等積變形題的解決方法

Ⅰ 等積變形問題的基本關系式：變形前的體積等於變形後的＿

變形前的體積等於變形後的體積

1、當物體浸沒於容器中時，要根據物體的體積等於容器內下降（升高）部分水的體積這一隱含條件解題；

2、當物體仍有部分露於水面時，要根據水的體積未變，只是底面積變了，且體積=底面積*高這一隱含條件解題；

3、要使得高相等，要記得把物質的體積看做一個整體，然後根據總體積未變，只是底面積變了，且體積=底面積*高。

(1)等積變形題的解決方法擴展閱讀：

等積形是面積相等的平面圖形，兩個圖形等積，形狀不一定相同。例如，一個正方形長為6cm，它的面積是36cm2；一個梯形上底為4cm，下底為8cm，高為6cm，它的面積也是36cm2，那麼這個正方形與這個梯形是等積形。又例如，同底等高的兩個三角形即為等積形，這一結論常用於直線圖形的等積變形。

Ⅱ 什麼是等積變形問題

體積的等積變形主要是用排水法，主要有以下幾種情形：
1.當物體浸沒於容器中時，要根據物體的體積等於容器內下降（升高）部分水的體積這一隱含條件來解題；
2.當物體仍有部分露於水面時，要根據水的體積未變，只是底面積變了，且體積=底面積*高這一隱含條件來解題；
3.要使得高相等，要記得把物質的體積看做一個整體，然後根據總體積未變，只是底面積變了，且體積=底面積*高。

Ⅲ 如何解方程，有什麼訣竅

一、利用等式的性質解方程。

因為方程是等式，所以等式具有的性質方程都具有。

1、方程的左右兩邊同時加上或減去同一個數，方程的解不變。

2、方程的左右兩邊同時乘同一個不為0的數，方程的解不變。

3、方程的左右兩邊同時除以同一個不為0的數，方程的解不變 。

二、兩步、三步運算的方程的解法

兩步、三步運算的方程，可根據等式的性質進行運算，先把原方程轉化為一步求解的方程，在求出方程的解。

三、根據加減乘除法各部分之間的關系解方程。

1、根據加法中各部分之間的關系解方程。

2、根據減法中各部分之間的關系解方程

在減法中，被減速=差+減數。

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解方程步驟

⑴有分母先去分母

⑵有括弧就去括弧

⑶需要移項就進行移項

⑷合並同類項

⑸系數化為1求得未知數的值

⑹ 開頭要寫「解」

例如：

3+x=18

解：x=18-3

x=15

Ⅳ 等積變形問題常用幾何圖形的什麼計算公式

等積變形」是以形狀改變而體積不變為前提。常用等量關系為：①形狀面積變了，周長沒變;②原料體積=成品體積(2常見幾何圖形的面積、體積、周長計算公式，依據形雖變，但體積不變。①圓柱體的體積公式V=底面積×高=S·h=πr2h②長方體的體積V=長×寬×高=abc

Ⅳ 如何用一元一次方程解等積變換問題

等積變換問題是一元一次方程應用中常見的題型之一，我們常常利用物體形態變化但體積不變或質量不變的關系列方程解應用題．例1
分析：鐵桶體積比木桶體積大，由於鐵桶中倒出的水能裝滿水桶，故倒出水的體積等於空木桶的容積．
解：設水位下降xmm，由題意，得（ ）x= （ ） 400．解得x=256mm．即鐵桶水位下降256mm．
要點綜述：等積變換問題的關鍵是要抓住體積或面積的相等關系，然後分析其形式．在做這類題目時要特別注意有關的名詞術語，如上例「內徑」是桶內底面圓的直徑．如果認為是半徑，那就錯了．例2
分析：水面上升部分的體積，就等於浸沒在水中的圓鋼的體積．
解：設圓形水桶的底面面積為acm ，圓鋼的高為xcm．根據題意，得10a= 5x．(1)7a= 5 (x-6)．(2)
，得 = ．即 = ．解得x=20．所以 5x=25 ×20=500 ．
即圓鋼的體積為500 ．要點綜述：一定要分清圓鋼的哪段體積是浸沒在水中的體積，找准等量關系．

Ⅵ 等積變形典型問題是什麼

等積變形典型問題是：

1、當物體浸沒於容器中時，要根據物體的體積等於容器內下降（升高）部分水的體積這一隱含條件來解題。

2、當物體仍有部分露於水面時，要根據水的體積未變，只是底面積變了，且體積＝底面積高這一隱含條件來解題。

3、要使得高相等，要記得把物質的體積看做一個整體，然後根據總體積未變，只是底面積變了，且體積＝底面積高。

設計思路：

重視學習方法，培養學生自己探索獲取知識的能力。利用等積變形把不規則平面圖形轉化成規則的平面圖形，這樣多層次的操作，多角度的思考，既溝通了新舊知識的聯系。

又最大限度地激發了學生的求知慾，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。滲透轉化的數學思想和極限思想。

Ⅶ 初一數學：等積變形與調配問題

壺中原有酒量是要求的，並告訴了壺中酒的變化及最後結果--三遍成倍添（乘以2）定量減（減肥斗）而光。求解這個問題，一般以變化後的結果出發，利用乘與除、加與減的互逆關系，逐步逆推還原。"三遇店和花，喝光壺中酒"，可見三遇花時壺中有酒巴斗，則三遇店時有酒巴1÷2斗，那麼，二遇花時有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，於是一遇花時有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店時有酒，即壺中原有酒的計算式為

[（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗）

故壺中原有7/8斗酒。

以上解法的要點在於逆推還原，這種思路也可用示意圖或線段圖表示出來。

當然，若用代數方法來解，這題數量關系更明確。設壺中原有酒x斗，據題意列方程

2[2（2x-1）-1] -1=0

解之，得x=7/8(斗) 對不對啊？

Ⅷ 等積變形問題數量關系是什麼呢

等積變形問題數量關系是三角形或四邊形的底相同，高相等，或等底等高。等積變形是一個三邊長度固定的三角形，三角形的形狀在變，面積不變。平行線之間的距離處處相等。點A在平行線上移動，所形成的三角形底是BC，高是平行線之間的距離。所以三角形的形狀在變，面積不變。

當三角形的面積變化時，它的底和高之中至少有一個要發生變化。但是，當三角形的底和高同時發生變化時，三角形的面積不一定變化。比如當高變為原來的三分之一，底變成原來的3倍，那麼面積就不變。一個三角形的面積變化與否取決於它的高和底的乘積，而不僅僅取決於高或底的變化。

等面積法的原理

利用同一圖形的面積相等，可以列方程計算線段的值，或證明線段間的數量關系。利用圖形面積的和、差關系列方程，將相等的高或底約去，可以計算或證明線段間的數量關系。利用等積變形，可以排除圖形的干擾，實現從形到數的轉化，從而從數量方面巧妙地解決問題。

用面積法解題就是根據題目給出的條件，利用等積變換原理和有關面積計算的公式、定理或圖形的面積關系進行解題的方法。運用面積法，巧設未知元，可獲柳暗花明的效果。