，表面张力Υ，作出Υ-C 特性曲线；
3.求出室温下表面活性剂溶液的临界胶束浓度cmc(mol/L)，设表面活性剂溶液密度为1.0×
103 kg/m3.
注意事项
1.天平是精密装置，要轻拉轻放，切忌用力拉或吊挂重物；
2.实验时应调节吊片底边为水平状态；
3.为了避免边缘效应，吊片位置尽量取在容器的中央；
4.滴入表面活性剂浓溶液后，需要充分溶解后再测量张力。
预习思考题
1.吊片法是如何测量液体的表面张力的？需要测量哪些物理量？
2.吊片法测量表面张力有什么特点？
3.表面活性剂水溶液的表面张力是如何随浓度而变化的？
分析讨论题
1.吊片用滤纸为材料，有什么优点和不足？
2.分析纯水的表面张力与室温下公认值有误差的可能原因。
参考资料
1.大学物理实验，张兆奎等，--高等教育出版社，2004年1月
2.表面物理化学，程传煊着，--科学技术文献出版社，1995年9月
3.表面活性剂化学与应用/陈荣圻编，--纺织工业出版社，1990年6月
⑤ 影响表面活性剂临界胶束浓度(CMC)的因素有那些
影响表面活性剂临界胶束浓度(CMC)的因素有表面活性结构、添加剂和温度。
表面活性剂分子在溶剂中缔合形成胶束的最低浓度即为临界胶束浓度表面活性剂的表面活性源于其分子的两亲结构，亲水基团使分子有进入水中的趋势，而憎水基团则竭力阻止其在水中溶解而从水的内部向外迁移，有逃逸水相的倾向。
这两种倾向平衡的结果使表面活性剂在水表富集，亲水基伸向水中，憎水基伸向空气，其结果是水表面好像被一层非极性的碳氢链所覆盖，从而导致水的表面张力下降。
(5)测量cmc各种方法比较扩展阅读：
表面活性剂临界胶束浓度(CMC)的测定方法：
1、表面张力：用表面张力与浓度的对数作图，在表面吸附达到饱和时，曲线出现转折点，该点的浓度即为临界胶束浓度。表面活性剂水溶液的表面张力开始时随溶液浓度增加而急剧下降，到达一定浓度（即cmc）后则变化缓慢或不再变化。因此常用表面张力-浓度对数图确定cmc。
优点：简单方便；对各类表面活性剂普遍适用；灵敏度不受表面活性剂类型、活性高低、浓度高低、是否有无机盐等因素的影响。一般认为表面张力法是测定表面活性剂cmc的标准方法。
2、电导率（测定cmc的经典方法）
用电导率与浓度的对数作图，在表面吸附达到饱和时，曲线出现转折点，该点的浓度即为临界胶束浓度。
优点：简便；局限性：只限于测定离子型表面活性剂。确定cmc时可用电导率对浓度或摩尔电导率对浓度的平方根作图，转折点的浓度即为cmc。
3、染料法：某些染料在水中和胶团中的颜色有明显差别的性质，采用滴定的方法测定cmc。
具体方法：先在较高浓度(>cmc)的表面活性剂溶液中加入少量染料，此染料加溶于胶团中，呈现某种颜色。再用滴定的方法，用水将此溶液稀释，直至颜色发生显着变化，此时溶液的浓度即为cmc。
⑥ 临界胶团浓度可用哪些方法测定
【临界胶团浓度测定方法】
1、表面张力法：用表面张力与浓度的对数作图，在表面吸附达到饱和时，曲线出现转折点，该点的浓度即为临界胶束浓度。表面活性剂水溶液的表面张力开始时随溶液浓度增加而急剧下降，到达一定浓度（即cmc）后则变化缓慢或不再变化。因此常用表面张力-浓度对数图确定cmc。
具体做法：测定一系列不同浓度表面活性剂溶液的表面张力，作出γ-lgc曲线，将曲线转折点两侧的直线部分外延，相交点的浓度即为此体系中表面活性剂的cmc。
这种方法可以同时求出表面活性剂的cmc和表面吸附等温线。优点：简单方便；对各类表面活性剂普遍适用；灵敏度不受表面活性剂类型、活性高低、浓度高低、是否有无机盐等因素的影响。一般认为表面张力法是测定表面活性剂cmc的标准方法。
2、电导率法（测定cmc的经典方法）：用电导率与浓度的对数作图，在表面吸附达到饱和时，曲线出现转折点，该点的浓度即为临界胶束浓度。优点：简便；局限性：只限于测定离子型表面活性剂。确定cmc时可用电导率对浓度或摩尔电导率对浓度的平方根作图，转折点的浓度即为cmc。
3、染料法：某些染料在水中和胶团中的颜色有明显差别的性质，采用滴定的方法测定cmc。
具体方法：先在较高浓度(>cmc)的表面活性剂溶液中加入少量染料，此染料加溶于胶团中，呈现某种颜色。再用滴定的方法，用水将此溶液稀释，直至颜色发生显着变化，此时溶液的浓度即为cmc。
优点：只要找到合适的染料，此法非常简便。但有时颜色变化不够明显，使cmc不易准确测定，此时可以采用光谱仪代替目测，以提高准确性。
4、浊度法：非极性有机物如烃类在表面活性剂稀溶液（<cmc）中一般不溶解，体系为浑浊状。当表面活性剂浓度超过cmc后，溶解度剧增，体系变清。这是胶团形成后对烃起到了加溶作用的结果。观测加入适量烃的表面活性剂溶液的浊度随表面活性剂浓度变化情况，浊度突变点的浓度即为表面活性剂的cmc。
实验时可以使用目测或浊度计判断终点。 这种办法存在加溶物影响表面活性剂cmc的问题，一般是使cmc降低，降低程度随所用烃的类型而异。若用苯作加溶物，有时cmc可降低30%。
5、光散射法：胶团为几十个或更多的表面活性剂分子或离子的缔合体，其尺寸进入光波波长范围，而具有较强的光散射利用散射光强度-溶液浓度曲线中的突变点可以测定cmc。
此法除测定cmc外，还可以测定胶团的聚集数、胶团的形状和大小；要求溶液非常干净，任何尘埃质点都对测定有显着影响。
6、其他溶液性质法：原则上只要溶液性质随溶液中胶束的产生而发生改变，就存在一个与浓度曲线的转折点，从而通过作图得到临界胶束浓度。
【临界胶团浓度】又称为临界胶束浓度（critical micelle concentration cmc），是指表面活性剂分子在溶剂中缔合形成胶束的最低浓度。表面活性剂的表面活性源于其分子的两亲结构，亲水基团使分子有进入水中的趋势，而憎水基团则竭力阻止其在水中溶解而从水的内部向外迁移，有逃逸水相的倾向。这两种倾向平衡的结果使表面活性剂在水表富集，亲水基伸向水中，憎水基伸向空气，其结果是水表面好像被一层非极性的碳氢链所覆盖，从而导致水的表面张力下降。
⑦ 测量动态表面张力的方法有哪些
测试表面张力的方法，包括：最大气泡发，拉板拉环法，毛细管上升法，界面夹角法，旋滴法等等。而测动态的只有最大气泡法，如SITA表面张力仪，这一类仪器的的优势是，在几十毫秒到几十秒之间，可以产生一系列的气泡，每个气泡代表一个新界面，每个新界面都有相应的一个表面张力读数，此过程可得到一系列动态的表面张力值。而静态测试方法是一个界面上的变化，最终所取的是一个最佳值，最佳值通常都在十几秒或以后产生的，此过程是测出一个值，而这个值是可以在鼓泡法中的曲线中寻找出来的。
对于有特殊功能活性剂的研究，往往是需要在很短时间内达到相应的效果，例如，喷墨和印刷行业大部分需要在70ms-150ms之间要求墨水的表面张力达到35mN/m左右。日化行业龙头企业要求增泡剂在300ms内达到32mN/m。
测动态表面张力，除了可以达到某些特殊效果外，还可以通过测试得出动态CMC值（包括最佳CMC和应用CMC），研究溶液和活性剂的特性。
