方差分析变量变换方法

Ⅰ 方差分析方法

方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)为数据分析中常见的统计模型，主要为探讨连续型资料型态之因变量与类别型资料型态之自变量的关系。 当自变项的因子中包含等于或超过三个类别情况下，检定其各类别间平均数是否相等的统计模式，广义上可将T检定中方差相等（Equality of variance）的合并T检定（Pooled T-test）视为是方差分析的一种，基于T检定为分析两组平均数是否相等，并且采

用相同的计算概念，而实际上当方差分析套用在合并T检定的分析上时，产生的F值则会等于T检定的平方项

Ⅱ 应用方差分析的前提条件

方差分析的应用前提条件为：

1、可比性。若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。

2、正态性。即偏态分布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析。

3、方差齐性。即若组间方差不齐则不适用方差分析。多个方差的齐性检验可用 Bartlett法，它用卡方值作为检验统计量，结果判断需查阅卡方界值表。

方差分析主要用于：

1、均数差别的显着性检验；

2、分离各有关因素并估计其对总变异的作用；

3、分析因素间的交互作用；

4、方差齐性检验。

(2)方差分析变量变换方法扩展阅读：

一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显着影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显着影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。

对变差的度量，采用离差平方和方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。

经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。若要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。

Ⅲ 什么是方差分析，简述方差分析的基本步骤

方差分析是检验多个总体均值是否相等的统计方法.它是通过检验各总体的均值是否相等来判断分类型自变量对数值型自变量是否有显着影响.
单因素方差分析基本思想：数据的误差即总误差平方和分为组间平方和组内平方和,组内误差只包含随机误差.组间误差包含随机误差和系统误差,系统误差即为因素不同水平造成的误差,如果因素的不同水平对数据没有影响,系统误差为0,组间误差与组内误差经过自由度平均后的数值相比接近于1,反之,如果因素的不同水平对数据有影响,这个比值就会大于1,当它大到某种程度时,就可以说不同水平之间存在着显着差异,也就是自变量对因变量有显着影响

Ⅳ 进行方差分析数据资料需要满足的条件是什么

进行方差分析数据资料需要满足的条件如下：

1、可比性。若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。

2、正态性。即偏态分布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析。

3、方差齐性。即若组间方差不齐则不适用方差分析。多个方差的齐性检验可用 Bartlett法，它用卡方值作为检验统计量，结果判断需查阅卡方界值表。

方差分析的用途：

1、两个或多个样本均数间的比较。

2、分析两个或多个因素间的交互作用。

3、回归方程的线性假设检验。

4、多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验。

5、两样本的方差齐性检验等。

由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。

Ⅳ 应用多变量方差分析的前提条件包括什么

方差分析的应用前提条件为：

1、可比性。若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。

2、正态性。即偏态分布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析。

3、方差齐性。即若组间方差不齐则不适用方差分析。多个方差的齐性检验可用 Bartlett法，它用卡方值作为检验统计量，结果判断需查阅卡方界值表。

方差分析主要用于：

1、均数差别的显着性检验；

2、分离各有关因素并估计其对总变异的作用；

3、分析因素间的交互作用；

4、方差齐性检验。

Ⅵ SPSS方差分析如何体现调节变量

方差分析是没有调节变量这个处理的。这个是在回归分析中才有的
一般作为调节变量的意思是你没有办法对它实施一些更改或变化的，又称之为控制变量，中介变量，比如性别、年龄、学历这些已经是固定的
当然你也可以把一些其他自变量作为控制变量，但是通常情况是需要看你的研究目的了
如果你的研究目的假设哪些是作为调节变量，此时就可以设置调节变量
如果你的研究目的根本没有考虑需要设置调节变量，那就没必要考虑，一并放入自变量就好了

Ⅶ 统计学怎样用方差分析方法检验有无显着差异性

什么是方差分析
方差分析（ANOVA）又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fister发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显着性检验。
由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。
一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显着影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显着影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的部分离差平方和，这是一个很重要的思想。
经过方差分析若拒绝了检验假设，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。若要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。

1、多个样本均数间两两比较
多个样本均数间两两比较常用q检验的方法，即Newman-kueuls法，其基本步骤为：建立检验假设-->样本均数排序-->计算q值-->查q界值表判断结果。

2、多个实验组与一个对照组均数间两两比较
多个实验组与一个对照组均数间两两比较，若目的是减小第II类错误，最好选用最小显着差法（LSD法）；若目的是减小第I类错误，最好选用新复极差法，前者查t界值表，后者查q'界值表。

方差分析的基本思想
基本思想：通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。
下面我们用一个简单的例子来说明方差分析的基本思想：
如某克山病区测得11例克山病患者和13名健康人的血磷值（mmol/L）如下：
患者：0.84 1.05 1.20 1.20 1.39 1.53 1.67 1.80 1.87 2.07 2.11
健康人：0.54 0.64 0.64 0.75 0.76 0.81 1.16 1.20 1.34 1.35 1.48 1.56 1.87
问该地克山病患者与健康人的血磷值是否不同？
从以上资料可以看出，24个患者与健康人的血磷值各不相同，如果用离均差平方和（SS）描述其围绕总均数的变异情况，则总变异有以下两个来源：
组内变异，即由于随机误差的原因使得各组内部的血磷值各不相等；
组间变异，即由于克山病的影响使得患者与健康人组的血磷值均数大小不等。
而且：SS总=SS组间+SS组内 v总=v组间+v组内
如果用均方（即自由度v去除离均差平方和的商）代替离均差平方和以消除各组样本数不同的影响，则方差分析就是用组内均方去除组间均方的商（即F值）与1相比较，若F值接近1，则说明各组均数间的差异没有统计学意义，若F值远大于1，则说明各组均数间的差异有统计学意义。实际应用中检验假设成立条件下F值大于特定值的概率可通过查阅F界值表（方差分析用）获得。

方差分析的应用条件
应用方差分析对资料进行统计推断之前应注意其使用条件，包括：
1、可比性。若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。
2、正态性。即偏态分布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析。
3、方差齐性。即若组间方差不齐则不适用方差分析。多个方差的齐性检验可用Bartlett法，它用卡方值作为检验统计量，结果判断需查阅卡方界值表。

方差分析主要用于：
1、均数差别的显着性检验；
2、分离各有关因素并估计其对总变异的作用；
3、分析因素间的交互作用；
4、方差齐性检验。

方差分析的主要内容
根据资料设计类型的不同，有以下两种方差分析的方法：
1、对成组设计的多个样本均数比较，应采用完全随机设计的方差分析，即单因素方差分析。
2、对随机区组设计的多个样本均数比较，应采用配伍组设计的方差分析，即两因素方差分析。

两类方差分析的基本步骤相同，只是变异的分解方式不同，对成组设计的资料，总变异分解为组内变异和组间变异（随机误差），即：SS总=SS组间+SS组内，而对配伍组设计的资料，总变异除了分解为处理组变异和随机误差外还包括配伍组变异，即：SS总=SS处理+SS配伍+SS误差。整个方差分析的基本步骤如下：
1、建立检验假设；
H0：多个样本总体均数相等；
H1：多个样本总体均数不相等或不全等。
检验水准为0.05。
2、计算检验统计量F值；
3、确定P值并作出推断结果。

Ⅷ 方差分析的前提条件是是什么

方差分析的应用前提条件为：

1、可比性。若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。

2、正态性。即偏态分布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析。

3、方差齐性。即若组间方差不齐则不适用方差分析。多个方差的齐性检验可用 Bartlett法，它用卡方值作为检验统计量，结果判断需查阅卡方界值表。

注意

如果用均方（离差平方和除以自由度）代替离差平方和以消除各组样本数不同的影响，则方差分析就是用组间均方去除组内均方的商（即F值）与1相比较，若F值接近1，则说明各组均值间的差异没有统计学意义。

若F值远大于1，则说明各组均值间的差异有统计学意义。实际应用中检验假设成立条件下F值大于特定值的概率可通过查阅F界值表（方差分析用）获得。

Ⅸ 方差分析有哪些基本假定为什么有些数据需要经过转换才能方差分析有哪几种转化方法

方差分析的基本假定：正态性、可加性、方差同质性。
方差的有效性建立在这三个基本假定上，如果分析的数据不符合这些基本假定，得出的结论就不会正确。当遇到一些样本，其所来自的总体和这三个基本假定相抵触时，这些数据在进行方差分析之前必须经过适当处理即数据转换。

Ⅹ SPSS中单因素方差分析要求变量符合正态分布吗

要求。

正态分布要求是针对因变量的，只要因变量属于正态分布就可以。对偏态分布应考虑用对数转换、平方根变换、倒数变换、平方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态分布后再进行方差分析。

单因素方差分析针对多组均数间的比较。 方差分析拒绝H0，只能说明多个样本总体均数不相等或不全相等。

若要得到各组均数间更详细的信息，应在方差分析的基础上进行多个样本均数的两两比较。 两两比较分为事前计划好的比较和事后比较，前者借助于对比(Contrast)，后者借助于两两比较(Post Hoc )提供的许多方法。

在分组变量包含次序信息时，如果方差分析做出了各组间差异有统计学意义的结论，并且Means-Plot均数图提示各组均数的某种趋势时，可以利用趋势分析讨论观察值与分组变量取值间的数量依存关系。借助于对比(Contrast)完成。

(10)方差分析变量变换方法扩展阅读

同一处理不同重复观测值的差异是由偶然因素影响造成的，即试验误差，又称组内变异。不同处理之间平均数的差异主要是由处理的不同效应造成的，称处理间变异，又称组间变异。

因此：总变异可分解为组间变异和组内变异两部分。当选择样本时，样本尽量接近总体均值，效果越好，我们希望样本的组内变异越小越好，组间变异越大越好。通过检验组间变异和组内变异之比，可以判断是否组间变异起到决定性的因素