一元二次方程配方法的详细步骤

⑴ 配方法解一元二次方程步骤是什么

配方法：将一元二次方程配成（x+m）^2=n的形式，再利用直接开平方法求解的方法。

①把原方程化为一般形式；

②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；

③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。

(1)一元二次方程配方法的详细步骤扩展阅读：

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2。

⑵ 一元二次方程配方法

一元二次方程配方法：
步骤：
将一元二次方程配成(x+m)2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法。
用配方法解一元二次方程的步骤：
①把原方程化为一般形式；
②方程两边同除以二次项系数，使二次项系数为1，并把常数项移到方程右边；
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方；
④把左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解，如果右边是非负数，则方程有两个实根；如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根。
配方法的理论依据是完全平方公式a²+b²±2ab=（a±b）²
配方法的关键是：先将一元二次方程的二次项系数化为1，然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。

⑶ 一元二次方程解题步骤是什么

一元二次方程解题步骤是：

1、先判断△=b²-4ac，若△＜0，则原方程无实根。

2、一元二次方程标准形式是ax²+bx+c=0，求根公式为x=[-b±根号下(b²-4ac)]/2a，若△=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a，若△＞0，则x=(-b±根号下△)/2a。

3、配方法即先把常数c移到方程右边，再将二次项系数化为1，然后化简得-c/a=(b/2a)²，若此式=0，则原方程有两个相同的解，为x=-b/2a；若此式＞0，则x=[-b±根号下(b²-4ac)]/2a。

4、直接开平方法，形如（x-m）²=n(n＞0），可以直接得出x=m±根号n；因式分解法，将标准方程化为（mx-n)(dx-e)=0的形式，直接求得x=n/m或x=e/d。

成立条件：

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

1、是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

2、只含有一个未知数。

3、未知数项的最高次数是2。

⑷ 用配方法解一元二次方程的基本步骤

将一元二次方程配成，进而得出方程的根。

（4）注意：

①等号左边是一个数的平方的形式而等号右边是一个常数。

②降次的实质是由一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。

③方法是根据平方根的意义开平方。

⑸ 一元二次方程，配方法怎么用。求过程。

1.一元二次方程的配方法就是把一元二次方程通过配方的方法化成能用开平方的方法解方程的形式。
2.配方时，二次项系数化为1，常数项移到等号右边，两边加一次项系数一半的平方。
例如：
解方程：
2x²+8x-2=0
x²+4x=1
x²+4x+4=1+4
x²+4x+4=5
（x+2）²=5
x+2=±√5
x=-2±√5

⑹ 到底什么是配方法，一元二次方程用配方法怎样解

配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

用配方法解一元二次方程的一般步骤：

1、把原方程化为的形式；

2、将常数项移到方程的右边；方程两边同时除以二次项的系数，将二次项系数化为1；

3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方；

4、再把方程左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；

5、若方程右边是非负数，则两边直接开平方，求出方程的解；若右边是一个负数，则判定此方程无实数解。

例： 解方程：3

（变形：方程左边分解因式，右边合并同类项；）

x＋4/3=± 5/3（开方：根据平方根的意义，方程两边开平方；）

x＋4/3=5/3 或 x＋4/3=－5/3（ 求解：解一元一次方程；）

所以x1=1/3， x2=－3 （ 定解：写出原方程的解）

(6)一元二次方程配方法的详细步骤扩展阅读

1、配方法解一元二次方程的口诀：一除二移三配四开方。

2、配方法关键的一步是“配方”，即在方程两边都加上一次项系数一半的平方。

3、配方法的理论依据是完全平方公式。

配方法的应用

1、用于比较大小

在比较大小中的应用，通过作差法最后拆项或添项、配成完全平方，使此差大于零（或小于零）而比较出大小。

2、用于求待定字母的值

配方法在求值中的应用，将原等式右边变为0，左边配成完全平方式后，再运用非负数的性质求出待定字母的取值。

3、用于求最值

“配方法”在求最大（小）值时的应用，将原式化成一个完全平方式后可求出最值。

4、用于证明

“配方法”在代数证明中有着广泛的应用，我们学习二次函数后还会知道“配方法”在二次函数中也有着广泛的应用．

⑺ 一元二次方程的配方法怎么配方

1.转化：
将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(即一元二次方程的一般形式）化为一般形式
2.移项：
常数项移到等式右边
3.系数化1：
二次项系数化为1
4.配方：
等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.求解：
用直接开平方法求解
整理
（即可得到原方程的根）
代数式表示方法:注(^2是平方的意思.)
ax^2+bx+c=a(x+b/2a)^2+（4ac-b^2）/4a=a[(x+m)^2-n^2]=a(x+m+n)*(x+m-n)
例:解方程2x^2+4=6x
1.
2x^2-6x+4=0
2.
x^2-3x+2=0
3.
x^2-3x=-2
4.
x^2-3x+2.25=0.25
（+2.25：加上3一半的平方，同时-2也要加上3一半的平方让等式两边相等）
5.
(x-1.5)^2=0.25
（a^2+2b+1=0
即
（a+1）^2=0）
6.
x-1.5=±0.5
7.
x1=2
x2=1
（一元二次方程通常有两个解，X1
X2）
编辑本段二次函数配方法技巧
y=ax&sup要的一项，往往在解决方程，不等式，函数中需用，下面详细说明：
首先，明确的是配方法就是将关于两个数(或代数式，但这两一定是平方式)，写成（a+b）平方的形式或（a-b）平方的形式：
将（a+b）平方的展开得
（a+b)^2=a^2+2ab+b^2
所以要配成（a+b）平方的形式就必须要有a^2，2ab，b^2
则选定你要配的对象后（就是a^2和b^2，这就是核心，一定要有这两个对象，否则无法使用配方公式），就进行添加和去增，例如：
原式为a^2+
b^2
解：
a^2+
b^2
=
a^2+
b^2
+2ab-2ab
=
（
a^2+
b^2
+2ab）-2ab
=
（a+b)^2-2ab
再例：
原式为a^2+
2b^2
解：
a^2+2b^2
=
a^2+
b^2
+
b^2
+2ab-2ab
=
（
a^2+
b^2
+2ab）-2ab+
b^2
=
（a+b)^2-2ab+
b^2
这就是配方法了，
附注：a或b前若有系数，则看成a或b的一部分，
例如：4a^2看成（2a)^2
9b^2看成（a^29b^2）

⑻ 数学中一元二次方程配方的方法具体是什么

1、定义：配方法就是将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到式子的恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

2、解一元二次方程的配方法：在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。

3、 示例：【例】解方程：2x²+6x+6=4

4、分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，x²+2×3/2x=-1，x²+2×3/2x+(3/2)²=-1+(3/2)²，(x+3/2)²=5/4，x+3/2=±√5/2，即：x1,2=(-3±√5)/2。

⑼ 配方法解一元二次方程的步骤是什么

解题步骤：（1）二次项系数：化为1；
（2）移项：把方程x2+bx+c=0的常数项c移到方程另一侧，得方程x2+bx=-c；
（3）配方：方程两边同加上一次项系数一半的平方，方程左边成为完全平方式；
（4）开方：方程两边同时开平方，目的是为了降次，得到一元一次方程。
（5）得解：解一元一次方程，得出原方程的解。

⑽ 一元二次方程配方法的步骤

配方法解一元二次方程的步骤具体过程如下:

1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式
2.将二次项系数化为1
3.将常数项移到等号右侧
4.等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方
5.将等号左边的代数式写成完全平方形式
6.左右同时开平方
7.整理即可得到原方程的根

例:解方程2x^2+4=6x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25
5.(x-1.5)^2=0.25
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2, x2=1