构造对称函数解决方法

1. 极值点偏移问题是什么

极值点偏移问题在原有的两个变元的基础上，又多了一个参数，故思路很自然的就会想到：想尽一切办法消去参数，从而转化成不含参数的问题去解决；或者以参数为媒介，构造出一个变元的新的函数。

例如：函数f（x）在x=x0处取得极值，且函数y=f（x）与直线y=b交于A（x1，b），B（x2，b）两点，则AB的中点为M（，b），那么极值点x0与x1，x2存在关系，有时候x0=，如开口向上的抛物线。而大多数情况下由于极值点两边增减的速度不一样，往往x0≠。

单变量函数的极值求法注意事项

1、极值点只关心f(x)在U(x0,σ）C I内的局部函数值，不关心是否可导。因此函数f(x)在极值点xo处可能不可导，如f= |x|在x = 0处不可导。

2、极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

3、极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

4、可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点，例如y= x3点（0,0)是它的驻点，却不是它的极值点。

5、f(x)极值点上的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化。

2. 高中各种函数对称的问题具体解法，有那些类型的都说出来！

你拿问题出来啊，这么宽泛很难有针对性帮你

3. 怎么处理对称项这个函数应该怎么构造

如图

4. 极值点偏移都能用构造对称函数解决吗

问题提 函数极值点偏移问题近七各高考卷现六,且都处试卷压轴题位置.类问题主要考查导数及其综合应用,涉及函数与程、转化与

5. 如何应用坐标转移法解决函数对称问题

因为：1.点（x，y）关于x轴对称的点为( x,-y).
2.点（x，y）关于y轴对称的点为( -x,y).
3.点（x，y）关于原点0对称的点为( -x,-y).
所以有：
4.函数y=f（x）关于x轴对称的解析式为y= - f（x）。
5.函数y=f（x）关于y轴对称的解析式为y=f（-x）。
6.函数y=f（x）关于原点0对称的解析式为y= - f（-x）。

6. 构造函数的八种方法

2019-05-04 00:00

7. 求解函数解析式的方法

函数解析式可以使用待定系数法和换元法等方法来解答。在己知函数解析式的构造时，可用待定系数法。已知复合函数的表达式时，还可以用换元法求f(x)的解析式，换元法与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。

函数解析式的求法

函数与函数解析式是完全不同的两个概念，函数解析式与函数式相类似都是求出函数x与y的函数关系，在一次函数中就是求K值也就是它俩的关系。

函数是指两个变量A与B之间，如果A随着B的每个值，都有唯一确定的值与之对应，那么A就是B的函数。从对应角度理解，有两种形式，一种是一对一，就是一个B值对应一个A值，反之，一个A值也对应一个B值（当然，此时B也是A的函数）。另一种是一对多，就是多个B值对应一个A值。（此时一个A值对应多个B值，所以B不是A的函数）。

而函数解析式中的函数主要有三种表达方式，分别是列表、图象、解析式（较常用）。因此函数解析式只是函数的一种表达方式。
在已知函数解析式的构造时，可用待定系数法。

例题1、 设 f（x）是一次函数，且 f [ f（x）] = 4x + 3 ，求 f（x）的解析式。

解：设 f（x）= ax + b （a ≠ 0），则

例题1图（1）

例题1图（2）

∴ f（x）= 2x + 1 或 f（x）= -2x - 3

二、 配凑法：

已知复合函数 f [ g（x）] 的表达式，求 f（x）的解析式， f [ g（x）] 的表达式容易配成 g（x）的运算形式时，常用配凑法。

但要注意所求函数 f（x）的定义域不是原复合函数的定义域，而是 g（x）的值域。

例题2、

例题2图（1）

求 f（x）的解析式 。

解：

例题2图（2）

三、换元法：

已知复合函数 f [ g（x）] 的表达式时，还可以用换元法求 f（x）的解析式。

与配凑法一样，要注意所换元的定义域的变化。
求已知函数关于某点或者某条直线的对称函数时，一般用代入法。
若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式。
当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时，往往可以对具有“任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。

8. 构造函数有几种方法

构造函数就是一类特殊的方法。
他不同于其他方法的地方
一、创建对象时构造函数自动运行，而一般方法必须有调用语句调用才能执行
二、构造函数与类名必须相同（含大小写）
三、构造函数不能有返回值类型